一次函数、二次函数、分段函数的实际应用-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数、二次函数、分段函数的实际应用的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第17卷 一次函数、二次函数、分段函数的实际应用 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．某过程效率与时间（分钟）满足，最高效率为 （    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为过程效率与时间（分钟）满足， 所以函数图像开口向下，对称轴为， 故当时，过程效率取得最大值. 故选：B. 2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为，则该公司拟录用人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令，分类讨论求出合适的的取值. 【详解】已知， 令，若，则，不合题意， 若，则，满足题意， 若，则，不合题意， 故拟录用人数为， 故选：C. 3．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 【答案】C 【分析】根据题目中的税收政策，分段计算所缴纳的税收. 【详解】因为元以下部分免税，即缴税为元， 元部分按征税，即元， 超过元部分按征税，即元， 所以总税款为元. 故选：C. 4．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：，这个函数图像如图所示，则小球从第到第的下降的高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，结合题目已知即可求解. 【详解】由题意得，第时小球达到最高点， 此时小球距离地面，然后小球开始竖直下落， 当时，， 所以从第到第的下降的高度为， 故选：B． 5．飞机着陆滑行的距离与滑行的时间之间的函数关系为，则飞机飞行着陆后滑行（    ）m才能停下来. A．200 B．300 C．400 D．600 【答案】D 【分析】将二次函数解析式化为为顶点式，得出函数最大值，从而得解. 【详解】由题意得，求飞机飞行着陆后滑行的最大距离， 飞机着陆滑行的距离与滑行的时间之间的函数关系为， ， 该二次函数图象开口向下，在时取得最大值， 故滑行的最大距离为. 故选：D. 6．已知地面温度是，如果从地面开始每升高，气温下降，那么气温与高度的函数关系是（   ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．一次函数 【答案】D 【分析】根据题意列出函数解析式即可解答. 【详解】由题意知，温度随高度的变化是均匀的， 那么气温与高度的函数关系是，这是一次函数关系. 故选：D． 7．一个机器人在生产线上工作，它的工作效率（单位时间内生产的产品数量）与工作时间成一次函数关系．开始工作 1 小时时，生产了 10 个产品；工作 3 小时时，生产了 30 个产品．设工作时间为小时，生产产品数量为个，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可设出函数关系式，利用待定系数法，代入即可求解. 【详解】设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以， 故选： A． 8．某电商平台上一种商品的销量（件）与商品的好评率（%）成一次函数关系．当好评率为 80% 时，销量为 200 件；当好评率为 90% 时，销量为 300 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，可设出函数关系式，利用待定系数法，即可求出商品销量与商品的好评率的函数关系，代入即可求解. 【详解】设，把，和，代入， 得到， 两式相减得，解得， 把代入， 得，解得， 所以， 故选： A． 9．某商场开展促销活动，顾客购买商品的总价（元）与商品的原价（元）以及折扣方式有关．若原价不超过 500 元，无折扣；若原价超过 500 元但不超过 1000 元，打 9 折；若原价超过 1000 元，超过 1000 元的部分打 8 折，其余部分打 9 折．设顾客购买商品的总价（元）与商品原价（元）的函数关系式为（分情况讨论），当时，的值为（    ）． A．1060 B．1080 C．1100 D．1120 【答案】A 【分析】根据题意列出相应的函数解析式，再将代入相应的函数解析式中即可求解. 【详解】根据题意可得总价（元）与商品原价（元）的函数关系式为 ，即， 所以当时，. 故选： A． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．机械工厂制造特定零件，若一次制造数量在 30 个及以内，每个零件的加工时长为 2 小时；若制造数量超过 30 个但不超过 60 个，超过部分每个零件的加工时长为 1.5 小时；若超过 60 个，超出 60 个的部分每个零件加工时长为 1 小时.现要制造 80 个零件，总共需要的加工时长为 小时. 【答案】125 【分析】由题意制造 80 个零件可分为前 30 个零件、30 到 60 个零件和超过 60 个零件分别计算加工时长即可求解. 【详解】由题意可知：前 30 个零件加工时长为小时； 30 到 60 个这 30 个零件加工时长为小时； 超过 60 个的部分为个，这 20 个零件加工时长为小时， 所以总加工时长为小时. 故答案为：125. 11．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示，当时，关于的函数解析式为，当时，关于的函数解析式为 ． 【答案】 【分析】设出一次函数解析式，将点代入即可解得. 【详解】由图可设当时，关于的函数解析式为， 当时，，当时，， 代入解析式可得解得 当时，. 故答案为． 12．电工安装照明系统，若安装灯具数量不超过 40 盏，每盏灯具的安装成本为 30 元；若安装灯具数量超过 40 盏但不超过 80 盏，超过部分每盏灯具安装成本为 25 元；若安装灯具数量超过 80 盏，超过 80 盏的部分每盏灯具安装成本为 20 元.现安装了 90 盏灯具，总的安装成本是 元. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】由题意，安装了 90 盏灯具时， 前 40 盏成本为元； 40 到 80 盏这 40 盏成本为元； 超过 80 盏的部分为盏，这 10 盏成本为元. 所以总安装成本为元. 故答案为：. 13．某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示： 销售单价/元 4 5 6 7 8 9 10 日均销售量/件 400 360 320 280 240 200 160 请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价（单位：元/件）应为 . 【答案】8.5 【分析】根据表格列出利润与定价的关系式，进而由二次函数的最值求解即可. 【详解】设定价为元，利润为元， 由表格可知，销售单价每增加一元时，其销售量减少40件； 则销售量关于的关系式为； 因为且，所以; 由题意可知：， 故当时，最大，且最大值为1210， 故答案为:8.5 14．某电子产品的销售利润（万元）与产量（千件）之间的函数关系为，则产量为 千件时，销售利润最大. 【答案】 【分析】根据二次函数的性质求解最值即可. 【详解】对于二次函数，， 图象开口向下，对称轴为， 所以当千件时，销售利润最大. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．为了加强居民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费.设某户每月用水量为吨，应缴水费为元，求与之间的函数关系式. 【答案】 【分析】根据用水量是否超过标准吨数来分别确定水费，写出分段函数解析式. 【详解】当时，； 当时，. 所以与的函数关系式为. 16．某手机流量套餐规定：每月基础费用 40 元，包含 10GB 流量；当使用流量超过 10GB 但不超过 20GB 时，超出部分每 GB 收费 3 元；当使用流量超过 20GB 时，超出 20GB 的部分每 GB 收费 5 元.设每月使用流量为GB（），每月套餐费用为元，求与的函数关系式. 【答案】. 【分析】依据流量使用量的不同区间，确定每个区间对应的费用计算方式，从而得到套餐费用与流量使用量的分段函数关系. 【详解】当时，； 当时，； 当时，. 所以. 17．某汽车租赁公司的月收益（单位：元）与每辆车的月租金（单位：元）间的关系为，那么，每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 【答案】元，最大月收益元 【分析】由已知条件利用二次函数的性质即求可解 【详解】由已知月收益与每辆车的月租金间的关系为， 可将函数化为， 根据二次函数的性质，当时，有最大值，， 即每辆车的月租金为元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是元. 18．某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为50万吨，最多为200万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为1万元. 该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润. 【答案】能获利，当该厂每月污水处理量为125万吨时，利润最大为万元 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】设该厂每月利润为，则. 所以当时，最大为. 即能获利，当该厂每月污水处理量为125万吨时，利润最大为万元. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数、二次函数、分段函数的实际应用的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第17卷 一次函数、二次函数、分段函数的实际应用 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．某过程效率与时间（分钟）满足，最高效率为 （    ）. A． B． C． D． 2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为，则该公司拟录用人数为（    ） A． B． C． D． 3．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 4．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：，这个函数图像如图所示，则小球从第到第的下降的高度为（    ） A． B． C． D． 5．飞机着陆滑行的距离与滑行的时间之间的函数关系为，则飞机飞行着陆后滑行（    ）m才能停下来. A．200 B．300 C．400 D．600 6．已知地面温度是，如果从地面开始每升高，气温下降，那么气温与高度的函数关系是（   ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．一次函数 7．一个机器人在生产线上工作，它的工作效率（单位时间内生产的产品数量）与工作时间成一次函数关系．开始工作 1 小时时，生产了 10 个产品；工作 3 小时时，生产了 30 个产品．设工作时间为小时，生产产品数量为个，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 8．某电商平台上一种商品的销量（件）与商品的好评率（%）成一次函数关系．当好评率为 80% 时，销量为 200 件；当好评率为 90% 时，销量为 300 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 9．某商场开展促销活动，顾客购买商品的总价（元）与商品的原价（元）以及折扣方式有关．若原价不超过 500 元，无折扣；若原价超过 500 元但不超过 1000 元，打 9 折；若原价超过 1000 元，超过 1000 元的部分打 8 折，其余部分打 9 折．设顾客购买商品的总价（元）与商品原价（元）的函数关系式为（分情况讨论），当时，的值为（    ）． A．1060 B．1080 C．1100 D．1120 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．机械工厂制造特定零件，若一次制造数量在 30 个及以内，每个零件的加工时长为 2 小时；若制造数量超过 30 个但不超过 60 个，超过部分每个零件的加工时长为 1.5 小时；若超过 60 个，超出 60 个的部分每个零件加工时长为 1 小时.现要制造 80 个零件，总共需要的加工时长为 小时. 11．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示，当时，关于的函数解析式为，当时，关于的函数解析式为 ． 12．电工安装照明系统，若安装灯具数量不超过 40 盏，每盏灯具的安装成本为 30 元；若安装灯具数量超过 40 盏但不超过 80 盏，超过部分每盏灯具安装成本为 25 元；若安装灯具数量超过 80 盏，超过 80 盏的部分每盏灯具安装成本为 20 元.现安装了 90 盏灯具，总的安装成本是 元. 13．某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示： 销售单价/元 4 5 6 7 8 9 10 日均销售量/件 400 360 320 280 240 200 160 请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价（单位：元/件）应为 . 14．某电子产品的销售利润（万元）与产量（千件）之间的函数关系为，则产量为 千件时，销售利润最大. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．为了加强居民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费.设某户每月用水量为吨，应缴水费为元，求与之间的函数关系式. 16．某手机流量套餐规定：每月基础费用 40 元，包含 10GB 流量；当使用流量超过 10GB 但不超过 20GB 时，超出部分每 GB 收费 3 元；当使用流量超过 20GB 时，超出 20GB 的部分每 GB 收费 5 元.设每月使用流量为GB（），每月套餐费用为元，求与的函数关系式. 17．某汽车租赁公司的月收益（单位：元）与每辆车的月租金（单位：元）间的关系为，那么，每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 18．某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为50万吨，最多为200万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为1万元. 该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$