湖北省高教版《一课一练》第2练 集合及其表示-元素与集合的关系 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章 1.1集合及其表示-元素与集合的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 元素与集合的关系 一课一练 一、单选题 1．有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】是实数，即，故①正确， 是有理数，即，故②错误， 是自然数，即，故③正确， ，故④正确， 所以①③④正确，正确的个数为个， 故选：C. 2．已知集合，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】选项A，，所以，该选项错误. 选项B，，所以，该选项错误. 选项C，是一个开区间，不包含端点，所以，该选项错误. 选项D，，所以，该选项正确. 故选：D. 3．已知集合，下列实数是集合中的元素的是（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合，所以，选项CD错误， 又，即，选项A正确， ，选项B错误， 故选：A. 4．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可求解. 【详解】因为元素，且， 所以. 故选：D. 5．已知，则的值为（   ）. A．或 B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及元素的特性，即可求解. 【详解】因为， 当时，，违背了集合元素的互异性； 当时，，集合为，符合题意； 当时，即， 所以，解得或（舍）， 当时，集合为，符合题意； 综上所述，或. 故选：B. 6．已知集合N是由这三个数构成的，且，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据，可得，由此即可解答. 【详解】已知集合N是由这三个数构成的， 由，可得， 解得. 故选：B． 二、多选题 3．下列关系式错误的有（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】选项：因为集合内的元素具有无序性，任何一个集合都是它本身的子集，所以，故正确； 选项：表示有理数集，是有理数，所以，故错误； 选项：集合的元素是点，所以，故错误； 选项：表示整数集，表示有理数集，有理数包括整数和分数，所以，故正确. 故选：. 4．定义集合运算：，设，，则（   ） A．当，时， B．x可取两个值，y可取两个值，有4个式子 C．中有4个元素，且元素之和为4 D．的真子集有7个 【答案】BD 【分析】将元素带入进行判断即可. 【详解】对于A，当，时，，则A错误； 对于B，有，， ，，四个式子，则B正确； 对于C，有，， ，，有三个元素，则C错误； 对于D，由C知有三个元素，则有个真子集，则D正确； 故选：BD. 三、填空题 9．在电工操作中，常用的电气元件有电阻，电容，电感，二极管.若集合电阻，电容，电感，则二极管 . 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为二极管不在集合中，所以二极管. 故答案为：. 10．已知集合，若，则的值为 . 【答案】 【分析】由元素与集合的关系得出即可得解. 【详解】集合，若， 则，解得， 故答案为：. 四、解答题 11．已知集合中有3个元素：且，求的值． 【答案】 【分析】由列方程求出，并用集合元素的互异性检验． 【详解】若，则，此时，不满足集合元素的互异性，故； 若，则(舍去)或， 时，，则，符合题意； 若，则， 时，，则，符合题意； 时，，则，符合题意， 综上所述，的值为：． 12．已知集合，且集合中至多含有一个元素，求实数的取值范围. 【答案】. 【分析】根据题意分类讨论与的情况即可得解. 【详解】当时，方程为，方程有唯一解，符合题意， 当时，根据题意有，解得， 综上所述，实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章 1.1集合及其表示-元素与集合的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 元素与集合的关系 一课一练 一、单选题 1．有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，下列实数是集合中的元素的是（    ） A． B． C．1 D．0 4．已知元素，且，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知，则的值为（   ）. A．或 B．或 C．或 D． 6．已知集合N是由这三个数构成的，且，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、多选题 7．下列关系式错误的有（   ） A． B． C． D． 8．定义集合运算：，设，，则（   ） A．当，时， B．x可取两个值，y可取两个值，有4个式子 C．中有4个元素，且元素之和为4 D．的真子集有7个 三、填空题 9．在电工操作中，常用的电气元件有电阻，电容，电感，二极管.若集合电阻，电容，电感，则二极管 . 10．已知集合，若，则的值为 . 四、解答题 11．已知集合中有3个元素：且，求的值． 12．已知集合，且集合中至多含有一个元素，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$