湖北省高教版《一课一练》第46练 两点间距离公式和线段的中点坐标-两点间距离公式（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第46练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标-两点间距离公式。 高教版《数学》基础模块下册 第46练 第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标 两点间距离公式 一课一练 一、单选题 1．点到原点的距离等于（   ） A．8 B．4 C．0 D． 2．已知点，，则为（   ） A． B．2 C．4 D． 3．已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若两点，，则线段的长度等于（    ） A．5 B． C． D． 5．已知，则为（   ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 6．已知点A（1，3），B（3，1），C（0，0），则△ABC的面积为 A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题 7．对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 8．已知A(2，1)、B(－1，b)，|AB|＝5，则b的可取值为（ ） A．－3 B．5 C．3 D．－1 三、填空题 9．数轴上对应代数式值的点的坐标为 ． 10．满足下列条件的的值为 ． 四、解答题 11．在数轴上求某点的坐标，使该点到点的距离是到点的距离的3倍． 12．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第46练，内容是第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标-两点间距离公式。 高教版《数学》基础模块下册 第46练 第六章 直线和圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标 两点间距离公式 一课一练 一、单选题 1．点到原点的距离等于（   ） A．8 B．4 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据两点的距离公式求解即可. 【详解】由距离公式得：． 所以点到原点的距离等于8. 故选：A. 2．已知点，，则为（   ） A． B．2 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据两点间的距离公式即可得解. 【详解】因为点，，则， 故选：. 3．已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】利用两点间距离公式可求. 【详解】因为点，， 则； 故选：C. 4．若两点，，则线段的长度等于（    ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】两点，， 则线段的长度等于， 故选：. 5．已知，则为（   ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】根据两点之间的距离公式分别求出的三边长，由三边长的关系即可确定的形状. 【详解】已知， 则，， ，则有， 所以为直角三角形， 故选：A. 6．已知点A（1，3），B（3，1），C（0，0），则△ABC的面积为 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】先求出三边长，进而得到三角形为等腰三角形，然后求出底边上的高，最后再求出三角形的面积． 【详解】由题意得|AB|=，|AC|=，|BC|=， ∴△ABC为等腰三角形，且|AC|=|BC|． 取AB的中点D，连接CD，则CD⊥AB，， ∴． ∴S△ABC==4． 故选A． 【点睛】解答本题的关键是通过求出三角形三边的长度判断出三角形的形状，然后再根据三角形的形状求出其面积． 二、多选题 7．对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 【答案】BD 【分析】利用两点间的距离公式求解即可. 【详解】由题意，可得， 可看作点与点的距离，可看作点与点的距离，可看作点与点的距离， 故选：BD 8．已知A(2，1)、B(－1，b)，|AB|＝5，则b的可取值为（ ） A．－3 B．5 C．3 D．－1 【答案】AB 【分析】直接根据两点间距离公式得出答案. 【详解】由两点间的距离公式知|AB|= 由5＝， 解得b＝－3或b＝5. 故选：AB. 【点睛】本题考查两点间距离公式，属于简单题型. 三、填空题 9．数轴上对应代数式值的点的坐标为 ． 【答案】1或 【分析】根据题意，结合数轴上点的距离，分和两种情况讨论，即可求解. 【详解】由题意，当时，，即对应点的坐标为1； 当时，，即对应点的坐标为． 故数轴上对应代数式值的点的坐标为1或. 故答案为：1或. 10．满足下列条件的的值为 ． 【答案】或2 【分析】根据绝对值的性质进行分析求解即可. 【详解】表示数轴上的点到，的距离之和，由于， 故不可能在线段上，要使到，的距离之和为4，需要在的左侧或的右侧. 当时，解得. 当时，，解得. 因此所求点的坐标为或2． 故答案为：或2. 四、解答题 11．在数轴上求某点的坐标，使该点到点的距离是到点的距离的3倍． 【答案】或 【分析】根据题意，可设该点的坐标为，结合两点间的距离公式，即可列式求解. 【详解】由题意，设该点的坐标为， 因为该点到点的距离是到点的距离的3倍， 即， 所以或， 解得或． 即数轴上该点的坐标为或. 12．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 【答案】，，，为以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断的形状即可求解. 【详解】因为为，，， 所以， ， ， 所以， 所以为以为斜边的直角三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$