湖北省高教版《一课一练》第39练 实数指数幂-指数幂的运算（1）（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂-指数幂的运算（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂 指数幂的运算（1） 一课一练 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 4．设且，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．计算：（   ） A． B．8 C．6 D． 6．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 8．（    ） A．25 B． C． D．5 二、填空题 9．若，则的结果为 . 10．计算： . 三、解答题 11．已知，求的值 12．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍．那么开机后多少分，该病毒会占据64MB内存（）？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂-指数幂的运算（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.1 实数指数幂 指数幂的运算（1） 一课一练 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的定义，即被开方数不含能开方的因数且分母不含根号逐项判断即可. 【详解】对于A，，所以错误； 对于B，为二次根式加上一个非二次根式，不符合“单独的二次根式”的要求，所以错误； 对于C，，所以错误； 对于D，已最简，所以正确. 故选：D. 2．下列各式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别进行判断即可． 【详解】对A：，若，则，若，则，故A项错误； 对B：若，则，故B项错误； 对C：，故C项正确； 对D：，故D项错误. 故选：C. 3．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式及指数幂的运算性质求解. 【详解】，故A正确； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确. 故选：C. 4．设且，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算以及对数的运算性质，逐一分析选项即可. 【详解】对于选项A：，故A选项错误； 对于选项B ：，故B选项正确； 对于选项C：，故C选项错误； 对于选项D：，故D选项错误． 故选：B． 5．计算：（   ） A． B．8 C．6 D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：B. 6．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则逐项计算即可. 【详解】，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 7．下列等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由根式的意义化简逐项分析即可得解. 【详解】A，，故A成立； B，因为，所以，故，故B成立； C，由题意知，，则，故C成立； D，，故D不成立. 故选：D. 8．（    ） A．25 B． C． D．5 【答案】B 【分析】利用根式与分数指数幂的互化，结合分数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】. 故选：B. 二、填空题 9．若，则的结果为 . 【答案】/1.8 【分析】根据同底数幂的逆运算以及幂的乘方公式求解即可. 【详解】∵， ∴. 故答案为：. 10．计算： . 【答案】2 【分析】利用根式运算的法则即可得解. 【详解】. 故答案为：2. 三、解答题 11．已知，求的值 【答案】 【分析】根据根式和绝对值的意义求出x和y的值，再根据根式的计算运算即可. 【详解】因为， 所以且， 即， 代入得到， 将和代入得到， 计算得到. 12．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍．那么开机后多少分，该病毒会占据64MB内存（）？ 【答案】45分钟 【分析】由指数函数模型求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为复制后所占内存是原来的2倍， 所以，即，可得， 又因为该病毒每3分钟自身复制一次， 需时间为分钟． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$