湖北省高教版《一课一练》第33练 诱导公式（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第33练，内容是第四章 三角函数 4.5 诱导公式。 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 4.5 诱导公式 一课一练 一、单选题 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】根据诱导公式可得. 故选：B. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将角转化成，再利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：B. 3．已知是锐角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为是锐角，， 所以， 所以. 故选：D. 4．已知，，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据诱导公式和三角函数在各象限的符号易得答案. 【详解】因为， 则，说明角的终边可能在第三象限或第四象限（或 轴负半轴）， 又，说明角的终边可能在第二象限或第三象限（或 轴负半轴）， 所以为第三象限角. 故选：C. 5．已知的终边上有一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由终边上的点求出，再由诱导公式求解即可. 【详解】因为的终边上有一点， 所以， 所以． 故选：C. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：A. 二、多选题 7．下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】由诱导公式与三角函数的性质判断， 【详解】对于A，，故，故A正确， 对于B，，故，故B错误， 对于C，，故C正确， 对于D，，，而，故，故D正确， 故选：ACD 8．下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据诱导公式，及三角函数的单调性进行分析判定. 【详解】选项A中，当时，，当时，，故，，即，正确. 选项B中，，时，为单调增，故，故错误. 选项C中，，时，为单调减，故，故正确. 选项D中，，，根据余弦函数的单调性可知，时，为单调减，，，故 ，故正确.. 故选：ACD. 三、填空题 9．机械曲轴的旋转半径是 7cm，当它从特定位置顺时针旋转 300° 时，曲轴端点的横坐标为 cm. 【答案】/ 【分析】根据余弦函数的定义，结合诱导公式即可得解. 【详解】由题意，旋转半径，顺时针旋转，则旋转角， 即，解得， 故答案为：. 10．化简 【答案】 【分析】运用诱导公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 四、解答题 11．已知，求的值． 【答案】7 【分析】根据三角函数的诱导公式化简求解即可． 【详解】因为， 所以，即， 所以． 12．在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，分别求角的正弦、余弦函数值． 【答案】答案见解析 【分析】根据三角函数定义求出，结合诱导公式化简求值即可. 【详解】因为角的终边与单位圆的交点为， 所以，，， 则，； ，； ，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第33练，内容是第四章 三角函数 4.5 诱导公式。 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 4.5 诱导公式 一课一练 一、单选题 1．（   ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．已知是锐角，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．已知的终边上有一点，则（   ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 8．下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．机械曲轴的旋转半径是 7cm，当它从特定位置顺时针旋转 300° 时，曲轴端点的横坐标为 cm. 10．化简 四、解答题 11．已知，求的值． 12．在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，分别求角的正弦、余弦函数值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$