湖北省高教版《一课一练》第60练 直线与圆的方程测验（解析版+原卷版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第60练，内容是第六章 直线和圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第60练 第六章 直线和圆的方程 直线与圆的方程测验 一课一练 一、单选题 1．若直线与平行，则（　 　） A． B．3 C．2 D． 2．已知直线过圆的圆心，则实数等于（   ） A．8 B． C．4 D． 3．直线与圆的位置关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 4．已知点，，则（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 5．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 6．圆心是，且经过原点的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 7．若圆被直线平分，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．2 8．已知圆C：，则过点且与圆相切的切线方程是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知圆，则下列说法正确的是（    ）． A．圆C的圆心为 B．点在圆C外 C．圆C关于直线对称 D．直线截圆C所得的弦长为2 10．已知点到直线的距离为，则点A的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知直线l经过，两点，则直线l的斜率为 ． 12．直线在x轴上的截距为 . 13．以点为圆心，且过点的圆的方程是 . 14．若一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 . 四、解答题 15．已知直线l经过点，且与直线平行，求直线l的方程． 16．已知直线：与：的交点为M， (1)求交点M的坐标； (2)求过点M且与直线垂直的直线方程. 17．当为何值时，直线与圆相交、相切、相离? 18．求符合下列条件的抛物线的标准方程． (1)对称轴为轴，并经过点； (2)以圆的圆心为焦点； (3)顶点在原点，准线方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖北中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第60练，内容是第六章 直线和圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第60练 第六章 直线和圆的方程 直线与圆的方程测验 一课一练 一、单选题 1．若直线与平行，则（　 　） A． B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】由直线平行的条件求解m的值即可. 【详解】∵直线与平行， ∴，解得， 代入验算，两直线平行，故， 故选：A. 2．已知直线过圆的圆心，则实数等于（   ） A．8 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程确定圆心，再将圆心坐标代入直线方程中即可解答. 【详解】已知过圆， 圆心，将其代入直线中， 得，解得， 故选：B. 3．直线与圆的位置关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 【答案】A 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的比较可知直线与圆的位置关系. 【详解】圆方程为，即圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以可知直线与圆相离. 故选：A 4．已知点，，则（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式计算． 【详解】已知点，，则， 故选：A． 5．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心到轴的距离为半径，结合圆心坐标，即可求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为，则设圆的标准方程为， 又圆与轴相切，所以半径等于圆心到轴的距离，则. 所以圆的标准方程为， 故选：D. 6．圆心是，且经过原点的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求得圆半径，即可得到圆的标准方程，进而得到圆的一般方程. 【详解】因为圆的圆心是，且经过原点， 所以圆的半径为. 则圆的标准方程为：， 转化为一般方程为. 故选：D. 7．若圆被直线平分，则m的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据圆的一般式方程求出圆心坐标，结合题意将圆心坐标代入直线方程中即可得解. 【详解】圆，则圆心坐标为即， 因为圆被直线平分，所以直线过圆心， 则，解得， 故选：. 8．已知圆C：，则过点且与圆相切的切线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据切线的性质及斜率公式求出切线的斜率即可得到切线的点斜式方程，整理化简即可得到一般式方程. 【详解】圆的方程为圆，所以圆心为， 将点代入圆的方程为，即点在圆上， 因为圆心与点的连线的斜率为， 所以切线的斜率为，则切线方程为，即. 故选：B. 二、多选题 9．已知圆，则下列说法正确的是（    ）． A．圆C的圆心为 B．点在圆C外 C．圆C关于直线对称 D．直线截圆C所得的弦长为2 【答案】AC 【分析】对于A将圆的一般方程化成标准方程，即可求得圆心及半径，即可判断A的正误；对于B将点代入圆的方程中大于1说明点在圆外，等于1说明点在圆上，小于1说明点在圆内；对于C判断圆心是否在直线上，若在直线上，则关于直线对称；对于D首先求出圆心到直线的距离，再由弦长公式即可求得弦长. 【详解】对于A，圆，圆心：，半径：，所以A正确； 对于B，∵，∴点在圆C上，B错误； 对于C，∵，∴直线过圆心，∴圆C关于直线对称，C正确； 对于D，圆心到直线的距离为， ∴直线截圆C所得的弦长为：，D错误． 故选：AC． 10．已知点到直线的距离为，则点A的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】先把直线的方程写成一般式方程，再根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，直线等价于. 由点到直线的距离公式可得，，解得. 当时，点的坐标是，当时，点的坐标是. 故选：AB. 三、填空题 11．已知直线l经过，两点，则直线l的斜率为 ． 【答案】/ 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】知直线l经过，两点， 由斜率计算公式可知，直线l的斜率． 故答案为：. 12．直线在x轴上的截距为 . 【答案】 【分析】令直接求出的值，即为直线在轴上的截距，求解即可. 【详解】令，则，解得：， 即直线在x轴上的截距为， 故答案为：. 13．以点为圆心，且过点的圆的方程是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式先求得半径，继而求得圆的标准方程. 【详解】因为圆心坐标为，且圆过点， 所以半径， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 14．若一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 . 【答案】或 【分析】先根据题意设出直线方程，再结合直线与圆相切，进而求解. 【详解】点关于轴的对称点为， 故可设反射光线所在直线的方程为，化为， 因为反射光线与圆相切， 圆心到直线的距离. 化为， 得或. 故答案为： 或 四、解答题 15．已知直线l经过点，且与直线平行，求直线l的方程． 【答案】 【分析】巧设直线方程，然后代点计算即可. 【详解】由题可知直线l与直线平行，设直线l的方程为， 又直线l经过点，所以，所以直线l的方程为. 16．已知直线：与：的交点为M， (1)求交点M的坐标； (2)求过点M且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立直线方程，即可求解交点坐标. （2）根据直线垂直，设定所求直线方程，代入点坐标，即可求解. 【详解】（1）因为直线：与：的交点为M， 联立，解得， 所以交点. （2）因为所求直线与直线垂直， 设所求直线为，将点代入， 即，解得， 所以直线方程为. 17．当为何值时，直线与圆相交、相切、相离? 【答案】答案见解析 【分析】首先由圆的方程确定圆心和半径，再由圆心到直线的距离和半径大小列不等式求解即可. 【详解】已知圆，圆心为，半径为， 又直线，即， 则圆心到直线的距离为， 若该直线与圆相交，则，解得， 若该直线与圆相切，则，解得， 该直线与圆相离，则，解得或， 综上所述，当时，直线与圆相交， 当时，直线与圆相切， 当或直线与圆相离. 18．求符合下列条件的抛物线的标准方程． (1)对称轴为轴，并经过点； (2)以圆的圆心为焦点； (3)顶点在原点，准线方程为． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据称轴为轴确定焦点在轴，再代入点求抛物线方程. （2）先求圆心，即焦点，再求抛物线方程. （3）根据准线求抛物线方程. 【详解】（1）因为抛物线对称轴为轴且经过点， 所以设抛物线方程为， 将点代入，解得，故抛物线方程为． （2）由题可知，圆心坐标为，即，解得， 故抛物线方程为． （3）设抛物线方程为，因为准线方程为，所以， 故抛物线方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$