一次函数和反比例函数-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数和反比例函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第14卷 一次函数和反比例函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．若函数过点，则的值为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入解析式即可求参数值. 【详解】过点， 所以，解得. 故选：A. 2．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数（为实数）是上的减函数， 所以，解得． 故选：D. 3．若正比例函数图象过点，则当时，（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用待定系数法，得到正比例函数解析式，然后求出的对应的函数值即可. 【详解】设函数，代入得． 则，当时，． 故选：B. 4．在平面直角坐标系中，点，点，点在同一个函数图象上，则该图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由点，点，点在同一个函数图象上，判断出函数图象的特征即可得解. 【详解】，点，与B关于y轴对称， 即这个函数图象关于y轴对称，故选项A不符合题意； 点，点在同一个函数图象上， 当时，y随x的增大而增大，故选项B符合题意， 选项C、D不符合题意． 故选：B． 5．已知函数，若，则它的单调递减区间是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】由求出的值，再判断函数的单调递减区间即可. 【详解】函数， 由题意可得，，解得 所以函数， 所以函数在上单调递减． 故选：C. 6．若函数在R上单调递减，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数与二次函数的单调性，即可求解. 【详解】因为函数在R上单调递减，所以， 因为， 所以函数图像开口向下，对称轴为， 所以函数在区间上单调递增. 故选：B. 7．下列函数中，在实数集上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一次函数与二次函数的单调性即可得解. 【详解】A项，是上的增函数. B项，在上为增函数，在上为减函数. C项，在上为增函数，在上为减函数. D项，是上的减函数. 故选：A. 8．已知一次函数不经过第一象限，则的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据一次函数的图像和性质即可求解. 【详解】因为一次函数不经过第一象限， 所以函数过二、四象限或者二、三、四象限， 根据一次函数的图像和性质可得，. 故选：A. 9．在同一平面坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：    ①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据图像判断两函数的增减性、图像交点为两函数的公共解、与轴的交点为函数的解来判断. 【详解】由一次函数的图象过一，二，四象限，y的值随着x值的增大而减小；故①不符合题意； 由图象可得方程组的解为，即方程组的解为，故②符合题意； 由一次函数的图象过，则方程的解为；故③符合题意； 由一次函数的图象过，则当时，．故④不符合题意； 综上：符合题意的有②③， 故选：B． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．当 时，为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数． 【答案】0 【分析】根据正比例函数和一次函数的概念，即可求解. 【详解】正比例函数的一般形式为，而一次函数的一般形式为, 当一次函数中的常数项 时，其形式变为，此时满足正比例函数的定义, 故答案为：0 11．函数的单调减区间是 . 【答案】 【分析】根据一次函数的函数的单调性求解. 【详解】设，则函数表示一条直线，且直线的斜率，定义域为， 故函数在上为单调递减. 故答案为：. 12．函数的对称中心为 ． 【答案】 【分析】依题意可得，再根据幂函数的性质及函数的平移变换判断即可. 【详解】因为， 则的图象可以由函数向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到， 因为为奇函数，函数图象关于原点对称，所以关于对称. 故答案为： 13．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性结合函数图像即可求解. 【详解】因为反比例函数图象的一支位于第二象限， 所以，解得， 所以常数m的取值范围为. 故答案为：． 14．若函数在定义域上具有单调性，则m应满足的条件是 . 【答案】 【分析】由一次函数的性质即可求解. 【详解】由题意得,解得. 故答案为: 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知是一次函数，且，求. 【答案】或 【分析】根据函数是一次函数，可设函数解析式，再根据求一次函数解析式. 【详解】∵是一次函数, ∴设， ， ∴， 解得或， 所以，或， 综上所述一次函数的解析式为:或. 16．已知点是正比例函数图象上两点，求点的横坐标． 【答案】10 【分析】由A点代入函数，可求得，再将B点代入可求解. 【详解】由点代入，得 ，所以. 将代入，得 . 所以点的横坐标为10． 17．小明去文具店买铅笔，每支售价为0.5元，应付款是购买铅笔数的函数，当购买5支以内（含5支）的铅笔时，请分别用解析法、列表法和图象法表示这个函数. 【答案】答案见解析 【分析】利用一次函数模型求解即可. 【详解】设购买铅笔数为支，应付款为元 函数的解析法表示为， 列表法 /支 1 2 3 4 5 /元 0.5 1 1.5 2 2.5 图象法    18．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 【答案】(1) (2)作图见解析 【分析】（1）结合题意代值入解析式求参数即可. （2）根据解析式求出图象上点的坐标，描点连线即可. 【详解】（1）把代入得， ，解得. （2）由（1）知反比例函数的解析式为， 当时，， 描点，连线，则该函数图象如图所示． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数和反比例函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第14卷 一次函数和反比例函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．若函数过点，则的值为（   ）. A． B． C． D． 2．若函数（为实数）是上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 3．若正比例函数图象过点，则当时，（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 4．在平面直角坐标系中，点，点，点在同一个函数图象上，则该图象可能是（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，若，则它的单调递减区间是（    ） A． B． C． D．不确定 6．若函数在R上单调递减，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，在实数集上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 8．已知一次函数不经过第一象限，则的取值范围是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．在同一平面坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：    ①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．当 时，为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数． 11．函数的单调减区间是 . 12．函数的对称中心为 ． 13．如图是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 ． 14．若函数在定义域上具有单调性，则m应满足的条件是 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知是一次函数，且，求. 16．已知点是正比例函数图象上两点，求点的横坐标． 17．小明去文具店买铅笔，每支售价为0.5元，应付款是购买铅笔数的函数，当购买5支以内（含5支）的铅笔时，请分别用解析法、列表法和图象法表示这个函数. 18．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$