湖北省高教版《一课一练》第20练函数的表示方法-解析法表示函数（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 3.2 函数的表示方法-解析法表示函数。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 解析法表示函数 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则对任意实数，有（    ） A． B． C． D． 2．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 3．一辆旅游大巴从甲地开往乙地，出发时油箱中有油 50 升，行驶过程中每千米的耗油量为 0.1 升．设大巴行驶的路程为千米，油箱中的剩余油量为升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 4．某投资公司有两种投资产品和．投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为；投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为．若公司总投资本金为100万元，设投资产品的本金为万元，总收益为万元，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 5．一家快递公司的收费标准是：首重（1 千克以内）收费 8 元，超过 1 千克后，每增加 1 千克加收 2 元．设快递重量为千克（），收费为元，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 6．某商品定价x元时日销量，则日销售额R的表达式是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．函数的表示法有（    ） A．解析法 B．列表法 C．图像法 D．列举法 8．某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（    ） A．9 B．7 C．13 D．11 三、填空题 9．已知函数，则 10．某蛋糕店销售一种成本为3元的鲜花饼，若按每个5元出售，每天可卖200个，现准备采用提高售价的方式来增加利润．已知每个售价提高1元，每天销售量减少20个．不考虑其他因素，蛋糕店要获得最大收益，则鲜花饼售价应定为 元． 四、解答题 11．将 1000 元钱存入银行，年利率为，设存款时间为年，本息和为元，求与之间的函数关系式（不计复利）. 12．汽车从甲地以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶到乙地，甲乙两地相距 300 千米，设汽车行驶的时间为小时，离乙地的距离为千米，求与之间的函数关系式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章 3.2 函数的表示方法-解析法表示函数。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 解析法表示函数 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则对任意实数，有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先利用换元法得到的表达式，进而可得结果 【详解】，可得， ． ， 故选：C. 2．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题中自变量的取值范围和函数的关系即可得解. 【详解】每听2元，购买某种饮料x听，所需钱数为y元， 且，所以. 故选：D. 3．一辆旅游大巴从甲地开往乙地，出发时油箱中有油 50 升，行驶过程中每千米的耗油量为 0.1 升．设大巴行驶的路程为千米，油箱中的剩余油量为升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据剩余油量等于初始油量减去行驶路程所消耗的油量来确定函数关系. 【详解】行驶千米的耗油量升， 即剩余油量. 故选： A． 4．某投资公司有两种投资产品和．投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为；投资产品时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为．若公司总投资本金为100万元，设投资产品的本金为万元，总收益为万元，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据可知投资产品本金为，结合投资产品的收益表达式，利用总收益等于两种产品的收益总和即可得解. 【详解】已知投资产品本金为万元，总投资本金为万元， 则投资产品本金为万元， 总收益， 故选： B． 5．一家快递公司的收费标准是：首重（1 千克以内）收费 8 元，超过 1 千克后，每增加 1 千克加收 2 元．设快递重量为千克（），收费为元，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知列出函数关系式即可解得. 【详解】当时，收费由首重 8 元加上超出 1 千克部分的费用组成， 超出 1 千克的重量是千克，这部分费用是元， 所以. 故选：A 6．某商品定价x元时日销量，则日销售额R的表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据日销售额等于定价乘日销量即可求解. 【详解】因为某商品定价x元时日销量， 所以销售额. 故选：B. 二、多选题 7．函数的表示法有（    ） A．解析法 B．列表法 C．图像法 D．列举法 【答案】ABC 【分析】根据函数的表示方法直接得到答案. 【详解】函数的表示法有：解析法、列表法、图像法. 故选：ABC. 8．某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（    ） A．9 B．7 C．13 D．11 【答案】AD 【分析】将销售额表示成一个关于的函数，然后确定满足条件的的可能值即可. 【详解】设此种商品的月销售额为， 由题意知，单价为，销售量为， 所以销售额：， 所以， , , . 故x的取值可能为9或者11，不可能是7或者13. 故选：AD 三、填空题 9．已知函数，则 【答案】 【分析】根据函数解析式直接代入求解即可. 【详解】因为，所以. 故答案为： 10．某蛋糕店销售一种成本为3元的鲜花饼，若按每个5元出售，每天可卖200个，现准备采用提高售价的方式来增加利润．已知每个售价提高1元，每天销售量减少20个．不考虑其他因素，蛋糕店要获得最大收益，则鲜花饼售价应定为 元． 【答案】9 【分析】设某每个售价提高元，利润为元，建立二次函数模型，根据二次函数的最值求解即可. 【详解】设某每个售价提高元，利润为元，则销售单价为元，销量个，由题意可得 ，其中， 所以，当时，，即鲜花饼售价应定为元时，蛋糕店要获得最大收益. 故答案为： 四、解答题 11．将 1000 元钱存入银行，年利率为，设存款时间为年，本息和为元，求与之间的函数关系式（不计复利）. 【答案】（）. 【分析】根据本息和 = 本金 + 利息，利息 = 本金 × 年利率 × 时间，建立函数关系即可得解. 【详解】一年的利息为元；年的利息为元. 则（） 所以（）. 12．汽车从甲地以 60 千米 / 小时的速度匀速行驶到乙地，甲乙两地相距 300 千米，设汽车行驶的时间为小时，离乙地的距离为千米，求与之间的函数关系式. 【答案】（）. 【分析】根据路程 = 速度 × 时间，先得到汽车行驶路程与时间的关系，再用总路程减去已行驶路程得到离乙地距离与时间的函数关系. 【详解】由题意可知，汽车行驶的路程为千米， 所以离乙地的距离， 因为且，所以, 综上所述，（）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$