湖北省高教版《一课一练》第42练 对数（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】∵函数， ∴，， ∴． 故选：C. 2．先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算出所有样本点的总数，再列举出满足的样本点，最后由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】已知先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子， 所有样本点的个数为， 由得，其中，， 所以当或或时，， 故事件“”包含3个样本点， 所以所求的概率为. 故选：C. 3．已知，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：A. 4．若，，则（   ）． A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据指数式和对数式的互化以及对数的运算性质，求解即可. 【详解】因为，又， 所以， 故选：A. 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数，代值计算即可. 【详解】由， 所以， 又，所以，即. 故选：A 6．已知，则（ ） A．n B．bn C． D． 【答案】B 【分析】根据对数性质，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故选：B. 7．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则及对数的运算法则即可得解. 【详解】，故错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故选：. 8．已知，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指对数的转换求解. 【详解】令，则， 则. 故选：D. 二、填空题 9．若，则 . 【答案】0 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】，解得， 故答案为：. 10．已知，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合自然对数，及对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】因为，所以． 故答案为：. 三、解答题 11．设，，如何求? 【答案】 【分析】根据指数式与对数式的互化可得，也可根据同底数幂的乘法法则及指数式与对数式的互化求得结果. 【详解】因为， 所以， 即； 另一方面， 所以， 故. 12．已知，求． 【答案】 【分析】根据换底公式及对数的运算公式即可得解. 【详解】，， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．3 D．4 2．先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．若，，则（   ）． A． B． C． D．1 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A．n B．bn C． D． 7．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 . 10．已知，则 ． 三、解答题 11．设，，如何求? 12．已知，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$