湖北省高教版《一课一练》第30练 任意角的三角函数-任意角的三角函数（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第30练，内容是第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数-任意角的三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第30练 第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数 任意角的三角函数 一课一练 一、单选题 1．已知角终边过点，则（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，则（   ） A． B． C． D． 3．已知角α终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 4．已知角终边上一点，若，则的值是（    ） A． B． C． D．2 5．已知点在角的终边上，则的终边与单位圆交点坐标是（   ） A． B． C． D． 6．已知角α终边经过点，（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知角的终边经过点，且，，则a的取值可以是（    ） A． B．2 C．3 D．4 三、填空题 9．圆形广场喷泉半径为8m，水柱旋转到与水平方向夹角为时（逆时针），水柱端点距离水平地面高度为 m.（喷泉口距离地面1.5m） 10．已知角的终边经过点，则 ． 四、解答题 11．在 中， ， ， ，求 、 、 . 12．学校操场有一旗杆，在某一时刻，旗杆影子与地面夹角为，影子长度米. (1)求旗杆的高度. (2)过了一段时间，影子与地面夹角变为，此时影子长度变为多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第30练，内容是第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数-任意角的三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第30练 第四章 三角函数 4.3 任意角的三角函数 任意角的三角函数 一课一练 一、单选题 1．已知角终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的概念求解. 【详解】已知角终边过点，则， 则. 故选：A. 2．已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的定义即可求解. 【详解】因为知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点， 所以知． 故选：C． 3．已知角α终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角α终边上一点， 则， 所以， 故选：C. 4．已知角终边上一点，若，则的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解． 【详解】角终边上一点，由题意， 则，解得， 故选：A． 5．已知点在角的终边上，则的终边与单位圆交点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据的终边与单位圆交点坐标是即可求解. 【详解】点在角的终边上，则， ， 所以的终边与单位圆交点坐标是. 故选：A. 6．已知角α终边经过点，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】因为角α终边经过点， 所以. 故选：D. 二、多选题 7．已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据角终边上一点的坐标求出的值结合诱导公式，逐项判断即可得解. 【详解】角的终边经过点，则， 所以，，， 对于A，因为角终边在第四象限，且，所以，故错误； 对于B，，故正确； 对于C，，故错误； 对于D，，故正确， 故选：. 8．已知角的终边经过点，且，，则a的取值可以是（    ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】BC 【分析】根据三角函数，，确定角的终边落在第二象限或y轴正半轴上，从而确定点的横纵坐标的范围，得到不等关系，求出a的范围，选出答案 【详解】∵，，∴位于第二象限或y轴正半轴上， ∴且． ∴． 故选：BC． 三、填空题 9．圆形广场喷泉半径为8m，水柱旋转到与水平方向夹角为时（逆时针），水柱端点距离水平地面高度为 m.（喷泉口距离地面1.5m） 【答案】 【分析】利用任意角三函数求出高度再加上喷泉口离地距离即可. 【详解】，，， ， 则水柱端点距离地面高度为. 故答案为：. 10．已知角的终边经过点，则 ． 【答案】/ 【分析】根据角终边经过点坐标即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故答案为： 四、解答题 11．在 中， ， ， ，求 、 、 . 【答案】，， 【分析】根据锐角三角函数的定义求值即可. 【详解】在 中， ， ， ， 则斜边， 所以 ， ， . 12．学校操场有一旗杆，在某一时刻，旗杆影子与地面夹角为，影子长度米. (1)求旗杆的高度. (2)过了一段时间，影子与地面夹角变为，此时影子长度变为多少米？ 【答案】(1)米 (2)米 【分析】（1）由正切函数定义即可求解. （2）由正切函数定义即可求解. 【详解】（1）旗杆影子与地面夹角为， 根据正切函数定义（为旗杆高度）， 已知米，所以旗杆高度米. （2）旗杆高度不变仍为米，此时影子与地面夹角为， 根据正切函数定义，则此时影子长度米 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$