绝对值不等式-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第8卷 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 2．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．设集合，则（    ） A． B． C． D． 5．设不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 7．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 8．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 9．若的三边长，，满足，则是（   ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 11．要使根式有意义，则x的取值范围是 . 12．已知集合函数的单调递减区间，，则 . 13．不等式的解集是 . 14．不等式中的取值范围是，则 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求函数的定义域，并在数轴上表示出来. 16．已知不等式的解集为，求a的值？ 17．已知不等式的解集为，求不等式的解集． 18．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第8卷 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．若，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质求解即可. 【详解】因为. 所以由绝对值的性质可知解得. 故选：A. 2．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式和集合与数轴上表示易得答案. 【详解】因为， 所以两个端点是空心点，范围在之间. 故选：A. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质即可求解． 【详解】由，得或， 不等式的解集为. 故选：D. 4．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式和绝对值不等式得到集合，再由集合交集的运算即可解得. 【详解】由得，解得. 由，解得， . 故选：D 5．设不等式的解集为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再根据其解集求解参数. 【详解】不等式有解集，显然， 不等式可化为，解得， 又此不等式的解集为，得到， 解得， 故选：A. 6．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 7．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值不等式的基本解法，直接计算得到答案. 【详解】不等式去掉绝对值，可得 ， 解得的范围是， 故选：B. 8．设集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得， 所以，， 所以， 故选：. 9．若的三边长，，满足，则是（   ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出的值； 再根据勾股定理的逆定理，即可判断该三角形的形状. 【详解】， ， . 是以边为斜边的直角三角形． 故选：C． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意的最小值大于或等于，由绝对值的意义求得的最小值，然后解一元二次不等式即可. 【详解】对于，不等式恒成立， 即的最小值大于或等于， 由绝对值的意义：表示数轴上的x对应点到和对应点的距离之和， 当或时，距离之和大于4， 当时，距离之和等于4， 则的最小值为4， 故，即，即，解得， 故实数的取值范围是. 故答案为：. 11．要使根式有意义，则x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意得出，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】要使根式有意义， 即，即，解得， 所以x的取值范围是， 故答案为：. 12．已知集合函数的单调递减区间，，则 . 【答案】 【分析】根据题意先求出集合A和集合B，进而求解. 【详解】已知图像开口向下， 对称轴， 所以函数的单调递减区间为， 所以， 或或， 所以， 所以， 故答案为： 13．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】等价于， 解得. 故答案为：. 14．不等式中的取值范围是，则 . 【答案】 【分析】根据负数的绝对值是正数，正数的绝对值也是正数，可以列出关系式，并根据关系式可求出结果. 【详解】由知，， 有，， 故答案为:. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求函数的定义域，并在数轴上表示出来. 【答案】，作图见解析. 【分析】根据根式函数的定义域、以及解含绝对值的不等式求解即可 【详解】，解得或 . 函数的定义域为. 数轴表示如图： 16．已知不等式的解集为，求a的值？ 【答案】1 【分析】先解不等式，求出解集，根据题目所给的不等式的解集，则即可求得的值. 【详解】由不等式得，则， 又不等式的解集为， 所以且，可得. 经检验符合题意. 17．已知不等式的解集为，求不等式的解集． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集解得参数的值，再根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】解：因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根，所以，解得， 所以不等式等价于， 解不等式，得，， 即不等式的解集为 18．解下列不等式，并在数轴上表示它的解集： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用解绝对值不等式的方法进行求解. 【详解】（1）原不等式等价于， ，即， 故原不等式的解集为，如图（1）. （2）原不等式等价于①，或②. ①的解集是，②的解集是. 所以原不等式的解集是（如图（2））. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$