湖北省高教版《一课一练》第56练 圆-圆的标准方程（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.4 圆-圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线和圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．已知圆的圆心坐标为，半径为2，则该圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．工厂规划圆形仓库，已知圆过点，则该圆的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 4．食品厂规划圆形冷库，已知冷库圆周经过点 ，则该圆形冷库的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 5．圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 6．圆的圆心到直线的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题 7．已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 8．若圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的标准方程可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．圆的圆心在第几象限： . 10．圆形公园的湖泊，其圆心在直线上，且与轴的两个交点坐标分别为，，则该湖泊所在圆的标准方程为    四、解答题 11．求出下列圆的圆心和半径 (1); (2); 12．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.4 圆-圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线和圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．已知圆的圆心坐标为，半径为2，则该圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合圆心坐标和半径，即可求得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：A. 2．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 3．工厂规划圆形仓库，已知圆过点，则该圆的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设圆的标准方程为，将已知三点代入，解方程组可求解. 【详解】设圆的标准方程为，将已知三点代入可得， 解方程组得，，， 所以圆的标准方程为． 故选：A 4．食品厂规划圆形冷库，已知冷库圆周经过点 ，则该圆形冷库的标准方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出圆的标准方程，将点代入求解即可. 【详解】设圆的标准方程为， 把 三点坐标代入可得方程组， 解方程组可得，，，所以圆的标准方程为． 故选：A. 5．圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆的标准方程直接得到其圆心坐标和半径即可得解. 【详解】因为圆的方程为， 则其圆心坐标为，半径为. 故选：C. 6．圆的圆心到直线的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】由圆的标准方程得到圆心，再代点到直线距离公式求解即可. 【详解】圆的圆心为， 则圆心到直线的距离为：. 故选：B. 二、多选题 7．（多选）已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】利用勾股定理求出的长，从而确定圆心的坐标，写出圆的方程即可. 【详解】由题意设，，所以， 在中， 如图所示，有两种情况：    故圆心C的坐标为或， 故所求圆的标准方程为 故选：AB. 8．（多选）若圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆的半径为，则圆的标准方程可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由题意可知圆心在直线上，设圆心坐标为，由求得或，再根据圆的标准方程即可求解. 【详解】∵圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，∴圆心在直线上． 设圆心坐标为，则由，解得或， ∴圆的标准方程为或． 故选：AD． 三、填空题 9．圆的圆心在第几象限： . 【答案】二 【分析】由圆的标准方程可得圆心坐标，从而得解. 【详解】圆的圆心为，故在第二象限. 故答案为：二. 10．圆形公园的湖泊，其圆心在直线上，且与轴的两个交点坐标分别为，，则该湖泊所在圆的标准方程为    【答案】 【分析】根据圆心所在直线方程与圆上两点的坐标求解即可； 【详解】因为圆与轴的两个交点坐标分别为，， 所以圆心的横坐标为； 又因为圆心在直线上，所以，解得，即圆心坐标为； 所以， 所以圆的标准方程为； 故答案为： 四、解答题 11．求出下列圆的圆心和半径 (1); (2); 【答案】(1)圆心，半径 (2)圆心，半径 【分析】（1）根据圆的标准方程直接得到圆心半径即可. （2）根据圆的一般方程代公式求圆心半径即可. 【详解】（1）圆的圆心为，半径为. （2）圆的圆心为， 半径为. 12．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接用圆的标准方程形式，代入圆心和半径； （2）先求圆心（中点）和半径（长的一半），再写标准方程. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为：. （2）先求圆心，即中点坐标为，即. 再求半径，线段长为：，半径为. 所以圆的标准方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$