指数函数-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第19卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第19卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知函数的图像过点，则m的值为（    ） A． B．30 C． D．1 2．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是指数函数，则有（   ） A． B． C． D．或 6．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（    ） A． B． C． D． 8．“”是“函数在R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．函数过定点 ． 11．填空题： （1）设函数是增函数,则的取值范围是 ； （2） , ；（用“<”或“>”填空） （3）若,则的取值范围是 ． 12．不等式的解集是 ． 13．函数的值域为 ． 14．已知函数，直线y=a与函数f（x）的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 16．已知函数，为指数函数，求函数的解析式 17．求函数的定义域． 18．解不等式 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第19卷 指数函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知函数的图像过点，则m的值为（    ） A． B．30 C． D．1 【答案】D 【分析】点在函数图像上或者函数图象经过点，则点的坐标满足函数的解析式. 【详解】由题意函数的图像经过点，则点的坐标满足函数的解析式， 因此将点代入函数解析式得，解得. 故选：D. 2．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数性质确定的值域. 【详解】, 即函数的值域为. 故选：B. 3．已知函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性解不等式易得答案. 【详解】， ， 在上单调递增， ， 故选：A． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质和指数函数的性质求解. 【详解】∵， 根据对数函数和指数函数的性质可知，且. ∴且， 故选：C． 5．已知函数是指数函数，则有（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以且， 又，所以或（舍去）， 综上，. 故选：A. 6．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的单调性，指数函数的单调性以及函数单调性的定义列不等式求解即可. 【详解】因为函数在上单调递减， 所以，解得. 故选：B. 7．如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数图象的分析即可解得. 【详解】因为函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，如图， 则是由向下平移单位得到的， 则且，解得. 故选：B 8．“”是“函数在R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由指数型复合函数的单调性及充分不必要条件的定义即可得解. 【详解】因为函数为指数型复合函数，在上为增函数，则，即， 故时，为增函数，充分性成立， 但为增函数即，推不出，故必要性不成立. 故选：. 9．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数，对数函数，一次函数的单调性即可得解. 【详解】选项，指数函数，底数，所以在定义域内为增函数； 选项，对数函数，底数，所以在定义域内为增函数； 选项，一次函数，，所以在定义域内为增函数； 选项，函数为增函数，则为减函数， 由图像可知增长最快的为， 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．函数过定点 ． 【答案】 【分析】根据指数函数图像性质作答. 【详解】指数函数恒过点. 故答案为：. 11．填空题： （1）设函数是增函数,则的取值范围是 ； （2） , ；（用“<”或“>”填空） （3）若,则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由指数函数的性质即可得解. 【详解】（）函数是增函数,则的取值范围是. 故答案为:. （）令. 所以函数为减函数. 所以. 令. 因为函数为增函数. 所以. （）设. 因为函数为减函数且. 所以. 所以的取值范围为. 故答案为:. 12．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为在上单调递增， 所以，解得. 故答案为：. 13．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据指数型复合函数求值域的方法即可解决. 【详解】令，由，得， 则，． 当，即时，y有最小值； 当，即时，y有最大值57， ∴函数的值域为． 故答案为： 14．已知函数，直线y=a与函数f（x）的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是 . 【答案】0<a≤1. 【分析】结合指数函数对数函数的图像求解. 【详解】画出两个函数图像，数形结合解决问题.    函数f（x）的图象如图所示， 要使直线y=a与的图象有两个不同的交点，则0<a≤1. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．比较下列各组中两个数值的大小． (1)与； (2)与； (3)与． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】同底数的指数幂比较大小，可借助指数函数的单调性；底数不同的指数幂比较大小，可以通过某一特定常数（一般为0或1）作为“桥梁”进行比较． 【详解】（1）∵，∴在R上为增函数，∴． （2）∵，∴在R上为减函数． 又∵，∴． （3）∵，，∴． 16．已知函数，为指数函数，求函数的解析式 【答案】 【分析】根据指数函数的定义可得，且，列方程求解即可. 【详解】已知函数为指数函数， 则有，解得或， 因为函数为指数函数， 所以， 故函数的解析式为. 17．求函数的定义域． 【答案】． 【分析】由指数型复合函数的定义域即可得解. 【详解】为使函数有意义. 则,即. 因此函数的定义域为. 18．解不等式 【答案】 【分析】根据指数函数的性质与二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以， 由指数函数的单调性可得: , , , ， 所以不等式的解集. 故答案为：. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$