实数指数幂的概念及运算-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的概念及运算的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 实数指数幂的概念及运算 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．（    ） A．8 B． C． D．16 【答案】C 【分析】利用指数的运算即可得解. 【详解】. 故选：C. 2．若，则的值为（    ） A．20 B．10 C．1 D．27 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】. 故选：A． 3．（    ）． A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的性质计算即可. 【详解】． 故选:B. 4．的结果是（    ） A．2 B．4 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据对数和指数幂运算法则计算即可. 【详解】， 故选：B． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可得解. 【详解】对于A，，错误； 对于B，，错误； 对于C，，错误； 对于D，，正确. 故选：D. 6．已知且  则（  ） A．30 B．11 C．17 D．180 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质求解． 【详解】已知且  则， 故选：A． 7．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 . 故选：B. 8．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式的性质化简即可. 【详解】由知， 又当时，， 因此， 故选：B． 9．若函数是指数函数，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数的定义可得列式求出a的值，由此可得函数的解析式即可求解. 【详解】因为函数是指数函数， 所以得，解得， 所以．则. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．18的4次算术根可以表示为 ，其中根指数是 ，被开方数是 . 【答案】 【分析】由次根式的概念求解即可. 【详解】18的4次算术根可以表示为， 其中根指数是，被开方数是. 故答案为：，，. 11．若点关于原点的对称点为，则 ， . 【答案】 /0.1 【分析】由对称点的坐标结合指数对数的运算即可求解. 【详解】与点关于原点对称， 且． 故答案为：. 12．（1） ；（2） ；（3） . 【答案】 / 5 【分析】利用指数幂的运算法则即可得解. 【详解】（1）. （2）. （3）. 故答案为：；5；. 13．化简：且 ． 【答案】 【分析】利用指数幂的化简求值即可. 【详解】． 故答案为：. 14．计算： 【答案】 【分析】各项根式内的数转化为完全平方的形式，再根据根式的性质进行化简计算. 【详解】. . . 所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．计算： 【答案】-2 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则计算即可. 【详解】 . 16．已知，求． 【答案】0 【分析】将平方化简结合求解即可. 【详解】因为， 所以． 所以． 17．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据分数指数幂化为根式即可； 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 18．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍．那么开机后多少分，该病毒会占据64MB内存（）？ 【答案】45分钟 【分析】由指数函数模型求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为复制后所占内存是原来的2倍， 所以，即，可得， 又因为该病毒每3分钟自身复制一次， 需时间为分钟． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂的概念及运算的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第18卷 实数指数幂的概念及运算 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．（    ） A．8 B． C． D．16 2．若，则的值为（    ） A．20 B．10 C．1 D．27 3．（    ）． A． B．2 C． D．4 4．的结果是（    ） A．2 B．4 C．1 D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知且  则（  ） A．30 B．11 C．17 D．180 7．化简：（   ） A． B． C． D． 8．等于（   ） A． B． C． D． 9．若函数是指数函数，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．18的4次算术根可以表示为 ，其中根指数是 ，被开方数是 . 11．若点关于原点的对称点为，则 ， . 12．（1） ；（2） ；（3） . 13．化简：且 ． 14．计算： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．计算： 16．已知，求． 17．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 18．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍．那么开机后多少分，该病毒会占据64MB内存（）？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$