不等式的基本性质与区间-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质与区间的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质与区间 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 2．由得到成立的条件为（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 5．设，，则有（     ） A． B． C． D． 6．如果且，则与的关系是（    ）. A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知全集，，则（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域用区间表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．设，则 ， ；若，则 ； 11．设，若，则 ；若，则 ； 12．已知在上是增函数，则对于与的大小关系是 . 13．用区间表示：表示为 ；表示为 . 14．已知集合，，则 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设，，比较与的大小. 16．用区间表示不等式的解集． 17．用区间表示下列集合 (1)； (2)； (3)． 18．根据不等式的性质，求出下列不等式的取值范围. (1)已知，，求出的取值范围. (2)已知，，求出的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质与区间的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质与区间 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．已知，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】由题意得，，， 则，. 因为，所以. 故选：A. 2．由得到成立的条件为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，且，所以.选项A正确. 当，时，.选项B错误. 当，时，.选项C错误. 当，时，.选项D错误. 故选：A. 3．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据赋值法、对数函数的性质以及不等式的基本性质，即可求解. 【详解】选项A中，若，则选项中不成立，错误， 选项B中，因为，即，所以，故，正确， 选项C中，若，则均不成立，错误， 选项D中，若，则，错误 故选：B. 4．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质逐一分析各选项即可得解. 【详解】选项A：因为，所以，错误； 选项B：因为，则，所以，正确； 选项C：因为，所以两数相乘的结果为负，错误； 选项D：因为，所以，，，错误； 故选：B. 5．设，，则有（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由作差法比较代数式的大小即可. 【详解】因为，， 所以 ， 所以，即. 故选：A. 6．如果且，则与的关系是（    ）. A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】因为且. 所以. 所以. 故选：A. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的区间表示和集合交集的运算即可解得. 【详解】由题，集合， 则. 故选：B 8．已知全集，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先进行集合的补集运算，再用区间表示即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B． 9．函数的定义域用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用具体函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以函数的定义域用区间表示为. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．设，则 ， ；若，则 ； 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则；， 因为，则， 故答案为：；；. 11．设，若，则 ；若，则 ； 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质填空即可. 【详解】已知，若，则， 若，则， 故答案为：，. 12．已知在上是增函数，则对于与的大小关系是 . 【答案】 【分析】先根据作差法比较代数式的大小，再根据函数的单调性，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又因为在上是增函数，所以. 故答案为： 13．用区间表示：表示为 ；表示为 . 【答案】 【分析】根据区间的定义即可求解. 【详解】根据区间的定义， 表示为， 表示为. 故答案为：；. 14．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】根据集合并运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，集合，，则. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设，，比较与的大小. 【答案】 【分析】利用完全平方公式即可求解. 【详解】因为， 所以. 16．用区间表示不等式的解集． 【答案】 【分析】利用一元一次不等式的解法及区间的表示可求. 【详解】由得， 所以不等式的解集为． 17．用区间表示下列集合 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据区间与集合的表示方法即可求解. 【详解】（1）； （2）； （3）． 18．根据不等式的性质，求出下列不等式的取值范围. (1)已知，，求出的取值范围. (2)已知，，求出的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】（1）已知，，则，， 所以，即的取值范围是. （2）已知，，则，， 所以，即的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$