湖北省高教版《一课一练》第1练 集合及其表示-集合的概念 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 1.1集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 一、单选题 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．中国四大名著 B．花园里美丽的花朵 C．方程的实数解 D．面积为的三角形 【答案】B 【分析】根据集合的定义即可求解. 【详解】对A，中国四大名著的元素是确定的，故A错误. 对B，花园里美丽的花朵中“美丽的”没有具体的标准， 故对象不确定，不能构成集合，故B正确. 对C，方程的实数解元素是确定的，故C错误. 对D，面积为的三角形元素是确定的，故D错误. 故选：B. 2．下列对象可以构成集合的是（    ） A．某班视力较好的同学 B．长寿的人 C．的近似值 D．倒数等于它本身的数 【答案】D 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】对A，“视力较好”没有具体标准，故对象不确定，不能构成集合，故A错误. 对B，“长寿”也没有具体标准，故对象不确定，不能构成集合，故B错误. 对C，的近似值没有明确近似到小数点后面几位，故不能构成集合，故C错误. 对D，倒数等于自身的数只有1和，故可以构成集合，故D正确. 故选：D. 3．下列语句中正确的是（   ） A．由构成一个集合，这个集合共有4个元素 B．所有三角形构成的集合是无限集 C．与1接近的实数的全体可以构成集合 D．与不是同一个集合 【答案】B 【分析】根据集合中元素的互异性，确定性，和无序性，以及集合的分类逐个分析即可. 【详解】由构成一个集合，这个集合共有2个元素，故A错误， 所有三角形构成的集合元素的个数是无限的，所以是无限集，故B正确， 与1接近的实数的全体，“接近”不具有确定性，所以不能构成集合，故C错误， 与是同一个集合，故D错误， 故选：B. 4．下列说法中，正确的是（    ） A．与是同一个集合 B．若，则 C．，2，3组成的集合中有3个元素 D．接近的实数可以构成集合 【答案】A 【分析】根据集合的概念进行判断即可解得. 【详解】选项A：与中元素都为，正确. 选项B：当时，，，错误. 选项C：，则组成的集合中有个元素，错误. 选项D：接近的实数有不确定性，不可以构成集合，错误. 故选：A 5．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对于A：由分母不等于0即可判断；对于B：当时，由集合中元素的互异性即可判断；对于C：当时，即可判断；对于D：当，时，即可判断. 【详解】解：对于A：由是集合，所以， ∴选项A错误； 对于B：当时，，与集合中元素的互异性相矛盾， ∴选项B错误； 对于C：当时，，，不合题意， ∴选项C错误； 对于D：当，时，，符合题意， ∴选项D正确. 故选：D. 6．若，则的值为（    ） A． B．3 C． D．7 【答案】C 【分析】由一元二次方程的根与系数的关系，求得P，q的值，由此可得选项. 【详解】因为， 所以，解得， 所以. 故选：C. 二、多选题 1．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 【答案】ACD 【分析】根据集合的交集的概念，集合子集的判断和无限集的概念和列举法表示集合易得答案. 【详解】A：，故正确； B：集合与集合都有，所以有相同的子集，故错误； C：集合是无限集，故正确； D：，故正确. 故选：ACD. 2．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．直角坐标系中横、纵坐标相等的点 B．2020年高考数学难题 C．所有有理数 D．清华大学2020年入学的全体学生 【答案】ACD 【分析】集合是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体.判断所给对象是否能明确确定，若能则可构成集合. 【详解】直角坐标系中横、纵坐标相等的点就在一、三象限的平分线上，是确定的，所以可以构成集合； 但B选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合. 选项C、D的对象是确定的，可以组成集合. 故选：ACD. 三、填空题 9．有下列各组对象： （1）某校的年轻教师； （2）被5除余数是2的所有整数； （3）著名数学家； （4）直线l上的所有点； （5）大于1且小于2的所有有理数． 其中能构成集合的对象有 （填写序号） 【答案】（2）（4）（5）． 【分析】可看出（1）所说的“某校”和（3）所说的“著名”都不能确定，从而都不能构成集合的对象．而（2）（4）（5）所说的对象是可确定的，能构成集合的对象． 【详解】（1）“某校”不确定，不能构成集合的对象； （2）”被5除余数是2的所有整数”是确定的，可以构成集合的对象； （3）“著名”是不确定的，不能构成集合的对象； （4）“直线l上的所有点”是确定的，能构成集合的对象； （5）“大于1且小于2的所有有理数”是确定的，能构成集合的对象． 故答案为：（2）（4）（5）． 【点睛】本题考查元素是否可以构成集合的判断，注意确定性的应用，属简单题. 10．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) （1）集合0∈{x|x>1}． （2）集合{x|x<5，x∈N}中有5个元素． （3）集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}表示同一个集合． 【答案】 × √ × 【分析】根据集合{x|x>1}的范围，可得（1）错误；根据集合{x|x<5，x∈N}中元素的个数可得（2）正确；根据集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}中的元素的意义，可得（3）错误. 【详解】（1）{x|x>1}表示由大于1的实数组成的集合，而0<1，所以(1)错误． （2）{x|x<5，x∈N}表示小于5的自然数组成的集合，其含有0,1,2,3,4，共5个元素，所以(2)正确． （3）集合{(1,2)}中只有一个元素为(1,2)，而{x|x2－3x＋2＝0}中有两个元素1和2，所以(3)错误． 故答案为：×；√；× 【点睛】本题考查了元素与集合的关系、集合中元素的个数等基本知识，考查了理解辨析能力，属于一般题目. 四、解答题 11．数列与数集相同吗？ 【答案】不相同 【分析】根据数列与集合的定义判断即可. 【详解】不相同，数列中的数是有次序的，可重复出现； 而数集中的数是无序的，互异的. 12．集合能不能写成为什么？ 【答案】不能，答案见解析 【分析】根据集合的基本概念分析即可. 【详解】不能．因为它们的意义不同，是两个完全不同的集合， 中的元素是有序实数对，可能是表示平面上的一个点的坐标， 也可能是表示二元一次方程的一个解， 而集合的元素是两个数， 所以它们不是相同的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 1.1集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 集合的概念 一课一练 一、单选题 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．中国四大名著 B．花园里美丽的花朵 C．方程的实数解 D．面积为的三角形 2．下列对象可以构成集合的是（    ） A．某班视力较好的同学 B．长寿的人 C．的近似值 D．倒数等于它本身的数 3．下列语句中正确的是（   ） A．由构成一个集合，这个集合共有4个元素 B．所有三角形构成的集合是无限集 C．与1接近的实数的全体可以构成集合 D．与不是同一个集合 4．下列说法中，正确的是（    ） A．与是同一个集合 B．若，则 C．，2，3组成的集合中有3个元素 D．接近的实数可以构成集合 5．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A． B．3 C． D．7 二、多选题 1．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 2．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．直角坐标系中横、纵坐标相等的点 B．2020年高考数学难题 C．所有有理数 D．清华大学2020年入学的全体学生 三、填空题 9．有下列各组对象： （1）某校的年轻教师； （2）被5除余数是2的所有整数； （3）著名数学家； （4）直线l上的所有点； （5）大于1且小于2的所有有理数． 其中能构成集合的对象有 （填写序号） 10．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) （1）集合0∈{x|x>1}． （2）集合{x|x<5，x∈N}中有5个元素． （3）集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}表示同一个集合． 四、解答题 11．数列与数集相同吗？ 12．集合能不能写成为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$