高教版《一课一练》第20练-计数原理-分类计数原理 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第20练，内容是第八章排列组合8.1计数原理-分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第20练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分类计数原理 一课一练 1、 单选题 1．如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不通情况有（   ）种    A．9 B．11 C．13 D．15 2．设椭圆的焦点在轴上，其中，，则满足上述条件的椭圆个数为（   ） A． B． C． D． 3．书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．4 B．5 C．9 D．20 4．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（    ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 5．一道数学题的解法有两种，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人解这道题目，则不同的选法共有（    ） A．4种 B．5种 C．6种 D．9种 6．一件工作可以用两种方法完成，有5人只会用第一种方法完成，另有4个人只会用第二种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．40种 7．从地到地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为（   ） A． B． C． D．以上都不对 8．由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（   ） A．15 B．12 C．10 D．5 二、填空题 9．甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程，有两个不相等实根的情况为 种. 10．某地区技校学生，有10名男生，5名女生获得一等奖，从中任选一人参加技能报告会演讲，则一共有 种选择． 三、解答题 11．如图，要接通从A到B的电路，只有一条支路连接，则不同的接通方法有多少种？    12．已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，组成数对，则其中的数对有多少个? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第20练，内容是第八章排列组合8.1计数原理-分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块下册 第20练 第八章 排列组合 8.1 计数原理-分类计数原理 一课一练 1、 单选题 1．如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不通情况有（   ）种    A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】C 【分析】根据题意分类讨论脱落点为个，个，个，个的情况即可得解. 【详解】按照可能脱落的个数分类讨论， 若脱落1个，则有，两种情况， 若脱落2个，则有，，，，，共6种情况， 若脱落3个，则有，，，，共4种情况， 若脱落4个，则有共1种情况， 综上共有（种）情况. 故选：. 2．设椭圆的焦点在轴上，其中，，则满足上述条件的椭圆个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆的焦点在轴上，得出，再分别列出所有可能，即可解答. 【详解】已知椭圆的焦点在轴上， 则，且，， 当时，，有6个， 当时，，有5个， 当时，，有4个， 当时，，有3个， 当时，，有2个， 由分类加法计数原理得（个）. 故选：A. 3．书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．4 B．5 C．9 D．20 【答案】C 【分析】根据分类计数原理可求解. 【详解】分类完成，第一类，从书架上层取一本书，共有5种取法； 第二类，从书架下层取一本书，共有4种取法； 所以从书架上任取1本书，不同的取法有：（种）. 故先：C 4．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（    ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理求解即可. 【详解】有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本， 选工具书有5种选法，选专业书有7种选法，选数学书有3种选法， 由分类计数原理得共有种选法. 故选：B. 5．一道数学题的解法有两种，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人解这道题目，则不同的选法共有（    ） A．4种 B．5种 C．6种 D．9种 【答案】B 【分析】根据分类计数原理求解即可. 【详解】在两种方法中任选一类，都可以解决这个数学题. 第1类：选择第一种方法，有2种选法； 第2类：选择第二种方法，有3种选法. 根据分类计数原理得，不同的选法共有种. 故选：B. 6．一件工作可以用两种方法完成，有5人只会用第一种方法完成，另有4个人只会用第二种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．40种 【答案】A 【分析】由分类计数原理即可得解. 【详解】分两类：利用第一种方法有5种；利用第二种方法有4种． 由分类计数原理可得，共有（种）选法． 故选：A. 7．从地到地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为（   ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】由分类计数原理的应用即可得解. 【详解】分三类：第一类，乘汽车，从3次中选1次有3种走法； 第二类，乘火车，从4次中选1次有4种走法； 第三类，乘轮船，从2次中选1次有2种走法． 所以，共有（种）不同的走法． 故选：B. 8．由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（   ） A．15 B．12 C．10 D．5 【答案】D 【分析】写出组成一位整数，两位整数，三位整数中偶数的情况即可得解. 【详解】当组成一位整数，偶数有； 当组成两位整数，其中偶数有，； 当组成三位整数，其中偶数有，； 所以共有偶数5个， 故选：. 二、填空题 9．甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程，有两个不相等实根的情况为 种. 【答案】4 【分析】根据方程有两个不相等的实根列不等式，求出的取值范围，即可解答. 【详解】因为方程有两个不相等实根， 所以，解得或， 可取，共4种. 故答案为：4. 10．某地区技校学生，有10名男生，5名女生获得一等奖，从中任选一人参加技能报告会演讲，则一共有 种选择． 【答案】15 【分析】根据分类计数原理计算即可. 【详解】因为有10名男生，5名女生获得一等奖， 从中任选一人参加技能报告会演讲，有种选择. 故答案为：15. 三、解答题 11．如图，要接通从A到B的电路，只有一条支路连接，则不同的接通方法有多少种？    【答案】3. 【分析】根据只有一条支路通电线路列举出来即可. 【详解】解：如图所示：    只有一条通电线路时：、(注：表示同时闭合开关，下同)、，共3种情况. 12．已知集合，，在中任取一元素，在中任取一元素，组成数对，则其中的数对有多少个? 【答案】15 【分析】通过列举法，求满足条件的数对个数. 【详解】的数对可以分类来解： 当时，，有种结果； 当时，，有种结果； 当时，，有种结果； 当时，，有种结果； 当时，，有5种结果. 综上所述，共有（个）满足条件的数对. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$