湖北省高教版《一课一练》第50练 直线的方程-直线的斜截式方程（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程-直线的斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的斜截式方程 一课一练 一、单选题 1．已知直线与平行，则该直线斜率为（    ） A． B．2 C．5 D． 2．已知直线方程，则直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 3．直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 4．若，则直线必不通过第（    ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 5．直线的图象经过（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列各选项中的两条直线，位置关系是相交的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．直线，则（    ） A．点在上 B．的倾斜角为 C．的图象不过第一象限 D．的方向向量为 三、填空题 9．已知点，，则过线段的中点，且倾斜角为的直线m的斜截式方程是 ． 10．直线的图像不经过第三象限，则取值范围是 ． 四、解答题 11．判断下列各点是否在直线上.. 12．已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截式方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程-直线的斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的斜截式方程 一课一练 一、单选题 1．已知直线与平行，则该直线斜率为（    ） A． B．2 C．5 D． 【答案】A 【详解】直线可化为，斜率， 因为两平行直线的斜率相等，所以与该直线平行的直线斜率也为， 故选：A 2．已知直线方程，则直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线方程化为斜截式，从而得解. 【详解】直线方程可化为， 所以直线的斜率是. 故选：B. 3．直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．无法判断 【答案】A 【分析】由直线的斜截式方程得到斜率和截距，再根据直线平行的概念，即可求解. 【详解】直线的斜率为2，截距为1， 直线的斜率为2，截距为0， 直线与直线的斜率相同，截距不同，两直线平行， 故选：A. 4．若，则直线必不通过第（    ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】利用直线斜率和截距的意义即可求解. 【详解】由题意得，直线的斜率， 故直线过第二、四象限， 又， 故直线过第一象限， 所以直线必不通过第三象限. 故选：C 5．直线的图象经过（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程即可求解. 【详解】直线可化为， 由可得， 直线的图象经过第一、二、四象限. 故选：B 6．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各选项中两直线的位置分别得出，的范围，判断即可. 【详解】对于A，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于B，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于C，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于D，由图象知，，由图象知，，即，符合题意． 故选：D． 二、多选题 7．下列各选项中的两条直线，位置关系是相交的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】BC 【分析】由两条直线的位置关系为相交可得两条直线的斜率不相等判断选项即可. 【详解】A：直线的斜截式方程为，斜率， 直线的斜截式方程为，斜率， 因为，所以两条直线平行，故A选项错误. B：直线的斜截式方程为，斜率， 直线的斜截式方程为，斜率， 因为，所以两条直线相交，故B选项正确. C：直线的斜截式方程为，斜率， 直线的斜截式方程为，斜率， 因为，所以两条直线相交，故C选项正确. D：直线的斜率， 直线的斜截式方程为，斜率为， 因为，故D选项错误. 故选: BC. 8．直线，则（    ） A．点在上 B．的倾斜角为 C．的图象不过第一象限 D．的方向向量为 【答案】BC 【分析】利用点与直线的位置关系可判断A选项；求出直线的斜率，可得出直线的倾斜角，可判断B选项；作出直线的图象可判断C选项；求出直线的方向向量，可判断D选项. 【详解】对于A选项，，所以，点不在上，A错； 对于B选项，直线的斜率为，故的倾斜角为，B对； 对于C选项，直线交轴于点，交轴于点，如下图所示： 由图可知，直线不过第一象限，C对； 对于D选项，直线的一个方向向量为，而向量与这里不共线，D错. 故选：BC. 三、填空题 9．已知点，，则过线段的中点，且倾斜角为的直线m的斜截式方程是 ． 【答案】 【分析】首先由中点坐标公式求出线段的中点，再由斜率的定义求出斜率，并由点斜式方程写出直线方程最后化为斜截式即可. 【详解】已知点，， 则线段的中点为，即， 由倾斜角为，可得斜率为， 所以直线m的方程为，即， 故答案为：. 10．直线的图像不经过第三象限，则取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据直线的图像不经过第三象限，可得，由此列不等式求解即可. 【详解】由于直线的图像不经过第三象限， 则，即，解得， 则实数的取值范围为， 故答案为：． 四、解答题 11．判断下列各点是否在直线上.. 【答案】答案见解析 【分析】将点的坐标代入直线方程，判断等式是否成立即可. 【详解】直线， 因为，所以点不在直线上； 因为，所以点在直线上； 因为，所以点在直线上. 故点不在直线上，点在直线上. 12．已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截式方程． 【答案】或 【分析】根据直线的斜距式方程，可得轴上的交点，即可根据三角形面积即可求解. 【详解】设直线方程为，则时，时，. 由已知可得， 即，∴. 故所求直线方程为或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$