高效同步练习16.2整式的乘法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材八年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

高效同步练习16.2整式的乘法 第1课时 整式的乘法 知识点①单项式与单项式相乘 (3)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3· 1.(3分)计算3a3·(-a2)的结果是( (-4a)2 A.3a3 B.-3a3 C.3a D.-3a6 2.(3分)计算(-2ab2)3-9ab2·（-ab2)2,结果正 确的是() A.17a3b6 B.-a'b5 C.-17a36 D.15a369 3.(3分)（信阳月考）一个长方体的长、宽、高分 别为5x,4x,3x,则它的体积为( 知识点②单项式与多项式相乘 A.12x B.24x 7.(3分)化简5a·(2a2-ab)的结果是() C.30x3 D.60x3 A.-10a3-5ab B.10a3-5a2b 4(3分)计算2.(-2)·()的结果 C.-10a3+5a2b D.-10a3-5a2b 8.(3分)下列运算正确的是() 是 A.-2(a+b)=-2a+2b 5.[教材练习T4变式](3分)光在真空中的速 B.(a2)3=a3 度约是3.0×10米/秒，某天文台测出某天体 C.a3+4a3=4a 射出的光到达地球大约需要9.8×102秒，则 D.3a2(2a3+a)=6a3+3a 该天体与地球的距离约为 米 9.学习情境·墨迹污染(3分)今天数学课上，老 六章 6.(12分)计算：(1)4a2b·(-ab2)3: 师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿 出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x- 1)=-12xy2+6x2y+■，■的地方被墨水弄污 了，你认为处应为( A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 3ac).3 (2)(-3ab)2.(- 10.(3分)一个长方体的长、宽、高分别是3a+6, 4a和3a,则它的体积等于() A.15a3+18a B.21a3+42a C.36a3+72a D.36a3+72a2 11.(3分)已知a2+b2=5,那么b(a-b)-a(a+b) 的值是 12.(3分)当a=2b=-1,c=号时，a(6-e)-b0e 1 -a)+c(a-b)= 25分钟同步练习，精炼高效抓考点BR八年级数学上册 39 13.(8分)计算： 17.(3分)计算(2x-y)(3x+y)的结果中，含xy (1)(4x-5y)·(-3xy); 的项的系数是() A.-1 B.1 C.5 D.-5 18.学科内融合(3分)（郑州模拟改编）若一个 三角形的底边为(3a+2b),底边上的高为 (2)3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1). (9a2-6ab+462),则面积为 19.(8分)计算：(-7x2-8y2)(-x2+3y2). 14.(7分)先化简，再求值： 2a(6-c)-b(2a-e)+e(2a-3b),其中a=14 20.(8分)先化简，再求值：(3x+1)(2x-3)-(6x 17 -5)(x-4),其中x=-2. b2=-8 21.[教材习题T9变式](8分)如图，某市有一 第十六章 块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形土 地，先计划将阴影部分进行绿化，中间将修 15.（7分)已知-2x2(3x2-ax-6)-3x+x2的计算 建一座雕像，则绿化面积是多少平方米？并 结果中不含x的三次项，求a的值 求出当a=3,b=2时的绿化面积 2a+0 知识点③多项式与多项式相乘 16.(3分)计算(5x+1)(4x-1)的结果是( A.20x2-2 B.20x3-1 C.20x2-x-1 D.20x2+9x-1 40 25分钟同步练习，精炼高效抓考点BR八年级数学上册 第2课时 整式的除法 知识点①同底数幂的除法法则 10.(3分)已知18ab3c÷6a"b"=3a3c,则m= 1.(3分)下列计算错误的是() ,n= A.a3÷a·a2=a 11.(10分)计算： B.a4÷(a·a2)=a (1)20x3yz(-5x2y3): C.(-1.5)÷(-1.5)7=-1.5 D.-1.58÷(-1.5)8=1 2.(3分)若x"x”=x,则m与n的关系是( A.m=n B.m=-n (2)6ry24[(-8ry)(-号y)]. C.m-n=1 D.m-n=-1 3.(3分)计算：(xy)'÷(xy)3÷(y-x)= 4.(8分)计算： (1)(am)·(-am)2n÷(a)': 知识点⑤多项式除以单项式 (2)(x-2y)3÷(2y-x)2 12.(3分)计算：(-12x+6y-4x)÷(-2x)的结 果是() A.-6x2+3y-4 B.-6x3-3xy+4x C.6x3-3y+2 D.6x3-3x-2 13.学科内融合(3分)（安阳期末）一个长方形 知识点②逆用同底数幂的除法法则 的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a, 5.(3分)若3=m,3'=n,则3y等于( 则它的周长为( A.4a-3b B.8a-4b A.m+n B.m-n C.mn D. m C.4a-3b+1 D.8a-6b+2 6.(3分)若2=20,2y=5,则x-y= 14.(10分)计算： 知识点③零指数幂 (1)(12x2y2-4xy2)÷2xy; 7.(3分)2025等于() A.0 B.1 C.2 D.2025 8.(3分)若(x-5)°=1，则x应满足的条件 (2)(16a262+6a2b)÷(-2a2b). 是 知识点④单项式除以单项式 9.(3分)计算6m÷(-2m2)3的结果为( A.-m B.-1 c D.、3 4 15分钟同步练习，精炼高效抓考点BR八年级数学上册 41高效同步练习16.1.2幂的乘方与积的乘方 1.A2.C3.D 4.解：(1)(10)2=10： (2)(x23)2=x: (3)(a)'=a: (4)-[(+y)]=-(x+y)". 5.A6.B 7.9【解析】小+3动-2=0，…a+3场=2，…3·27=3.3=3 =32=9. 8.2259.D10.D11.B 12.解：(1)原式=125x:(2)原式=m" (3)原式=8，”：(4)原式=-27xy2 13.D 141【解折：1a-21+(6+2=0,得a-2=0,a=2:b+分=0， 6分a6=27" 1 3 15.-2 高效同步练习16.2整式的乘法 第丨课时整式的乘法 1.B2.C3.D 42y52.94×10 6.解：(1)原式=4ab·(-u6)=-4a6 (2)原式=w.(-子)…e: 2 (3)原式=45a''-36a'b-16ab=-7ab 7.B 8.D【解析】-2(a+b)■-2a-2b,(a2)3■a,a3+4a3■5a,故 选D. 9.A10.D 11.-5【解析】原式=ba-2-a2-ab=-(a2+b)=-5 【解桥】原式=b-ae-bc+b+ac-c=2b-2 21 (-1)-2x(-1)×3=3 13.解：(1)原式=-12xy+15； (2)原式=6a3'-27a'+9a-8a3+4a=6a3-35a3+13a 14.解：原式=2ab-2ac-2ab+bc+20-36c=-2kc,当6=2=号， =-8时.原式=-2×4×(-8)=36， 15.解：-2x(3x2-w-6)-3x3+x2=-6x+(2a-3)x2+13x2.计算 结果不含x的三次项2a-3=0,解得a=乞 16.C17.A 1a72+46 19.解：原式=7x-21x2+8xy2-24=7x-13x2y2-24y. 20.解：原式=6x2-9x+2x-3-(6x2-24x-5x+20)=22x-23.当x= -2时，原式=22×(-2)-23=-67. 21.解：绿化面积为：(2a+b)(a+b)-a2=a2+3ab+b2.当a=3,b=2 时.9+3×3×2+4=31（平方米）. 第2课时整式的除法 1.D2.C 3.-(x-y) 4.解：(1)(a)”·(-a)±(a)5=a=a-: (2)(x-2y)'÷(2y-x)2=(x-2y)=x-2y. 5.D6.27.B8.x≠5 9D【解折】6m(-2m)'=6+(-2)(m*m)=- 4 故选D 10.53 11.解：(1)原式=[20÷(-5)](x3÷x)(y3)=-4； (2)原式=6)÷[24(x3÷x3)(y3÷y)1=6ry÷24x2y=(6÷ 24)(x÷2)()2÷y)=4 12.C 同步练习，情炸高效抓专。 13.D【解析】另一边长为(4a2-6ab+2a)÷2a=2a-3b+1,则周长 为(2a-3b+1+2a)×2=8a-6励+2.故选D. 14.解：(1)原式=12xy3:÷2y-4÷2xy=6r2y°2-2y (2)原式=16ab÷(-2mb)+6ab+(-2ab)=-8b-3 高效同步练习16.3.1平方差公式 1.C2.D3.C4.C 5.解：(1)原式=16a2-9:(2)原式=4x2-(9-4x2)=8x2-9 6.解：原式=x2-4+4x2-1-4x2+4x=x2+4x-5.当x=2时，原式=2 +4×2-5=7. 7.B 8.C【解析】原来租的土地面积：：平方米.现在租的土地面积： (a+4)(a-4)=(a-16)平方米，a>-16.张老汉的租地 面积会减少.故选C 9.解：(1)原式=(1000+7)×(1000-7)=1000-7产=1000000-49 =999951: (2)原式=7×(665-35)=×(665+35)×(65-335) =30000. 高效同步练习16.3,2完全平方公式 1.A2.B3.B 4.D【解析】(x+a)'=x'+2a+a'=x2-10r+b,.2a=-10,a=-5 b=a2=(-5)2=25.故选D. 5.解：(1)原式=x2+2+y-4(x-y)+4(x-2y+y2)=x+2xy y2-4x+4y2+4x-8+4y2=9y3-6y+x: (2)原式=[(a-2b)+1][(a-26)-1]=(a-2b)2-12=a3-4ab+ 462-1. 6.C 7.解：(1)原式=(1000-3)2=1000-2×1000×3+3=1000000 6000+9=994009: (2)原式=(100-3)°=100-2x100x3+(3)=9933 4 8.C9.D 数学活动 1.(1)解：框住了两块，一块有数字10.11,17,18，另一块有数字 19,20,26,27,17×11-10×18=187-180=7:26×20-19×27=520 -513=7.∴.结果是7.符合规律： (2)证明：设左上角的数字为n,期其后而的数为n+1,下面左 下角的数为n+7,右下角的数为n+8,,(n+1)(n+7)-n(n+8) =n2+7n+n+7-(m2+8m)=n2+7n+n+7-n2-8n=7,.在日历上 将每个方框部分中的4个位置上数字交叉相乘，再相减，结果 都是7. 2.解：(1)15 (2)设“Z”字型框架中位置C上的数为，则A,B,D,E四个数 依次为x-8,-7,x+7,x+8.由题意得，(x-7)(x+7)-(x-8)(x +8)=(x2-49)-(x2-64)=x2-49-x2+64=15: (3)中间位置上的数为a.则最小的数为a-8,最大的数为a+ 8,中间位置上的数为b.则最小的数为b-8.最大的数为b+8. 由题意得，(b-8)(6+8)-(a-8)(a+8)=360.b2-64-a2+64= 360.b-a2=360. 3.解：()和为定值的两数乘积随着这两个数差值的大小发生变 化，当差为0时，积最大，当差最大时，积最小： (2)可以.设两数和为s,则两数可表示为+a和；a(差为 2a).乘积为：(+a)(分a)=()-。结论：桑积最大值为 (之)（当a=0时，即两数相等），差增大时。增大，乘积 减小 追梦第十六章章末复习整式的乘法 一、选择题 1.A2.C3.C4.B 5.B6.C7.D8.A 9.D【解析】(a+4)2-(a+1)2=a2+8a+16-a2-2a-1=6m+15.故 远D. 二、填空题 10.8 ZBR人年级数学上册 75