湖北省高教版《一课一练》第21练 函数的表示方法-图像法表示函数（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第21练，内容是第三章 3.2 函数的表示方法-图像法表示函数。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 图像法表示函数 一课一练 一、单选题 1．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   2．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 3．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 4．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 5．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   6．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加速行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   二、多选题 7．函数的图像必经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 8．如图所示是函数的图像，则下列结论中正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 三、填空题 9．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则 ． 10．若方程有两个根，则的取值范围为 . 方程有两个根， 四、解答题 11．已知函数 (1)求的定义域. (2)作出函数的图象，并根据图象判断函数奇偶性 12．已知函数. (1)用配方法将函数化为的形式，并写出对称轴方程与顶点坐标. (2)画出函数的草图（建立平面直角坐标系，标注坐标轴名称、单位长度、对称轴、顶点至少两个点）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第21练，内容是第三章 3.2 函数的表示方法-图像法表示函数。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 图像法表示函数 一课一练 一、单选题 1．下列图像中，能正确表示函数的图像为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据分段函数解析式作出函数图像即可得解. 【详解】函数， 当时，函数图像为平行于轴的直线，， 当时，函数为， 则函数图像为  ， 故选：. 2．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合定义域根据一次函数的性质判断选项即可. 【详解】由题意，函数的定义域为， 所以其图像是个孤立的点，B选项正确. 故选：B. 3．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】函数的定义域内的每个x值，都有唯一确定的y值与之对应，故选项错误，选项正确， 故选：. 4．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】由函数的定义可得，当在定义域内任取一个值，都有唯一的一个函数值与它对应， 当的取值不在定义域内时，就没有函数值和它对应， 故函数函数与y轴的交点个数至多有一个. 故选：B. 5．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性判断函数的图象即可. 【详解】当时，图象为二次函数在y轴左侧的图象， 当，图象为一次函数与y轴的交点为， 在y轴右侧的图象. 故选：C. 6．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加速行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断. 【详解】小明距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动， 故前段是直线段，途中停留时距离不变， 后段加速，直线段比前段下降的快. 故选：C. 二、多选题 7．函数的图像必经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】ABD 【分析】根据函数的单调性及经过点，大致作出函数的图像，可判断结果. 【详解】因为函数，一次项的系为， 所以函数单调递减. 令，得，即函数过点， 据此，函数大致图像如下： 由图可知，函数图像必经过第一、二、四象限. 故选：ABD 8．如图所示是函数的图像，则下列结论中正确的是（    ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 【答案】ABD 【分析】根据函数图像可直接判断. 【详解】由题意中图像可知： ，故A正确； 函数的定义域为，故B正确； 函数的最小值为-3，最大值为2，基函数的值域为，故C错误； 若，则或，故D正确. 故选：ABD. 三、填空题 9．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则 ． 【答案】 【分析】利用函数图像即可求解. 【详解】由题图知，，所以. 故答案为：. 10．若方程有两个根，则的取值范围为 . 【答案】或 【分析】根据题意作出函数的图像，分析图像即可得解. 【详解】 方程有两个根， 则函数的图像由两个交点， 根据题意作出函数的图像， 由图像可知当或时，函数的图像有两个交点， 此时方程有两个解， 故答案为：或. 四、解答题 11．已知函数 (1)求的定义域. (2)作出函数的图象，并根据图象判断函数奇偶性 【答案】(1) (2)作图见解析，函数为非奇非偶函数 【分析】（1）分段函数的定义域为每段定义域的并集； （2）利用一次函数作出图象，根据图象的对称性即可判断奇偶性. 【详解】（1）依题意可知，定义域为或，即； （2）先画出的图象，再画出的图象， 图象如下，    由图象可知，函数既不关于轴对称，也不关于原点对称，为非奇非偶函数. 12．已知函数. (1)用配方法将函数化为的形式，并写出对称轴方程与顶点坐标. (2)画出函数的草图（建立平面直角坐标系，标注坐标轴名称、单位长度、对称轴、顶点至少两个点）. 【答案】(1)，对称轴，顶点 (2)函数图像见解析 【分析】（1）根据配方法将函数转化为顶点式，即可求出函数对称轴方程与顶点坐标. （2）由（1）可知函数的对称轴为，顶点为，即可画出函数的图像. 【详解】（1）因为函数， 根据函数解析式可知，函数的对称轴为，顶点为. （2）由（1）可知函数的对称轴为，顶点为，则函数的图像如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$