湖北省高教版《一课一练》第6练 集合之间的关系-集合的包含与相等（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第6练，内容是第一章 1.2 集合之间的关系-集合的包含与相等。 高教版《数学》基础模块上册 第6练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 集合的包含与相等 一课一练 一、单选题 1．设集合，则集合A与B之间的关系是（    ）. A． B． C． D． 2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（   ） A． B． C． D． 3．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 5．已知为实数，集合，，函数的解析式为，则（    ） A．4 B． C． D． 6．下列集合中表示同一集合的是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的有（   ） A．设，，且，则实数 B．若是的真子集，则实数 C．集合，，则满足条件的集合的个数为7； D．若全集，集合，，则 三、填空题 9．用适当的符号（）填空： ， ， ， . 10．用符号“”，“”，“⫋”，“⫌”，“=”填空（1） ；（2） R；（3） ；（4） ；（5） . 四、解答题 11．判断下列集合A与B的关系： (1)是4的倍数是2的倍数}； (2)； (3)． 12．已知集合，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第6练，内容是第一章 1.2 集合之间的关系-集合的包含与相等。 高教版《数学》基础模块上册 第6练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 集合的包含与相等 一课一练 一、单选题 1．设集合，则集合A与B之间的关系是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出集合，根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】由解得，由解得， 所以集合， 则. 故选：A. 2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形间的相互关系即可解答. 【详解】矩形是特殊的平行四边形，所以，故A错误， 正方形是特殊的矩形，所以，故B正确， 正方形是特殊的菱形，所以，故C错误， 矩形和菱形没有包含关系，故D错误， 故选：B. 3．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的定义即可得解. 【详解】集合中的唯一元素0且， 所以 ， 故选：. 4．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，， 当时，，此时，，不符合题意； 当时，，此时，，符合题意， 所以， 故选：. 5．已知为实数，集合，，函数的解析式为，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知集合与集合元素相同，列出方程组即可得解. 【详解】，，函数的解析式为， ，解得， ． 故选：. 6．下列集合中表示同一集合的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相等集合的概念逐个分析即可. 【详解】中元素为不同的点，则，故A错误， 中元素相同，则，故B正确， 中元素为点，中元素为实数， 则，故C错误， 中的元素会存在负数，而中元素均为正数， 则，故D错误， 故选：B. 二、多选题 7．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据集合与集合、集合与元素之间的关系判断即可. 【详解】对于选项：集合与元素的关系可以用“”表示，集合与集合之间不能用“”表示，故错误； 对于选项：两个集合的元素完全相同，则这两个集合相等，故正确； 对于选项：任何集合都是它本身的子集，且集合中的元素具有无序性，所以，故正确； 对于选项：空集是任何集合的子集，所以，故错误. 故选：. 8．下列说法正确的有（   ） A．设，，且，则实数 B．若是的真子集，则实数 C．集合，，则满足条件的集合的个数为7； D．若全集，集合，，则 【答案】ABC 【分析】根据集合相等的概念判断选项A，根据真子集的概念判断选项B，根据集合与集合之间的关系判断选项C，根据并集和补集的概念判断选项D. 【详解】对A：若，则或，解得，故A项正确； 对B：因为是的真子集，所以 为非空集合， 故，故B项正确； 对C：因为集合，， 所以满足条件的集合为，故C项正确； 对D：因为集合，，，所以，故D项错误； 故选：ABC. 三、填空题 9．用适当的符号（）填空： ， ， ， . 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合的关系，即可求解. 【详解】因为空集是不含任何元素的集合，而是一个元素，所以； 集合含有一个元素，空集不含任何元素，空集是任何非空集合的子集，所以； 集合含有一个元素，所以； 集合表示小于2的所有实数，集合表示小于等于3的所有实数，中的元素都在中， 所以. 故答案为：；；；. 10．用符号“”，“”，“⫋”，“⫌”，“=”填空（1） ；（2） R；（3） ；（4） ；（5） . 【答案】 ⫋ ⫌ = 【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系填空即可. 【详解】中没有，则第一个空填； 是实数，则第二个空填； 中的元素都在集合中，则第三个空填⫋； 自然数都是整数，则第四个空填⫌； 与元素相同，则第五个空填=； 故答案为：，，⫋，⫌，=. 三、解答题 11．判断下列集合A与B的关系： (1)是4的倍数是2的倍数}； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据集合与的范围得两集合的关系. 【详解】（1）因为x是4的倍数是2的倍数，所以． （2）因为，所以. （3）因为，所以． 12．已知集合，且，求的值． 【答案】2 【分析】根据，根据元素相等列方程求解即可. 【详解】因为，， 所以 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$