湖北省高教版《一课一练》第14练 一元二次不等式（1）（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第二章 2.3 一元二次不等式（1）。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式（1） 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 3．不等式的解集是，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知0＜a＜1，关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 二、多选题 7．下列四个不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 8．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 三、填空题 9．对任意实数，若恒成立，则实数的取值范围是 . 10．已知关于的不等式的解集为，则 ． 四、解答题 11．解下列不等式： (1)； (2). 12．已知关于的一元二次不等式的解集为． (1)求和的值； (2)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第二章 2.3 一元二次不等式（1）。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式（1） 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 2．不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式，一元二次方程和二次函数间的关系，解不等式即可． 【详解】因为不等式的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以不等式的解集为. 故选：D 3．不等式的解集是，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从“不等式的解集是”这一条件分别求出a、b，再解不等式即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以不等式可化为，即， 得到，. 因此为，可化为， 解得，所以该不等式的解集为. 故选：A. 4．已知0＜a＜1，关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先判断出a与的大小，再由一元二次不等式的解法求解即可 【详解】∵，， ∴， 不等式， ∴或， ∴不等式的解集为. 故选：A． 5．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程的关系，确定的解，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式的解集是， 则时，， 所以，则， 则，则， 故选：A. 6．已知关于的不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集的端点与二次函数的图像与轴的交点的横坐标的关系求解. 【详解】不等式，对应的二次函数的图像开口向上， 因为不等式的解集是，所以二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标分别为与， 故. 故选：D. 二、多选题 7．下列四个不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】由一元二次不等式的性质，结合各一元二次不等式的判别式、函数开口方向即可判断各选项是否为空集. 【详解】A选项，，所以的解集不可能为空集； B选项，，而开口向上，所以解集为空集； C选项，的解集为，所以不为空集； D选项，当且仅当 a = 2时等号成立，而开口向下，所以为空集； 故选：BD 8．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的基本解法，进行求解. 【详解】选项A中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式的解集为，不符合. 选项B中，中，根据绝对值的性质可知，该不等式恒成立，故解集为，符合. 选项C中，可化简为，得到不等式的解集为，不符合. 选项D中，可化简为，不等式恒成立，故解集为R，符合. 故选：BD. 三、填空题 9．对任意实数，若恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据含参数的二次不等式的解法即可求解． 【详解】因为对任意实数，恒成立， 又， 所以． 即实数的取值范围是． 故答案为：． 10．已知关于的不等式的解集为，则 ． 【答案】5 【分析】根据一元二次不等式的解集转化成一元二次方程，利用韦达定理易得答案. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以的根是或， 所以， 所以. 故答案为：. 四、解答题 11．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或    (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）等价于，则， 解得或，即不等式的解集为或. （2）等价于，则， 解得，即不等式的解集为. 12．已知关于的一元二次不等式的解集为． (1)求和的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2)答案见解析 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的根的关系即可求解a和b的值； （2）将a，b的值代入解不等式中，分别讨论，，时不等式的解集． 【详解】（1）由题意知和是方程的两个根且， 由根与系数的关系得，解得； （2）由、，不等式可化为， 即，则该不等式对应方程的实数根为和． 当时，，解得，即不等式的解集为， 当时，，不等式的解集为空集， 当时，，解得，即不等式的解集为， 综上：当时，解集为， 当时，解集为空集， 当时，解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$