湖北省高教版《一课一练》第11练 不等式的基本性质（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第11练，内容是第二章 2.1 不等式的基本性质。 高教版《数学》基础模块上册 第11练 第二章 不等式 2.1 不等式的基本性质 一课一练 一、单选题 1．已知，则下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 2．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中，不能成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知，，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．比较大小： 10．若，与的大小关系是 四、解答题 11．已知，求 的取值范围. 12．旅游大巴的载客量为 45 人，某旅游公司安排大巴接送游客.已知每次接送游客的成本为 1000 元，每位游客的收费为元.若要使每次接送的利润不少于 800 元，求游客人数的取值范围（用表示）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第11练，内容是第二章 2.1 不等式的基本性质。 高教版《数学》基础模块上册 第11练 第二章 不等式 2.1 不等式的基本性质 一课一练 一、单选题 1．已知，则下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】若，则，故A正确， 若，，故B错误， 若，则，故C错误， 根据不等式的基本性质可知，，故D错误， 故选：A. 2．如果，那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质的即可解答. 【详解】如果，则， 又，所以， 故选：B. 3．若，则下列不等式中，不能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可. 【详解】由题可知：，所以，，， 所以可知ABC正确， 对D，令，则，所以，错误. 故选：D 4．若，为实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合赋值法，对选项依次分析判断即可得出答案. 【详解】对于选项A，若，则不等式不成立； 对于选项B，若，则不等式不成立； 对于选项C，若，则不等式也不成立； 对于选项D，时，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，即，故正确； 故选：D. 5．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】因为， 当时，，故错误； 当，时，满足，此时，，故错误； 因为，则，故正确， 故选：. 6．已知，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】已知， 若，则，故A错误， 若，则，故B错误， 若，则，故C错误， 由不等式的基本性质可知，若，则，且， 所以成立，故D正确， 故选：D. 二、多选题 7．已知，，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】利用不等式的基本性质及特殊值可判断. 【详解】，， 则，则，，则， A错误， 因为，，若，，则，， 因为，则，即，B错误， ，因为，则，则，C正确， 若，，，因为，则 ，即，D错误； 故选：ABD. 8．若，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由不等式的运算性质，逐个判断选项. 【详解】A，已知，不等号左右同时乘以，不等号方向改变，则，故A正确； B，题中未假定不为，则不一定成立，故B错误； C，不等号左右同时加上，不等号方向不变，则，故C正确； D，若，则，，故D错误； 故选：AC. 三、填空题 9．比较大小： 【答案】 【分析】先取的近似值，再进行比较即可得出结论. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 10．若，与的大小关系是 【答案】 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，即， 则，所以， 故答案为：. 四、解答题 11．已知，求 的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可确定 的取值范围. 【详解】已知， 则， 所以， 即. 12．旅游大巴的载客量为 45 人，某旅游公司安排大巴接送游客.已知每次接送游客的成本为 1000 元，每位游客的收费为元.若要使每次接送的利润不少于 800 元，求游客人数的取值范围（用表示）. 【答案】 【分析】首先根据载客量与利润的限制条件列出不等式，再根据不等式的性质求解. 【详解】因为利润 = 每位游客收费 × 游客人数 - 成本，所以有不等式， 移项得. 因为且（人数为正整数且不能超过大巴载客量）， 所以当时，. 又，则，解，得，解得. 所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$