函数的奇偶性-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的性质分析求解. 【详解】A项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为偶函数，不符合. B项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为奇函数，符合. C项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为偶函数，不符合. D项，的定义域为，定义域不关于原点对称，故，既不是奇函数，也不是偶函数，不符合. 故选：B. 2．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象和性质可求解. 【详解】因为一次函数是奇函数， 所以函数过原点，即：． 故选：B 3．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】因为，所以函数定义域为， 且， 所以函数是奇函数， 故选：A． 4．点关于y轴的对称点N到原点的距离为（　　） A．2 B．1 C． D．5 【答案】C 【分析】根据对称点的特征和两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为点关于y轴的对称点， 所以点N到原点的距离为. 故选：C． 5．下列函数既是偶函数又在内是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和单调性的概念即可判断. 【详解】对A：函数的定义域为R，且，所以函数为偶函数， 又函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为，所以函数在内是增函数，故A项正确； 对B：因为函数的定义域为R，且，所以函数为奇函数，故B项错误； 对C：因为函数的定义域为R，且，则 所以函数为非奇非偶函数，故C项错误； 对D：因为函数的图像为开口向下的抛物线，对称轴为，所以函数在内是减函数，故D项错误. 故选：A. 6．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的判定即可解得. 【详解】选项A：定义域为，且，所以为偶函数，故A错误； 选项B：定义域为，且，所以为奇函数，故B正确； 选项C：定义域为，且，所以为偶函数，故C错误； 选项D：定义域为，定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数，故D错误， 故选：B． 7．函数的奇偶性为（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇且偶函数 【答案】A 【分析】由函数奇偶性的定义证明即可. 【详解】因为函数为， 所以定义域为，解得，定义域关于原点对称， 所以, 所以函数是奇函数， 故选:A． 8．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】分析函数的奇偶性和单调性，判断其图像. 【详解】，故函数是偶函数. 且当时，，底数为，函数在上单调递减. 综上，选项D符合. 故选：D． 9．若函数（）在定义域上具有奇偶性，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】因为函数（）在定义域上具有奇偶性， 所以它要么是奇函数，要么是偶函数. 当函数（）是奇函数时，满足，即， 解得. 当函数（）是偶函数时，满足，即， 由，解得，该式仅当时成立，但偶函数需对所有定义域内的 成立，因此矛盾， 故函数（）在定义域上具有奇偶性时，. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．在平面坐标系中， 关于O点的对称点坐标为 ；关于x轴的对称点坐标为 ； 【答案】 【分析】根据关于原点对称和关于x轴的对称的点的特点填空即可. 【详解】关于O点的对称点坐标为， 关于x轴的对称点坐标为， 故答案为：；. 11．已知为奇函数，当时，，则 . 【答案】 【分析】由奇函数的定义，结合条件求解即可. 【详解】为奇函数，当时，， . 故答案为：. 12．若偶函数在上单调递减，则 （用，，填空）． 【答案】 【分析】由单调性可得，再根据函数的奇偶性可得结果. 【详解】因为在上单调递减，所以. 又因为是偶函数，所以， 所以. 故答案为： 13．函数在上是奇函数，而且在上是增函数，那么在上是 （增、减函数）． 【答案】增函数 【分析】由奇偶性的性质分析即可. 【详解】因为奇函数的图象在两个对称区间上单调性一致， 故在上增，在上增． 故答案为:增函数. 14．已知函数是奇函数，当时，，则 ． 【答案】 【分析】由奇函数的性质可求解b的值，再由即可求解. 【详解】因为函数是奇函数且在处有意义，则有， 所以可得，解得， 所以，即， 因为函数为奇函数，所以. 故答案为:． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 【答案】(1)偶函数 (2)奇函数 【分析】根据奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是偶函数. （2）由题意得，函数的定义域为，又， 所以函数是奇函数. 16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)当时，求的解析式. 【答案】(1)6 (2) 【分析】（1）根据所给解析式求出，再根据奇函数定义求即可. （2）根据奇函数定义求解即可. 【详解】（1）易知， 因为函数是定义在上的奇函数， 所以. （2）设，则，故， 而， 所以当时，. 17．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性； 【答案】(1) (2)奇函数 【分析】（1）根据0和负数无对数列不等式求解即可. （2）根据函数的奇偶性的定义即可判断. 【详解】（1）要使函数有意义， 需满足，解得， 所以该函数的定义域为. （2）由（1）可知，该函数的定义域为关于原点对称， 又， 所以函数为奇函数. 18．已知奇函数在定义域是单调减函数，且，求的取值范围． 【答案】 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，把函数值的大小转化为自变量的大小 【详解】 又因为为奇函数， 所以 即 又因为函数在定义域上是单调减函数． 所以，所以， 综上，. 则的取值范围为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第13卷 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 3．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 4．点关于y轴的对称点N到原点的距离为（　　） A．2 B．1 C． D．5 5．下列函数既是偶函数又在内是增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 7．函数的奇偶性为（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇且偶函数 8．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   9．若函数（）在定义域上具有奇偶性，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．在平面坐标系中， 关于O点的对称点坐标为 ；关于x轴的对称点坐标为 ； 11．已知为奇函数，当时，，则 . 12．若偶函数在上单调递减，则 （用，，填空）． 13．函数在上是奇函数，而且在上是增函数，那么在上是 （增、减函数）． 14．已知函数是奇函数，当时，，则 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．判断下列函数的奇偶性 (1)； (2) 16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求： (1)的值； (2)当时，求的解析式. 17．已知函数 (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性； 18．已知奇函数在定义域是单调减函数，且，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$