湖北省高教版《一课一练》第5练 集合之间的关系-子集、真子集 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第5练，内容是第一章 1.2 集合之间的关系-子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第5练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 一、单选题 1．已知集合，则（   ） A．A B．B C．0 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，及并集的概念和运算，即可求解. 【详解】∵集合，即集合A是集合B的子集， ∴． 故选：B. 2．满足关系的集合有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】D 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为满足关系， 则有集合B中必有元素1，且是集合的子集， 集合有个. 故选：D. 3．已知集合，集合，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与集合，元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】对于A选项，因为集合，所以集合A中有元素，所以集合，故A选项错误； 对于B选项，因为集合，集合，所以集合A是集合B的真子集，所以，故B选项错误； 对于C选项，因为集合，集合，所以，故C选项错误； 对于D选项，因为集合，集合，所以，故D选项正确. 故选：D. 4．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意得出是的子集，结合子集的个数公式即可得解. 【详解】，是的子集，则集合的个数共有个， 故选：. 5．已知集合，，则的子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】根据交集的定义求出，结合子集个数公式即可得解. 【详解】集合，， 所以，元素个数为，则子集个数为个， 故选：. 6．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 7．已知集合，则集合U中含有元素a和b的所有真子集个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】先找出集合U中含有元素a和b的子集，再根据真子集的定义确定真子集的个数. 【详解】已知集合 ， 根据真子集的定义可知，为真子集. 所以真子集的个数为3. 故选：B. 8．若 ，且 ，则称 是“和美集合”．集合 的所有非空子集中“和美集合”的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列举出符合条件的集合个数. 【详解】因为集合 ， 所以满足题意的集合为： ,， 集合 的所有非空子集中“和美集合”的个数为7. 故选：D. 二、填空题 9．满足的集合A的个数是 . 【答案】4 【分析】根据集合之间的包含关系求解即可. 【详解】已知，这表示集合必须包含元素， 并且中的元素都在集合中. 那么集合可以是这4种情况. 故答案为：4. 10．集合的子集个数是 【答案】16 【分析】根据子集个数公式即可得解. 【详解】集合的元素个数为个，所以子集的个数为个， 故答案为：. 三、解答题 11．设集合，求集合A的所有子集以及子集的个数. 【答案】集合A的所有子集见解析，集合A的所有子集共有16个 【分析】对集合A的子集分类，分类依据是子集中含有的元素个数，从而即可求解. 【详解】我们根据集合的子集中含有的元素的个数分为以下五种情形： 情形一：不含任何元素的子集有； 情形二：含有一个元素的子集有； 情形三：含有两个元素的子集有； 情形四：含有三个元素的子集有； 情形五：含有四个元素的子集有； 因此集合A的所有子集共有个. 12．写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 【答案】子集：. 真子集：. 【分析】根据子集和真子集的定义来求解集合的子集和真子集即可. 【详解】子集：. 真子集：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第5练，内容是第一章 1.2 集合之间的关系-子集、真子集。 高教版《数学》基础模块上册 第5练 第一章 集合 1.2 集合之间的关系 子集、真子集 一课一练 一、单选题 1．已知集合，则（   ） A．A B．B C．0 D． 2．满足关系的集合有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．已知集合，集合，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 5．已知集合，，则的子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 7．已知集合，则集合U中含有元素a和b的所有真子集个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若 ，且 ，则称 是“和美集合”．集合 的所有非空子集中“和美集合”的个数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．满足的集合A的个数是 . 10．集合的子集个数是 三、解答题 11．设集合，求集合A的所有子集以及子集的个数. 12．写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$