湖北省高教版《一课一练》第52练 两条直线的位置关系-两条直线平行（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第52练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．与直线平行的直线的斜率为 （    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据直线方程求出直线斜率，结合两条直线平行斜率的关系即可得解. 【详解】直线， 所以直线斜率为， 即与直线平行的直线的斜率为， 故选：. 2．直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 【答案】C 【分析】将两直线化为斜截式，再比较两者的斜率与截距即可得解. 【详解】因为直线可化为，其斜率为，截距为； 直线可化为，其斜率为，截距为； 所以两直线的斜率相同，截距不同，则两直线平行. 故选：C. 3．若直线：与：平行，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行斜率相等，即可求解. 【详解】因为直线：与：平行， 直线的斜率为2，直线的斜率为， 则， 故选：A. 4．若直线与直线平行，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行，可知系数之间的关系，然后计算即可. 【详解】由题可知：直线与直线平行， 所以. 故选：B 5．直线与之间的距离是，则实数的值是（   ） A． B．或3 C． D．或10 【答案】B 【分析】先将两条直线化为同系数形式，再利用平行线间距离公式求解. 【详解】直线可化为， 则直线与直线的距离为， 显然两直线满足平行的条件，即， 解得或， 故选：B. 6．两平行线与之间的距离是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先化简方程形式，然后根据两平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】两平行线与之间的距离即两平行线与之间的距离， 所以距离为. 故选：A 二、多选题 7．在同一平面直角坐标系下，下列各选项中的两条直线相互平行的有（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】AD 【分析】利用直线平行斜率相等截距不等可判断. 【详解】和斜率均为，截距为与不相等， 故互相平行，A正确； 和斜率一个为一个是，斜率不等， 故不平行，B错误； 和斜率一个为一个是，斜率不等， 故不平行，C错误； 和斜率均为，截距为与不相等， 故互相平行，D正确； 故选：AD 8．下列各选项中的两条直线互相垂直的有（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】BCD 【分析】由两直线的斜率判断两直线的位置关系. 【详解】对A：直线的斜率为，直线的斜率也为， 两直线斜率相等，所以两直线不垂直，故A项错误； 对B：直线的斜率为，直线的斜率为， 由于，即两直线斜率相乘等于，所以两直线垂直，故B项正确； 对C：直线的斜率为0，直线的斜率不存在，则直线和互相垂直，故C项正确； 对D：直线的斜率为，直线的斜率为，由于， 即两直线斜率相乘等于，所以两直线垂直，故D项正确. 故选：BCD. 三、填空题 9．判断直线与直线的位置关系 （填写“垂直”，“相交”，“平行”） ． 【答案】垂直 【分析】根据直线的垂直的条件判断即可. 【详解】已知直线的斜率为0， 直线的斜率不存在，故两直线垂直． 故答案为：垂直. 10．若已知平面直角坐标系中的直线，都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；如果它们的斜率之积等于，那么它们 ．即 ． 【答案】 互相垂直 【分析】根据相互垂直的直线的定义填空即可. 【详解】若已知平面直角坐标系中的直线， ，都有斜率， 且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于， 如果它们的斜率之积等于，那么它们互相垂直， 即． 故答案为：，互相垂直，. 四、解答题 11．求与直线平行，且与直线的距离为2的直线方程． 【答案】或． 【分析】先根据题意设出直线方程，再根据平行线间的距离公式即可求解. 【详解】由题意，所求直线与直线平行， 可设所求的直线方程为， 则该直线到直线的距离， 则， 所求直线的方程为或． 12．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知：直线m的斜率为，由直线m与直线n平行，所以直线n的斜率必定存在为. 所以或， 当时，直线m：，直线n： ，两直线重合，不符合题意； 当时，直线m：，直线n： ，符合题意. 所以 （2）若直线m与直线n垂直，由（1）可知：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第52练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．与直线平行的直线的斜率为 （    ） A． B．1 C． D．2 2．直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 3．若直线：与：平行，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 4．若直线与直线平行，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 5．直线与之间的距离是，则实数的值是（   ） A． B．或3 C． D．或10 6．两平行线与之间的距离是（    ） A． B． C． D．1 二、多选题 7．在同一平面直角坐标系下，下列各选项中的两条直线相互平行的有（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．下列各选项中的两条直线互相垂直的有（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 三、填空题 9．判断直线与直线的位置关系 （填写“垂直”，“相交”，“平行”） ． 10．若已知平面直角坐标系中的直线，都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；如果它们的斜率之积等于，那么它们 ．即 ． 四、解答题 11．求与直线平行，且与直线的距离为2的直线方程． 12．已知直线m的方程为，直线n的方程为．求： (1)若直线m与直线n平行，求a的值； (2)若直线m与直线n垂直，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$