二次函数-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查二次函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第16卷 二次函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．二次函数的对称轴方程为（   ） A． B． C． D． 2．若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（    ） A．120元 B．150元 C．180元 D．210元 5．已知函数的对称轴为，则，，按从小到大的顺序排列应为（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 7．函数和在同一平面直角坐标系下的图像可能是（    ）. A．   B．   C．   D．   8．设，，若，则（    ） A． B． C． D． 9．设，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．函数在区间上的最大值是 . 11．已知函数，则 （1）抛物线的开口向 、对称轴为直线 、顶点坐标为 ； （2）当 时，函数为增函数；当 时，函数为减函数. 12．若函数顶点的横坐标为，则函数最小值为 . 13．已知函数，则 ． 14．已知函数在上是减函数，在上是增函数，则 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知二次函数，求二次函数的对称轴方程、最小值及顶点坐标； 16．一段长24米的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一边不使用篱笆）的矩形菜园，求这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？    17．已知函数，求： (1)的定义域； (2)的单调区间． 18．已知二次函数为偶函数，且． (1)求参数a，b的值，并写出函数的解析式 (2)当时，求函数的值域 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查二次函数的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第16卷 二次函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．二次函数的对称轴方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的对称轴公式可求. 【详解】二次函数的对称轴为； 故选：C. 2．若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】抛物线与x轴没有公共点，则判别式. 【详解】抛物线与轴无公共点，得， 解得． 故选：B. 3．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查二次函数的性质，特别是对称轴和函数值的关系.根据二次函数的对称轴公式，及题干已知条件，可联立方程组，求解可得出答案. 【详解】由题意得，解得 故选：B. 4．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（    ） A．120元 B．150元 C．180元 D．210元 【答案】B 【分析】利用配方法，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以当时，y取最大值. 故选：B. 5．已知函数的对称轴为，则，，按从小到大的顺序排列应为（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】根据二次函数的对称轴以及单调性即可判断大小. 【详解】因为二次函数图像开口向上， 且函数的对称轴为，即， 所以可知函数在上单调递减，在上单调递增， 又因为， 且，所以， 即. 故选：D. 6．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的单调区间即可得解. 【详解】由知，函数为开口向上，对称轴为的二次函数， 则单调递增区间是. 故选：. 7．函数和在同一平面直角坐标系下的图像可能是（    ）. A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据二次函数与一次函数的图像与性质即可求解. 【详解】当时，函数开口向上，在上单调递增且过点，项符合题意，项不符合题意. 当时，函数开口向下，在上单调递减且过点，和项不符合题意. 故选：. 8．设，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以． 令函数，则. 函数的对称轴为， 所以函数在单调递减，在上单调递增. 又函数在上单调递增且，，所以． 故选：B. 9．设，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数图象的开口方向判断的大小，再由对称轴判断的大小，最后利用判断的大小，即可求解. 【详解】A选项，由图象开口向下知，由对称轴位置知，所以，若，则，而由题图知，所以 A 选项不符； B选项，由题图知，所以，若，则，而由题图知，所以 B 选项不符； C 选项，由题图知，所以，若，则，而由题图知，所以C 选项不符； D 选项，由题图知，所以，若，则，而由题图知，所以D选项正确. 故选：D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．函数在区间上的最大值是 . 【答案】26 【分析】求解二次函数的对称轴即可知函数在上的单调性即可求解最大值. 【详解】因为函数为， 所以， 对称轴为，函数图像开口向上， 所以函数在区间上单调递减， 所以当时，函数有最大值为. 故答案为：26. 11．已知函数，则 （1）抛物线的开口向 、对称轴为直线 、顶点坐标为 ； （2）当 时，函数为增函数；当 时，函数为减函数. 【答案】 下 【分析】（1）方法一：由函数求出a，b，c的值，再代入顶点坐标公式即可求解. 方法二：将函数进行配方从而确定对称轴和顶点坐标. （2）由（1）画出函数图像，从函数图像中即可判断函数增区间和减区间. 【详解】（1）方法一：由 得，，， ∴，， 则抛物线开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为. 方法二：， ∴抛物线开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为. （2）由（1）画出函数图像如图所示， 由图像可得当时，函数为增函数；当时，函数为减函数.    故答案为：下；；；；. 12．若函数顶点的横坐标为，则函数最小值为 . 【答案】 【分析】根据二次函数的图像和性质即可求解. 【详解】函数顶点的横坐标为， 则， 则函数解析式为， 函数图像开口向上，顶点处取最小值， ， 故答案为： 13．已知函数，则 ． 【答案】9 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故答案为：9. 14．已知函数在上是减函数，在上是增函数，则 . 【答案】 【分析】根据二次函数的单调性即可解得. 【详解】由题，函数图像为开口向上的抛物线， 且对称轴为，则在上单调递减，在上单调递增， 则，解得， 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知二次函数，求二次函数的对称轴方程、最小值及顶点坐标； 【答案】对称轴方程为、最小值为及顶点坐标为. 【分析】根据二次函数的性质即可得解. 【详解】二次函数的对称轴方程为， 最小值为， 所以顶点坐标为. 16．一段长24米的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一边不使用篱笆）的矩形菜园，求这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？    【答案】长为米，宽为米，最大面积是平方米. 【分析】设出边长，列出解析式，利用二次函数性质求最值及边长即可. 【详解】设墙邻边长为，对边长为，面积为， 则，整理得， 则当米，时菜园的面积最大，最大面积是平方米， 此时， 则矩形长为米，宽为米，最大面积是平方米. 17．已知函数，求： (1)的定义域； (2)的单调区间． 【答案】(1){x|或} (2)在上单减，在上单增.. 【分析】（1）令，解不等式即可求得定义域； （2）根据复合函数单调性的判断方法可确定的单调区间. 【详解】（1）令，可得， 解得或， 故定义域为{x|或} （2）由（1）知函数的定义域为{x|或}， 令，则u在上单增，在上单减， 又在上单减，所以在上单减，在上单增. 18．已知二次函数为偶函数，且． (1)求参数a，b的值，并写出函数的解析式 (2)当时，求函数的值域 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据二次函数为偶函数，则一次项系数为0，列方程可求出的值，再将代入解析式中即可求出的值. （2）根据二次函数的单调性确定最值，即可得出值域. 【详解】（1）已知二次函数为偶函数， 则，解得， 此时，由得， 解得，所以. （2）由（1）可知，， 其中二次项系数大于，图像开口向上， 且为偶函数，关于轴对称， 当时，单调递增， 所以当时，为最小值， 当时，为最大值， 所以当时，函数的值域为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$