2.2.2有理数的除法 第1课时 （教学课件）- 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.2 有理数的乘法与除法 第1课时　有理数的除法法则 2.2.2 有理数的除法 1. 通过学生自主探究，初步掌握有理数的除法法则，能利用有理数的除法法则进行简单的运算，提高学生的运算能力． 2．让学生经历探索有理数除法法则的过程，体会转化的思想，进一步发展学生观察、归纳、验证等能力． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 旧知回顾 计算：(1)(－5)×3＝________； (2)(－7)×(－4)＝_______； (3) ＝____； (4)(－6)×0＝_______． －15 28 0 情境导入 根据实验测定，高度每增加1 km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面温度为3℃，你能确定登山运动员所在的位置吗？ 一级标题：黑体， 4 出示题目:8÷4=2. 理解1:把8平均分成4份,每份是2; 理解2:除法是乘法的逆运算， ? ×4=8,可得? =2.提出问题:8÷(-4)=? 问题导入 一级标题：黑体， 5 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 1.请同学们阅读课本43页，思考并完成下面的计算： －2 －5 ＝ ＝ ＝ 一级标题：黑体， 6 2．通过上述三个式子的大小比较，你有什么发现吗？ 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于____这个数的______． a÷b＝________．(b≠0) 乘 倒数 一级标题：黑体， 7 两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的____.0除以任何一个不等于0的数，都得____． 3.请同学们阅读课本44页，思考并回答下面的问题： 计算，观察并思考： (1)(－36)÷9＝____； (2)(－12)÷(－ )＝____； (3)(＋15)÷(－3)＝____； (4)(－8)÷(－ )＝____； (5)0÷(－68)＝____． －4 72 －5 32 0 正 负 商 0 一级标题：黑体， 8 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 小组合作完成课本48页习题第6题． 一级标题：黑体， 9 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．这个法则也可以表示成a÷b＝a• (b≠0)． 2．有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 知识点1：有理数的除法法则(重难点) 注：(1)若两个数能整除，可选择法则2；若两个数不能整除，可选择法则1. (2)两个数相除，若结果为1，则这两个数相等；若结果为－1，则这两个数互为相反数． 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 化简分数的方法归纳：分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简． 知识点2：分数的化简(难点) 【题型一】利用有理数的除法法则进行计算 例1：若两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商(　　 ) A．一定是负数　　　　　　　　　　　　　　　 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不对 A 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 B 变式2：计算： (1)(－125)÷(－5)＝_______；　　 　(2)(－7.5)÷0.5＝_______； 25 －15 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 【题型二】分数的化简 －1 －5 20 0 本节课我们学习了哪些知识？ 有理数的除法；分数的化简 同学们，有理数的四个基础运算——加法、减法、乘法、除法，到这节课我们就全部学完了，课后同学们要及时复习学过的知识，为我们之后的学习打好基础． 一级标题：黑体， 17 掌握割补方法的关键在于理解如何压缩，这是解决相关问题的基本功。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。解决等积变换相关问题时，系统化是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。解决四边形判定相关问题时，化简是必不可少的步骤。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习公式分解法不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。 一级标题：黑体， 18 教材习题:完成课本45页练习. 一级标题：黑体， 19 × － ①8÷(－4)＝______；(－15)÷3＝______； ÷(－2)＝______． ②8÷(－4)______8×(－)； (－15)÷3______(－15)×； ÷(－2)______(－1)×. a· 变式1：下列各式中，计算正确的有(　 　) ①(＋32)÷(－8)＝－(32÷8)＝－4； ②÷3＝(－3)×3＝－9； ③÷＝×＝1； ④(－1.25)÷＝×＝. A．1个　　B．2个　　C．3个　　　D．4个 (3)2÷(－8)＝_______；　　　 (4)÷＝_______． － 例2：若a≠b，且a，b互为相反数，则＝______． 变式：化简： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)－＝________； (4)＝________． － $$