湖北省高教版《一课一练》第47练 两点间距离公式和线段的中点坐标-线段的中点坐标（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标-线段的中点坐标。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标 线段的中点坐标 一课一练 一、单选题 1．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知两点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知点，则线段的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，设点，，则线段AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列命题正确的是（    ） A．数轴上零向量的坐标为0 B．若与都是单位向量，则的最小值为0 C．若，则 D．若，则线段的中点坐标为 8．已知，，，则（    ） A．直线与线段有公共点 B．直线的倾斜角大于 C．的边上的中垂线所在直线的方程为 D．的边上的高所在直线的方程为 三、填空题 9．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 10．已知点，，则线段的中点坐标为 四、解答题 11．已知点，，求A、B两点间的距离和线段的中点坐标． 12．已知两点，，现将线段分成四等份，试求各等分点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第47练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标-线段的中点坐标。 高教版《数学》基础模块下册 第47练 第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标 线段的中点坐标 一课一练 一、单选题 1．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段中点坐标为，即. 故选：D. 2．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点是点与点的中点， ，， 所以， 故选：. 3．已知两点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段的中点坐标是，即. 故选：D. 4．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为两点的中点，所以，即. 故选：D 5．已知点，则线段的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由线段的中点坐标公式即可求解. 【详解】点，则线段的中点坐标为. 故选：C. 6．在平面直角坐标系中，设点，，则线段AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点，， 则线段AB的中点坐标为， 所以线段AB的中点坐标为， 故选：. 二、多选题 7．下列命题正确的是（    ） A．数轴上零向量的坐标为0 B．若与都是单位向量，则的最小值为0 C．若，则 D．若，则线段的中点坐标为 【答案】ABD 【分析】根据题意可直接判断A正确；当与方向相反时，可知B正确；利用两点间的距离公式计算可知C错误；利用中点坐标公式进行计算可知D正确. 【详解】数轴上零向量的坐标为正确. 若与都是单位向量，当方向相反时， 的最小值为正确. 若，则，错误. 若，则线段的中点坐标为，正确. 故选：ABD. 8．已知，，，则（    ） A．直线与线段有公共点 B．直线的倾斜角大于 C．的边上的中垂线所在直线的方程为 D．的边上的高所在直线的方程为 【答案】BD 【分析】A选项，画出图象即可看出有无交点；B选项用先用直线斜率公式求出斜率，再比较倾斜角与的大小；C选项边上的中垂线经过BC的中点，且斜率和直线的斜率乘积为-1，从而利用点斜式写出中垂线所在直线的方程；D选项边上的高所在直线过点A，且斜率和直线的斜率乘积为-1，用点斜式写出边上的高所在直线. 【详解】如图所示：所以直线与线段无公共点，A错误； 因为，所以直线的倾斜角大于，B正确． 因为线段的中点为，且直线的斜率为，所以上的中垂线所在直线的方程为，即，C错误． 因为，所以上的高所在直线的方程为，即，D正确． 故选：BD 三、填空题 9．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 【答案】 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为，的中点，所以，即. 故答案为： 10．已知点，，则线段的中点坐标为 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点，， 则线段的中点坐标为， 故答案为：. 四、解答题 11．已知点，，求A、B两点间的距离和线段的中点坐标． 【答案】；. 【分析】根据两点间距离公式及中点坐标公式即可得解. 【详解】点，， 所以两点间的距离为， 中点坐标为即. 12．已知两点，，现将线段分成四等份，试求各等分点的坐标. 【答案】，， 【分析】先求解线段的中点坐标C，再求解线段与的中点即可求解. 【详解】因为点，， 所以线段的中点坐标，即， 又点，， 所以线段的中点坐标，即， 又点，， 所以线段的中点坐标，即， 所以各等分点的坐标为，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$