湖北省高教版《一课一练》第26练 函数测验（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第三章 函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第三章 函数 函数测验 一课一练 一、单选题 1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．某矩形的周长为，则该矩形的面积与矩形的宽之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．函数，的值域是（    ）． A． B． C． D． 5．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 6．二次函数，下列叙述正确的是（    ） A．抛物线开口向下，顶点为 B．抛物线开口向下，与轴交于 C．抛物线开口向上，顶点为 D．抛物线开口向下，顶点为 7．下列图象表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 8．若函数和如表所示，则满足的的值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．若函数是偶函数，则函数是偶函数 C．若函数是周期函数，则函数是周期函数 D．若函数在定义域内单调递增，则函数在定义域内单调递增 10．下列函数中，满足的是(    ) A． B． C． D． 三、填空题 11．若有意义，则x的取值范围为 12．设，则A与的关系是 ． 13．函数的图像上任意一点都满足，则该函数图像所表示的区域为 . 14．已知函数 ，则 四、解答题 15．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 16．求函数的值域. 17．某公司为了扩大生产规模，向银行贷款100万元，贷款年利率为5%，设贷款时间为x年，应还本息和为y万元. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若贷款3年后一次性还清，应还本息和是多少万元？ 18．已知函数 (1)写出函数的定义域，作函数的图像； (2)若，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第26练，内容是第三章 函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第三章 函数 函数测验 一课一练 一、单选题 1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意列不等式，解出即可． 【详解】根据题意可得，解得且． 故选：C. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 故选：A 3．某矩形的周长为，则该矩形的面积与矩形的宽之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用矩形的周长求得其长关于宽的表示，再利用矩形的面积公式即可得解. 【详解】因为该矩形的周长为，宽为， 所以其长为，则，故， 所以其面积为. 故选：D. 4．函数，的值域是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一次函数的单调性即可求出函数在的值域. 【详解】一次函数在上是增函数， 所以函数在上也是增函数， 所以当时，， ，，即， 所以函数，的值域是. 故选：C. 5．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的最值求解即可. 【详解】因为函数，图像开口向上， 则函数的最小值为，无最大值. 故值域为. 故选：A. 6．二次函数，下列叙述正确的是（    ） A．抛物线开口向下，顶点为 B．抛物线开口向下，与轴交于 C．抛物线开口向上，顶点为 D．抛物线开口向下，顶点为 【答案】D 【分析】将二次函数配方，化为顶点式可知开口方向和顶点坐标，令，可求与轴交点坐标，据此可判断结果. 【详解】由二次函数可化为，则有 该抛物线开口向下，顶点为. 令，可得，所以函数与轴交于，. 故选：D 7．下列图象表示函数图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的定义与选项中的图象，逐一分析判断即可得解. 【详解】因为函数的图象中，一个值仅对应一个值， 对于A，该图象中，当时，有两个值与之对应，故A错误； 对于B，该图象中，当且较大时，能找到两个值与之对应，故B错误； 对于C，该图象中，一个值仅对应一个值，故C正确； 对于D，该图象中，当时，有两个值与之对应，故D错误； 故选：C. 8．若函数和如表所示，则满足的的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题中表格对应关系，得出即可求解. 【详解】根据题意，可得， 若，则，所以． 故选：B． 二、多选题 9．已知函数，（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．若函数是偶函数，则函数是偶函数 C．若函数是周期函数，则函数是周期函数 D．若函数在定义域内单调递增，则函数在定义域内单调递增 【答案】BCD 【分析】A选项，根据抽象函数求定义域法则得到定义域为；B选项，由函数奇偶性定义进行判断；C选项，设出的周期为，推出的一个周期；D选项，根据增函数加上增函数仍为增函数得到D正确. 【详解】A选项，由题意得，解得，故定义域为，A错误； B选项，函数是偶函数，故的定义域关于原点对称，且， 则的定义域关于原点对称， 且， 故为偶函数，B正确； C选项，的周期为，故， 则， 故为周期函数，C正确； D选项，设函数的定义域为，则的定义域， 即的定义域为， 由于在定义域内单调递增，故在上单调递增， 由于增函数加上增函数仍为增函数，则函数在定义域内单调递增，D正确. 故选：BCD 10．下列函数中，满足的是(    ) A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】依次计算f(2x)和2f(x)比较即可﹒ 【详解】，，，∴A正确； ，满足，∴B正确； ，，，不满足，∴C不正确； ，，，∴D不正确； 故选：AB． 三、填空题 11．若有意义，则x的取值范围为 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】若有意义， 则，即， 解得， 所以x的取值范围为. 故答案为：. 12．设，则A与的关系是 ． 【答案】⫋ 【分析】根据题意，结合函数的定义域和值域，先求出集合A和B，结合集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为，所以，即， 所以， 因为， 所以， 所以⫋． 故答案为：⫋． 13．函数的图像上任意一点都满足，则该函数图像所表示的区域为 . 【答案】直线 【分析】根据函数的图像表示即可得解. 【详解】函数的图像上任意一点都满足， 则只要满足的点都在这条直线上，所以该函数图像所表示的区域为直线， 故答案为：直线. 14．已知函数 ，则 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求得函数值. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故答案为：. 四、解答题 15．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据题意可得的范围，进一步求得的定义域，再由有意义，求解即可. 【详解】因为函数的定义域为，所以，即， 要使有意义， 则， 由解得， 由解得，或， 综上，， 所以函数的定义域为. 16．求函数的值域. 【答案】 【分析】根据二次函数的解析式，确定对称轴，进而确定单调性，然后根据定义域，求得值域. 【详解】由题意得：函数的图象开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增； 所以函数，在处取得最小值， 最小值为. 又，， 所以函数的值域为. 17．某公司为了扩大生产规模，向银行贷款100万元，贷款年利率为5%，设贷款时间为x年，应还本息和为y万元. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若贷款3年后一次性还清，应还本息和是多少万元？ 【答案】(1) (2)115 【分析】（1）本息和等于本金加上利息，利息等于本金乘以年利率乘以贷款时间，由此可得出函数关系式. （2）根据题意，将代入函数求本息和即可求解. 【详解】（1）因为向银行贷款100万元，贷款年利率为5%， 所以每年利息为万元， 因为贷款时间为年，所以年利息为万元， 所以应还本息和. （2）由（1）知，. 当时，（万元）. 所以贷款3年后一次性还清，应还本息和是115万元. 18．已知函数 (1)写出函数的定义域，作函数的图像； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1)，图像见解析 (2) 【分析】（1）根据函数的表达式求解即可. （2）根据函数的表达式分别讨论，结合一元二次不等式和指数函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为函数， 所以函数的定义域为，即． （2）当时，因为， 即，则， 当时，因为， ，得到， 因此，的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$