湖北省高教版《一课一练》第19练 函数的概念-函数的值域（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章 3.1 函数的概念-函数的值域。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.1 函数的概念 函数的值域 一课一练 一、单选题 1．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用定义域求一次函数值域即可. 【详解】因为，且一次函数为单调减函数， ，， 则值域为； 故选：C. 2．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的性质可得答案. 【详解】函数的定义域为，则值域是. 故选：A. 3．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分别代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数，， 当时，， 当时，， 所以函数，的值域是. 故选：C 4．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的定义域，即可求得函数的值域. 【详解】因为函数的定义域是R， 当时，， 即函数的值域为. 故选：D. 5．函数的发展历程是一个逐步抽象化和一般化的过程.从最初的几何背景到后来的代数表示，再到集合论框架下的现代定义，函数的概念越来越广泛，应用也越来越深入，函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将定义域中各数代入解析式，从而得到值域. 【详解】已知函数，定义域中各数代入解析式， 分别得到，，，， 函数值域为， 故选：A. 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用实数平方的取值范围求得的取值范围，从而得解. 【详解】因为，所以， 则的值域是. 故选：C. 二、多选题 7．关于函数，下列叙述正确的有（    ）． A．函数的最大值是1． B．函数图像的对称轴是直线． C．函数的单调递减区间是 D．函数的图像经过点 【答案】ABC 【分析】根据二次函数的性质即可选出正确答案. 【详解】函数的图像为开口向下的抛物线， 对称轴为，故B正确； 函数在单调递增，在单调递减，故C正确； 当时，函数有最大值，故A正确； 将代入得， 所以点不在函数图像上，故D不正确. 故选：ABC 8．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的值域为 B． C．若，则 D． 【答案】ACD 【分析】根据分段函数的性质，结合函数图象即可求解值域，分别代入即可判定BCD. 【详解】对选项A：当时，，当时，， 故函数值域为，正确； 对选项B：，错误； 对选项C：当时，，，不成立； 当时，，或（舍），故，正确； 对选项D： 故选：ACD. 三、填空题 9．函数在上的值域为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数的一次项系数为， 所以函数在上单调递增， 所以，， 所以函数的值域为. 故答案为： 10．函数在闭区间的值域是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的值域求解即可解得. 【详解】由题，函数为开口向下，对称轴为的抛物线， 则在上单调递增，在上单调递减， 则， ， 故所求函数值域为. 故答案为： 四、解答题 11．若不等式的解集是 (1)求的值 (2)求，当时的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将问题化为2、3为方程的两个解，再利用韦达定理求解. （2）根据一次函数的的单调性求解即可. 【详解】（1）不等式的解集是， 则2、3为方程的两个解， 所以， 故. （2）由（1）， 所以，它在上单调递减， 所以， ， 综上，当时函数的值域为. 1．已知函数 (1)求函数的单调区间 (2)求函数的值域 【答案】(1)单调减区间为，单调增区间为 (2) 【分析】（1）求出函数的对称轴即可求出单调区间. （2）根据函数的最小值即可求解值域. 【详解】（1）∵函数， ∴对称轴，函数图象开口向上， ∴函数的单调减区间为，单调增区间为. （2）∵函数图象开口向上， 在处，函数有最小值为， ∴函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章 3.1 函数的概念-函数的值域。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函数 3.1 函数的概念 函数的值域 一课一练 一、单选题 1．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 2．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 4．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 5．函数的发展历程是一个逐步抽象化和一般化的过程.从最初的几何背景到后来的代数表示，再到集合论框架下的现代定义，函数的概念越来越广泛，应用也越来越深入，函数的值域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．关于函数，下列叙述正确的有（    ）． A．函数的最大值是1． B．函数图像的对称轴是直线． C．函数的单调递减区间是 D．函数的图像经过点 8．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的值域为 B． C．若，则 D． 三、填空题 9．函数在上的值域为 （用区间表示）. 10．函数在闭区间的值域是 . 四、解答题 11．若不等式的解集是 (1)求的值 (2)求，当时的值域. 12．已知函数 (1)求函数的单调区间 (2)求函数的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$