湖北省高教版《一课一练》第32练 同角三角函数的基本关系（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第四章 三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系。 高教版《数学》基础模块上册 第32练 第四章 三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系 课一练 一、单选题 1．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 2．是第四象限角，，则（       ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B．1 C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知为第四象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 6．在中，已知，则＝（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．若已知，则 10．若角是第三象限角，= . 四、解答题 11．已知，且是第二象限角，求和. 12．已知，求和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第32练，内容是第四章 三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系。 高教版《数学》基础模块上册 第32练 第四章 三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系 课一练 一、单选题 1．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 2．是第四象限角，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的平方关系和商数关系列方程求解即可. 【详解】因为， 所以，即. 因为， 所以，解得， 又是第四象限角，所以． 故选：D. 3．若，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简即可. 【详解】因为，所以， 即， 所以， 即，又因为， 所以，则． 故选：D. 4．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先将等式两边同时平方，再由二倍角的正弦公式和同角三角函数的平方关系化简求值即可. 【详解】已知， 则， 即， 则有， 所以. 故选：B. 5．已知为第四象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式列出方程组即可得解. 【详解】为第四象限角，且， 则，解得， 所以， 故选：. 6．在中，已知，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，代入中即可得解. 【详解】在中，，， ， 所以． 故选：B． 二、多选题 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】将已知两边平方，利用同角三角函数的基本关系，可得，故B正确；结合，可得，，故A正确；计算得，可得D正确. 【详解】由，两边平方，可得 ， 所以，故C正确； 因为，， 所以， 所以，故A正确； ， 又因为， 所以，故D正确； 故选：ACD 8．已知，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】由同角三角形基本关系式及象限角的符号即可得解. 【详解】 即同号. 故选项错误. 当故选项,选项错误. 故选项正确. 故选:. 三、填空题 9．若已知，则 【答案】 【分析】根据正余弦的齐次运算，即可求解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为： 10．若角是第三象限角，= . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系及各象限三角函数符号规则可求解. 【详解】因为角是第三象限角，所以. 则. 故答案为：. 四、解答题 11．已知，且是第二象限角，求和. 【答案】. 【分析】由同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】是第二象限角，则， 所以， . 12．已知，求和的值. 【答案】或 【分析】利用同角三角函数的基本关系以及正切函数的定义求解. 【详解】因为，所以. 又，所以， 解得. 当时，； 当时，; 综上，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$