湖北省高教版《一课一练》第3练 集合及其表示-集合的表示方法 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第3练，内容是第一章 1.1集合及其表示-集合的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的表示方法 一课一练 一、单选题 1．由英文单词mathematics中的字母所构成的集合，元素个数为（   ） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 【答案】A 【分析】根据集合中元素的互异性及列举法表示集合即可得解. 【详解】由英文单词mathematics中的字母所构成的集合为， 共有个元素， 故选：. 2．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意用列举法写出集合即可求解. 【详解】由题意得，，， ， 中的元素个数为7． 故选：C. 3．下列说法正确的是（   ） A．我校爱好足球的同学能组成一个集合 B．所有不大于3的实数能组成一个集合 C．不大于3的自然数组成的集合是 D．集合和集合是不同的集合 【答案】B 【分析】根据集合的定义，集合的表示方法及集合的相等逐项判断即可得解. 【详解】选项，“爱好足球”标准不确定，不能构成集合，故错误； 选项，“所有不大于3的实数”标准确定，能构成结合，故正确； 选项，不大于3的自然数组成的集合是，故错误； 选项，集合和集合是相同集合，故错误， 故选：. 4．已知集合，则下列结论正确的是（   ） A．集合中共有2个不同元素 B．集合中共有2个相同元素 C．集合中共有1个元素 D．集合为空集 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的根的个数确定集合的元素个数. 【详解】已知集合， 因为，所以没有实数解， 所以集合为空集， 故选：D. 5．方程组的解集是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解二元一次方程组即可得解. 【详解】方程组，解得， 所以解集为， 故选：. 6．下列说法正确的是（    ） A．某班高个子的人能组成集合． B．本次合唱比赛中成绩较好的队伍可以组成一个集合． C．由单词的字母构成的集合是． D．龙职中高一所有注册了学籍的新生组成的集合． 【答案】D 【分析】根据集合的确定性及元素的互异性逐项判断即可得解. 【详解】对于A，“高个子的人”标准不确定，不能构成集合，故错误； 对于B，“成绩较好的队伍”标准不确定，不能构成集合，故错误； 对于C，由单词的字母构成的集合是，故错误； 对于D，“龙职中高一所有注册了学籍的新生”标准确定，能构成集合，故正确； 故选：. 7．已知集合，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．3 C．5 D．9 【答案】C 【分析】运用列举法列举出集合中的元素，即可确定元素的个数. 【详解】已知集合， 则当时，，当时，， 当时，，当时，， 当时，，当时，， 当时，，当时，， 当时， 则集合共个元素， 故选：C. 8．平方为的实数全体用列举法可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平方为的实数是，将其列举出来即可求解． 【详解】因为平方为的实数有4和， 所以平方为的实数全体可以表示为，选项D满足， 选项A，表示方法不符合集合的规范，错误， 选项B，描述法表示的是满足的自然数的集合，错误， 选项C，表示的是平面直角坐标系中的一个点，错误， 故选：D． 二、填空题 9．集合用列举法表示为 . 【答案】 【分析】根据常用数集的含义，结合列举法的概念，即可求解. 【详解】因为表示自然数，所以， 故答案为：. 10．已知集合，则满足的集合B的个数为 ． 【答案】4 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】∵，，则，， ∴集合B可能为，，，，所以集合B的个数为4． 故答案为：4 三、解答题 11．用描述法表示下列集合． (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)抛物线上所有点组成的集合． 【答案】(1) (2)． (3) 【分析】根据描述法表示集合即可求解。 【详解】（1）所有被3整除的整数组成的集合，用描述法可表示为. （2）不等式解集为，所以不等式解集，用描述法可表示为. （3）抛物线上所有点组成的集合，用描述法可表示为. 12．设集合A中含有三个元素，若，，求实数，并求集合. 【答案】， 【分析】根据得到，或，进而确定的值，即可得到集合A. 【详解】因为，则，或， 因为可化为，即, 故方程无实根，不成立， 当时，， 所以，得到. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第3练，内容是第一章 1.1集合及其表示-集合的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第3练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的表示方法 一课一练 一、单选题 1．由英文单词mathematics中的字母所构成的集合，元素个数为（   ） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 2．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列说法正确的是（   ） A．我校爱好足球的同学能组成一个集合 B．所有不大于3的实数能组成一个集合 C．不大于3的自然数组成的集合是 D．集合和集合是不同的集合 4．已知集合，则下列结论正确的是（   ） A．集合中共有2个不同元素 B．集合中共有2个相同元素 C．集合中共有1个元素 D．集合为空集 5．方程组的解集是（   ）． A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．某班高个子的人能组成集合． B．本次合唱比赛中成绩较好的队伍可以组成一个集合． C．由单词的字母构成的集合是． D．龙职中高一所有注册了学籍的新生组成的集合． 7．已知集合，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．3 C．5 D．9 8．平方为的实数全体用列举法可以表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．集合用列举法表示为 . 10．已知集合，则满足的集合B的个数为 ． 三、解答题 11．用描述法表示下列集合． (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； 12．设集合A中含有三个元素，若，，求实数，并求集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$