一元二次不等式-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知的解集为，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是，那么（     ） A．或 B． C．或 D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 4．“”是“”的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．某机械零件合格标准的偏差值为，则合格尺寸偏差值的范围是（    ） A． B． C． D． 9．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．不等式的解集是 . 11．已知关于的不等式的解集为或，则 . 12．已知函数在定义域R上是减函数，且，那么a的取值范围是 ． 13．已知，则不等式的解集为 ． 14．某产品的总成本（万元）与销售量（台）之间的函数关系是，若每台产品的售价为25万元，则企业不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低销售量是 台． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式. 16．求函数的定义域. 17．已知不等式的解集为或，求的值 18．m为何值时，方程： (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次方程根与系数的关系即可求解. 【详解】由不等式的解集是可知： 是的两根，且， 由一元二次方程根与系数的关系可得，解得， 所以. 故选：. 2．不等式的解集是，那么（     ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】由二次方程的判别式与根的关系，写出式子计算得到答案. 【详解】由不等式的解集是空集可知，不等式的解集是, 这意味着二次函数在实数范围内没有小于0的值， 即该函数图像在轴上方或与轴相切, 方程的判别式, 解得， 故选：B. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于， 即，解得或. 故不等式的解集是或. 故选：D. 4．“”是“”的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解一元二次不等式，再根据充要条件的定义可判断结果. 【详解】不等式等价于，解得或， 所以，若时，则成立，即； 若时，则不一定成立，即. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合分母及二次根式性质得到一元二次不等式求解即可. 【详解】由可得：， 即，解得或， 故函数定义域为：. 故选：D. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式，可化为， 即，解得或， 即不等式解集为. 故选：A 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先进行因式分解，再求解即可. 【详解】，解得. 所以不等式的解集为. 故选：A. 8．某机械零件合格标准的偏差值为，则合格尺寸偏差值的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式即可得解. 【详解】解不等式， 因式分解得， 解得， 故合格尺寸偏差值的范围是. 故选：A. 9．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式，再求不等式的最值. 【详解】∵利润=收入成本设生产者的是收入为， 则 生产者不赔本即利润大于等于零， 即： ， 解得或， ∵，， 故的取值为，, 故生产者不赔本时的最低产量为台. 故选:C. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】先将不等式的右边化成0，然后转化为分式不等式，由此解得不等式得解集，注意分母不为零. 【详解】不等式可转化为， 即， 则， 解得， 故不等式的解集为：. 故答案为：. 11．已知关于的不等式的解集为或，则 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集端点与对应方程的根的关系求解. 【详解】由题意得的两个根为1或2. 所以，得；. 所以. 故答案为：. 12．已知函数在定义域R上是减函数，且，那么a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由函数的单调性结合一元二次不等式的求法即可得解. 【详解】因为函数在定义域R上是减函数，且， 所以，即，解得， 故a的取值范围是. 故答案为：. 13．已知，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】首先计算，再根据函数的表达式分段求解. 【详解】因为，所以. 当时，，解得，所以取值范围为. 当时，，化简为， 解得或.因为，所以取值范围为. 综上，解集为. 故答案为：. 14．某产品的总成本（万元）与销售量（台）之间的函数关系是，若每台产品的售价为25万元，则企业不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低销售量是 台． 【答案】 【分析】根据企业不亏本则总收入要大于等于总成本列出一元二次不等式，即可求解. 【详解】由题意知，要使企业不亏本则总收入要大于等于总成本， 又总收入为，总成本， ，解得或， 又，，，， 企业不亏本时的最低销售量是150台. 故答案为：150. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解不等式. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式，即，解得， 故不等式的解集为. 16．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，即， 解得或， 所以该函数的定义域为. 17．已知不等式的解集为或，求的值 【答案】， 【分析】由题意得方程的两根为或，再由根与系数关系列式求解即可. 【详解】因为不等式的解集为或， 所以方程的两根为或， 由根与系数关系可得，解得， 所以的值分别为和. 18．m为何值时，方程： (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根？ 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】根据二元一次方程根的判别式，即可求解. 【详解】（1）有两个不相等的实数根， ， 或. （2）有两个相等的实数根， ， . （3）没有实数根， ， . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$