函数的概念与表示-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念与表示的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念与表示 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列各点在函数图像上的是（   ）. A． B． C． D． 2．已知，则（   ）. A． B． C． D． 3．若二次函数的图像经过点，则的值为（    ） A． B． C． D．0 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 5．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 6．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 7．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   8．等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，则与的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 9．某医院的氧气供应站，氧气瓶的剩余氧气量（立方米）与使用时间（小时）成一次函数关系.当使用时间为5小时时，剩余氧气量为40立方米；当使用时间为10小时时，剩余氧气量为30立方米.若医院规定当剩余氧气量低于10立方米时要更换氧气瓶，那么从开始使用到需要更换氧气瓶，最多可使用多少小时（    ）. A．20小时 B．25小时 C．30小时 D．35小时 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．已知函数，且，则 ． 11．下列各组函数是同一函数的是 . ①与    ②与 ③与       ④与 12．已知函数，，则 ． 13．已知是奇函数，当时，，且，则的值为 14．某水果在保鲜期内，其新鲜度 y 与时间 x（单位：天）满足指数函数.开始时新鲜度为 ，3 天后新鲜度变为 ，则 6 天后新鲜度 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设函数，函数，求，. 16．某公司的年利润（单位：万元）与年份满足指数函数关系.已知第年利润为万元，第年利润为万元. (1)求和的值； (2)预测第年的利润.（） 17．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 18．判断下列各组中两个函数是否表示同一函数： (1)与； (2)与； (3)与． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念与表示的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念与表示 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．下列各点在函数图像上的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将各点代入解析式即可判断. 【详解】函数， 对于A，，A错误； 对于B，，定义域为，B错误； 对于C，，C正确； 对于D，，D错误； 故选：C. 2．已知，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 3．若二次函数的图像经过点，则的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】将点代入函数解析式即可求解. 【详解】因为二次函数的图像经过点， 所以将点代入中有，， 解得. 故选:A. 4．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入原函数，再与进行比较，从而求解. 【详解】令，即. 故选：A. 5．函数与y轴的交点个数为（   ） A．至少1个 B．至多一个 C．有且只有一个 D．与有关，不能确定 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可求解. 【详解】由函数的定义可得，当在定义域内任取一个值，都有唯一的一个函数值与它对应， 当的取值不在定义域内时，就没有函数值和它对应， 故函数函数与y轴的交点个数至多有一个. 故选：B. 6．与函数表示同一函数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同一函数需判断函数的定义域和对应法则判断选项即可. 【详解】函数的定义域为R， 对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于C，函数，与函数的定义域相同，但对应关系不同，不是同一函数； 对于D，函数，与函数的定义域不相同，不是同一函数． 故选：B. 7．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性判断函数的图象即可. 【详解】当时，图象为二次函数在y轴左侧的图象， 当，图象为一次函数与y轴的交点为， 在y轴右侧的图象. 故选：C. 8．等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，则与的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等腰三角形的周长和三角形每条边都是正数和三角形三边关系易得答案. 【详解】由题可知，，由得，； 又由得，，则. 故选：A. 9．某医院的氧气供应站，氧气瓶的剩余氧气量（立方米）与使用时间（小时）成一次函数关系.当使用时间为5小时时，剩余氧气量为40立方米；当使用时间为10小时时，剩余氧气量为30立方米.若医院规定当剩余氧气量低于10立方米时要更换氧气瓶，那么从开始使用到需要更换氧气瓶，最多可使用多少小时（    ）. A．20小时 B．25小时 C．30小时 D．35小时 【答案】A 【分析】根据题意，假设出，再利用待定系数法即可得解. 【详解】依题意，设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以， 当时，，移项得，解得. 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．已知函数，且，则 ． 【答案】/ 【分析】将代入解析式中求出的值，再将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数，且， 则，解得， 所以，则， 故答案为：. 11．下列各组函数是同一函数的是 . ①与    ②与 ③与       ④与 【答案】④ 【分析】根据函数相等的概念判断即可解得. 【详解】对于①，，与的定义域不同，故不是同一函数； 对于②，，与的对应关系不同，故不是同一函数； 对于③，，的定义域不同，故不是同一函数； 对于④，，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数． 综上，是同一函数的序号为④， 故答案为：④． 12．已知函数，，则 ． 【答案】 【分析】根据函数的解析式代入中运算可得解. 【详解】因为的定义域为，的定义域为， 所以， 故答案为：. 13．已知是奇函数，当时，，且，则的值为 【答案】5 【分析】利用奇函数的性质求得的值，再结合条件得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为是奇函数，，所以， 又当时，， 所以，解得. 故答案为：5. 14．某水果在保鲜期内，其新鲜度 y 与时间 x（单位：天）满足指数函数.开始时新鲜度为 ，3 天后新鲜度变为 ，则 6 天后新鲜度 . 【答案】/ 【分析】根据题意，可得，根据指数幂的运算法则结合已知条件，可得，将代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题可知：开始时新鲜度为 即 1， 又3 天后新鲜度变为 即， 将和代入， 可得，解得， 所以， 当时，. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设函数，函数，求，. 【答案】，. 【分析】由整体替换法求出，的解析式即可得解. 【详解】因为函数，函数， 则，． 16．某公司的年利润（单位：万元）与年份满足指数函数关系.已知第年利润为万元，第年利润为万元. (1)求和的值； (2)预测第年的利润.（） 【答案】(1)， (2)（万元） 【分析】（1）通过已知两年的利润，利用指数函数性质建立方程组即可求解参数. （2）由（1）可知，将代入式中即可进行利润预测. 【详解】（1）由题可知：第年利润为万元，第年利润为万元， 将，和，代入得：， 解得，. （2）由（1）知，当时，（万元）. 17．已知反比例函数，且当时，． (1)求a的值； (2)在图中画出该函数图象． 【答案】(1) (2)作图见解析 【分析】（1）结合题意代值入解析式求参数即可. （2）根据解析式求出图象上点的坐标，描点连线即可. 【详解】（1）把代入得， ，解得. （2）由（1）知反比例函数的解析式为， 当时，， 描点，连线，则该函数图象如图所示． 18．判断下列各组中两个函数是否表示同一函数： (1)与； (2)与； (3)与． 【答案】(1)不是同一函数 (2)不是同一函数 (3)不是同一函数 【分析】（1）根据函数的概念判别. （2）根据函数的概念判别. （3）根据函数的概念判别. 【详解】（1）的定义域为 定义域为． 定义域不同，故不表示同一函数． （2）定义域为． ，定义域为且. 对应法则不同，故不是同一函数． （3）定义域为 ，定义域为． 对应法则不同，则不是同一函数． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$