湖北省高教版《一课一练》第57练 圆-圆的一般方程（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第57练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.4 圆-圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第57练 第六章 直线和圆的方程 6.4 圆 圆的一般方程 一课一练 一、单选题 1．已知圆的半径为1，则的值为（    ） A．7 B．9 C．10 D．16 2．已知圆，则圆心坐标、圆的半径分别是（   ） A． B． C． D． 3．下列方程表示圆的是（   ） A． B． C． D． 4．若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．工人测量圆形场地，已知圆的一般方程为，若以原点为对称中心作该圆的对称圆，则对称圆的方程为（    ）． A． B． C． D． 6．某机械厂生产圆形零件，零件边缘上三个点的坐标分别为，，，则该圆形零件的一般方程为（     ）. A． B． C． D． 二、多选题 1．圆（　　） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 2．使方程表示圆的实数a的可能取值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 三、填空题 9．若圆的方程为，且圆的面积为，则圆心坐标为 ． 10．若方程表示圆，则的取值范围为 四、解答题 11．求经过，，三点的圆的方程. 12．写出下列圆的圆心坐标和半径． (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第57练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.4 圆-圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第57练 第六章 直线和圆的方程 6.4 圆 圆的一般方程 一课一练 一、单选题 1．已知圆的半径为1，则的值为（    ） A．7 B．9 C．10 D．16 【答案】C 【分析】先将圆的方程化为标准式，即可得到圆的半径，求得参数. 【详解】圆化为标准式为， 则圆的半径为，解得， 故选：C. 2．已知圆，则圆心坐标、圆的半径分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，将圆的一般式方程化为标准方程，即可求得圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的一般式方程为， 化为标准方程得， 所以圆心坐标为，半径. 故选：A. 3．下列方程表示圆的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程的定义求解即可. 【详解】对于A选项，方程中有xy项，该方程不表示圆； 对于B选项，对于方程，，该方程不表示圆； 对于C选项，对于方程，，该方程不表示圆； 对于D选项，方程可化为， 因为，该方程表示圆． 故选：D. 4．若方程表示圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二元二次方程表示圆的条件列不等式即可得解. 【详解】因为方程表示圆， 所以，可化为, 解得或， 则实数的取值范围为. 故选：B. 5．工人测量圆形场地，已知圆的一般方程为，若以原点为对称中心作该圆的对称圆，则对称圆的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据已知圆的方程求出圆心坐标，进而求解. 【详解】先将圆方程配方为， 圆心坐标为，其关于原点对称的点坐标为． 所以对称圆方程为， 展开得． 故选：A 6．某机械厂生产圆形零件，零件边缘上三个点的坐标分别为，，，则该圆形零件的一般方程为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可设出圆的一般方程，将已知点的坐标代入，即可求解. 【详解】由题意，设圆的一般方程为， 将，，分别代入，可得， 解得，，， 所以圆的一般方程为. 故选：A. 二、多选题 7．圆（　　） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】ABC 【分析】将圆的方程转化为标准方程，可得圆心，进而判断各选项. 【详解】由圆的方程为，即， 即圆心的坐标为， A选项，圆是关于圆心对称的中心对称图形，而点是圆心，A选项正确； B选项，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线过圆心，B选项正确； C项，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线过圆心，C选项正确； D项，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线不过圆心，D选项不正确； 故选：ABC. 8．使方程表示圆的实数a的可能取值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】CD 【分析】求出方程表示圆的充要条件，即可判断得解. 【详解】由方程表示圆，得，解得， 所以实数a的可能取值为1，0，CD正确；AB错误. 故选：CD 三、填空题 9．若圆的方程为，且圆的面积为，则圆心坐标为 ． 【答案】 【分析】根据圆的面积求解半径，再根据半径求解圆的方程即可求解圆心坐标. 【详解】∵圆的面积为，即， ∴圆的半径为1，即，解得， ∴圆的方程为，可得，得圆心坐标为． 故答案为：. 10．若方程表示圆，则的取值范围为 【答案】 【分析】利用圆的一般方程的判别式，列不等式求解即可. 【详解】已知方程表示圆， 则，解得或， 所以的取值范围为. 故答案为：. 四、解答题 11．求经过，，三点的圆的方程. 【答案】 【分析】设圆的一般方程，用待定系数法求解即可. 【详解】设圆的方程为， 则， ∴圆的方程为：. 12．写出下列圆的圆心坐标和半径． (1)； (2)． 【答案】(1)圆心为，半径为3． (2)圆心为，半径为． 【分析】把圆的方程化为标准方程即可得答案. 【详解】（1）由得， 所以该圆的圆心为，半径为3． （2）由可得， 所以该圆的圆心为，半径为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$