湖北省高教版《一课一练》第48练 直线的方程-直线的倾斜角与斜率（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程-直线的倾斜角与斜率。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的倾斜角与斜率 一课一练 一、单选题 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 2．直线的倾斜角为（   ）． A． B． C． D． 3．下列直线方程中，倾斜角为的是（   ） A． B． C． D． 4．直线的斜率和倾斜角是（   ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 5．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 6．直线l过点，，则其倾斜角为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列说法中，错误的有（    ） A．任何一条直线都有倾斜角 B．任何一条直线都有斜率 C．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 8．下列叙述正确的是（　　） A．平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或 三、填空题 9．直线的倾斜角为 . 10．直线的倾斜角为 ． 四、解答题 11．已知直线与 (1)分别求出两条直线的斜率 (2)求出两条直线的交点坐标 12．求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角. (1)，； (2)，； (3)，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程-直线的倾斜角与斜率。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线和圆的方程 6.2 直线的方程 直线的倾斜角与斜率 一课一练 一、单选题 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】A 【分析】分析直线与轴垂直，求出直线的倾斜角即可． 【详解】因为直线与轴垂直， 所以直线的倾斜角为. 故选：A. 2．直线的倾斜角为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求得直线的斜率，根据斜率与倾斜角之间的关系可知结果. 【详解】由题可知：直线的斜率为， 设倾斜角为，且， 则，所以. 故选：D 3．下列直线方程中，倾斜角为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分析所求直线的斜率，再将选项中的直线方程化为斜截式得到其斜率，即可求解. 【详解】倾斜角为的直线斜率， 选项A，将直线方程化为斜截式，斜率为1，满足题意， 选项B，将直线方程化为斜截式，斜率为，不满足题意， 选项C，将直线方程化为斜截式，斜率为，不满足题意， 选项D，将直线方程化为斜截式，斜率为，不满足题意， 故选：A. 4．直线的斜率和倾斜角是（   ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 【答案】D 【分析】根据直线的倾斜角与斜率之间的关系即可求解. 【详解】直线可化为，垂直于轴， 故其斜率不存在，则倾斜角为． 故选：D． 5．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（   ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据斜率公式列式即可求解. 【详解】因为经过点和点的直线的斜率为1， 即，解得. 故选：C. 6．直线l过点，，则其倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据斜率的定义和斜率公式求值即可. 【详解】已知直线l过点，， 则，设其倾斜角为， 则，由， 所以， 故选：C. 二、多选题 7．下列说法中，错误的有（    ） A．任何一条直线都有倾斜角 B．任何一条直线都有斜率 C．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 【答案】BCD 【分析】由直线倾斜角的相关定义即可得解. 【详解】选项，任何一条直线都有倾斜角，正确； 选项，倾斜角为的直线没有斜率，故错误； 选项，倾斜角为的直线，不存在，没有斜率，故错误； 选项，若直线的斜率为，，但不是直线的倾斜角，故错误； 故选：. 8．下列叙述正确的是（　　） A．平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或 【答案】BCD 【分析】利用直线的倾斜角和斜率的定义与性质，判断各个选项是否正确，即可求出. 【详解】平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角，但不一定有斜率，故A错误； 由于直线的倾斜角的取值范围是，故B正确； 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为，故C正确； 与轴垂直的直线的倾斜角是，与轴垂直的直线的倾斜角是，故D正确. 故选：BCD. 三、填空题 9．直线的倾斜角为 . 【答案】 【分析】由直线的斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】，则， 斜率，， 则直线倾斜角为. 故答案为：. 10．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线的方程求出斜率，然后根据斜率与倾斜角的关系求解． 【详解】设直线的倾斜角为， 直线的斜率为，从而， 因为，所以， 故答案为：． 四、解答题 11．已知直线与 (1)分别求出两条直线的斜率 (2)求出两条直线的交点坐标 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）将直线方程化为斜截式即可求出直线斜率. （2）联立两条直线方程求解x的y的值即可求解交点坐标. 【详解】（1）∵直线， 可化为，直线斜率； 直线， 可化为，直线斜率. （2）联立， 将②式代入中可得， 整理可得， 解得， 将代入中，可得， ∴两条直线的交点坐标为. 12．求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角. (1)，； (2)，； (3)，. 【答案】(1)， (2)， (3)不存在， 【分析】（1）（2）（3）首先由直线的斜率公式求值，再由斜率的定义求出倾斜角即可. 【详解】（1）已知，， 直线的斜率， 设倾斜角为，则， 因为，所以倾斜角为. 所以此直线的斜率为，倾斜角为. （2）已知，， 直线的斜率， 设倾斜角为，则， 因为，所以倾斜角为. 所以此直线的斜率为，倾斜角为. （3）因为两点横坐标都为3， 故直线斜率不存在，倾斜角为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$