函数的单调性-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第12卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知函数是R上的减函数，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小 2．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知不等式的解集（    ） A． B． C． D． 4．若，则函数的图像不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 7．若点在函数的图像上，则下列点不在函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（   ） A． B． C． D． 9．“”是“函数在R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．函数的定义域 . 11．根据图像写出该函数的减区间 和增区间 ； 12．函数在上的最大值与最小值的差为6，则 ． 13．若，则的取值范围为 ． 14．已知函数在上的值域为，则实数的值是 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 16．观察下列函数的图象，指出它的单调区间． (1)；    (2)；      (3)．    17．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 18．已知函数且在上的最大值是最小值的8倍， (1)求的值； (2)当时，解不等式． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知函数是R上的减函数，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小 【答案】B 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数是R上的减函数，且， 所以. 故选：B. 2．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算和对数的性质分析. 【详解】∵，故，且. ∵底数大于1，是增函数， 即可得：. 故选：A． 3．已知不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为. 又因为函数为增函数. 所以. 所以解集为. 故选:. 4．若，则函数的图像不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据指数函数的图像和性质结合图像的变换即可判断. 【详解】∵，∴是减函数，图像经过第一、二象限， 再将图像向下平移个单位，得到的图像， 经过第一、三、四象限，不经过第二象限. 故选：B. 5．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由偶函数的性质可知在上的单调性及的值，利用偶函数的性质列出不等式进行求解即可. 【详解】因为偶函数在上单调递减，且， 所以在上单调递增，且， 因为， 所以，解得：， 所以不等式的解集是． 故选：A. 6．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的单调区间即可得解. 【详解】由知，函数为开口向上，对称轴为的二次函数， 则单调递增区间是. 故选：. 7．若点在函数的图像上，则下列点不在函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数的运算，即对数函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为点在的图像上，所以， 所以，故点在函数图像上，故选项A不符合题意； 所以，故点在函数图像上， 又函数在上为单调增函数， 故点不在函数图像上，故选项B符合题意； 所以，故点在函数图像上，故选项C不符合题意； 所以，所以点在函数图像上，故选项D不符合题意； 故选：B. 8．下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数，对数函数，一次函数的单调性即可得解. 【详解】选项，指数函数，底数，所以在定义域内为增函数； 选项，对数函数，底数，所以在定义域内为增函数； 选项，一次函数，，所以在定义域内为增函数； 选项，函数为增函数，则为减函数， 由图像可知增长最快的为， 故选：. 9．“”是“函数在R上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由指数型复合函数的单调性及充分不必要条件的定义即可得解. 【详解】因为函数为指数型复合函数，在上为增函数，则，即， 故时，为增函数，充分性成立， 但为增函数即，推不出，故必要性不成立. 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．函数的定义域 . 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零列式，结合指数函数单调性解不等式即可. 【详解】由二次根式被开方数大于等于零可得：，即， 因为单调递增，即. 故答案为：. 11．根据图像写出该函数的减区间 和增区间 ； 【答案】 【分析】分析图像结合单调性的定义即可得解. 【详解】由图像可知减区间为；增区间为， 故答案为：；. 12．函数在上的最大值与最小值的差为6，则 ． 【答案】3 【分析】分类讨论和时的指数函数的单调性，求出最大值与最小值，列式求解即可. 【详解】当时，指数函数在上为减函数， 所以当时，函数有最小值为，当时，函数有最大值为， 所以，即无实根， 当时，指数函数在上为增函数， 所以当时，函数有最小值为，当时，函数有最大值为， 所以，解得或（舍）， 所以综上. 故答案为:3. 13．若，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的性质求解即可． 【详解】即， ∴，解得， 则的取值范围为． 故答案为：． 14．已知函数在上的值域为，则实数的值是 . 【答案】 【分析】根据对数函数的单调性以及值域求解. 【详解】若，则在上单调递减， 则，不符合题意； 若，则在上单调递增，， 则，解得. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知二次函数的图象关于轴对称，且在区间上为增函数，试确定，，之间的大小关系． 【答案】 【分析】由二次函数的对称性可得函数的奇偶性，再根据函数的单调性比较各函数值大小. 【详解】由二次函数的图象关于轴对称， 可知函数为偶函数， 所以， 又函数在上为增函数， 所以， 即. 16．观察下列函数的图象，指出它的单调区间． (1)；    (2)；      (3)．    【答案】(1)单调增区间为，无单调减区间； (2)单调减区间为；单增区间为． (3)单调减区间为，无单调增区间． 【分析】根据图像的特征及单调性的定义求解． 【详解】（1）由图知，的单调增区间为，无单调减区间； （2）由图知，的单调减区间为；单调增区间为． （3）由图知，的单调减区间为，无单调增区间． 17．比较下列各题中两个数的大小： (1)，； (2)，（）． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】（1）因为函数在R上为增函数， 又，所以． （2）因为函数在R上为增函数， 当即时，所以； 当即时，所以； 当即时，所以． 综上所得，当时，；当时，； 当时，． 18．已知函数且在上的最大值是最小值的8倍， (1)求的值； (2)当时，解不等式． 【答案】(1)或2； (2)． 【分析】（1）由指数函数的单调性即可解得. （2）由对数函数的单调性即可解得. 【详解】（1）解：因为在上的最大值是最小值的8倍. 当时，函数是减函数， 则，符合题意． 当时，函数是增函数， 则，符合题意， 综上，或． （2）解： 由（1）得，当时，. 则， 由对数函数的单调性可得，. 解得， 所以不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$