湖北省高教版《一课一练》第38练 三角函数测验（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第四章 三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第38练 第四章 三角函数 三角函数测验 一课一练 一、单选题 1．的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】， 故选：A. 2．已知角的终边过点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数的定义，可求得m的值，继而求解. 【详解】因为角的终边过点，且， 所以，解得， 所以. 故选：B. 3．若是第四象限角，且， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系和象限角的三角函数的正负，即可求解. 【详解】因为是第四象限角，则， 又，所以. 故选：B. 4．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数关系及二倍角公式求出，再根据诱导公式化简求解即可. 【详解】由可得： ，解得， 则. 故选：D. 5．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系式化简，再将代入即可求值. 【详解】因为，所以， 则. 故选：C. 6．化简：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 ， 故选：A. 7．求值：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦函数诱导公式计算. 【详解】由于， 故选：B. 8．已知函数，，，则与都是增函数的区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由余弦函数和正弦函数的单调区间即可得解. 【详解】当函数在上单调递增，在上单调递减， 当函数在上单调递增，在上单调递减， 所以当函数与都是增函数的区间是. 故选：C. 二、多选题 9．函数，的部分图像如图所示，下列各选项中，不正确的是 （    ）    A．函数的最大值是 B．函数的最小正周期为 C．图象的一条对称轴是直线 D．函数的一个单调递减区间为 【答案】AB 【分析】根据正弦型函数的图像与性质逐个判断选项即可. 【详解】A选项，由图可知，函数的最大值为2，故A不正确. B选项，由图可知，最小正周期为，故B不正确. C选项，由B可知，，即， 将代入得， 即得 所以， 对称轴方程为， 解得， 令时，为对称轴，故C正确. D选项，由C可知， 则令， 即， 解得. 所以函数的单调递减区间为， 令时，函数的一个单调递减区间，故D正确. 故选：AB. 10．函数的最大值与最小值分别为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】AC 【分析】对函数变形后，再换元，然后利用二次函数的性质可求出其最值 【详解】，令，则， 因为，所以，所以， ， 所以当时，取得最小值， 当时，取得最大值， 故选：AC 三、填空题 11．已知角是三角形的内角，则的值域 ； 【答案】 【分析】根据余弦函数的值域和三角形的内角和即可得解. 【详解】因为角是三角形的内角， 所以，所以， 所以,则， 故的值域为. 故答案为：. 12．已知，且角是第三象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数基本关系计算即可. 【详解】由题可知：， 则，所以， 因为角是第三象限角，所以，所以. 故答案为： 13．若已知，则 【答案】 【分析】根据正余弦的齐次运算，即可求解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为： 14．若角为钝角，且，则＝ ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系求解即可. 【详解】因为，， 所以， 因为角为钝角，所以. 故答案为：. 四、解答题 15．已知，是第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算即可. 【详解】因为，是第三象限角，则， 所以， . 16．已知，且是第二象限角，求和. 【答案】. 【分析】由同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】是第二象限角，则， 所以， . 17．已知，是第一象限角，求的值. 【答案】 【分析】由同角三角函数的平方关系式和诱导公式进行求解即可. 【详解】∵，∴， ∵是第一象限角， ∴， ∴. 18．若函数的最大值为4，最小值为0，求的值. 【答案】 【分析】根据正弦函数的最值的性质求解即可. 【详解】正弦函数的最小值为，最大值为1， ∵函数的最大值为4，最小值为0， ∴，即， 解得， ∴a的值为2，b的值为2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第四章 三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第38练 第四章 三角函数 三角函数测验 一课一练 一、单选题 1．的值为（    ） A． B． C． D．1 2．已知角的终边过点，且，则（    ） A． B． C． D． 3．若是第四象限角，且， 则（    ） A． B． C． D． 4．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．化简：等于（   ） A． B． C． D． 7．求值：（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，，，则与都是增函数的区间是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．函数，的部分图像如图所示，下列各选项中，不正确的是 （    ）    A．函数的最大值是 B．函数的最小正周期为 C．图象的一条对称轴是直线 D．函数的一个单调递减区间为 10．函数的最大值与最小值分别为（　　） A． B．2 C． D． 三、填空题 11．已知角是三角形的内角，则的值域 ； 12．已知，且角是第三象限角，则 ． 13．若已知，则 14．若角为钝角，且，则＝ ． 四、解答题 15．已知，是第三象限角，求和的值. 16．已知，且是第二象限角，求和. 17．已知，是第一象限角，求的值. 18．若函数的最大值为4，最小值为0，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$