7.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)（3）学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南县第二中学高一数学学科导学案 7.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)（3） 学习目标： 1. 了解ω对三角函数的图象及性质的影响； 2. 能求函数y＝Asin(ωx＋φ)中ω的取值范围； 例1 已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx-)在(,)上单调递减,则ω的取值范围为(　　) A.[,] B.[,] C.(0,] D.(0,] 练习：已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)相邻两个对称轴之间的距离为2π,若f(x)在(-m,m)上单调递增,则m的取值范围是(　　) A. (0,] B (0,] C.(0,] D.(0,] 例2 已知函数f(x)=sin (ωx+)(ω>0)在(,)内恰有两个最小值点,则ω的取值范围是(　　) A. (,4] B.(,3] C.(,3] D.(,4] 练习：已知函数f(x)=2sin (ωx+)(ω>0),若f()=0,且f(x)在(,)上有最大值,没有最小值,则ω的最大值为　　　　.  例3已知函数f(x)=sin (ωx+)-ω(ω>0)在区间(0,)上有且仅有4个零点,则ω的取值范围是(　　) A.(0,1) B.(,1) C.(,1) D.[1,2] 练习1已知函数f(x)=sin (ωx+)(ω>0)在[0,2π]上有且只有4个零点,则ω的取值范围是(　　) A.[,) B.[,) C.[,) D.[,) 练习2若函数f(x)=sin (ωx-)+1(ω>0)在区间[0,1]上有且仅有3个零点,则f()的取值范围为(　　) A.(1-,2] B.(0,1+] C.[1-,0) D.[0,1+) 当堂检测 1.已知函数f(x)=3cos (ωx+)(ω>0),若f()=0,f(x)在(,)内有最小值,没有最大值,则ω的最大值为(　　) A.19 B.13 C.10 D.7 2.(多选)设函数f(x)=sin (ωx+φ)(ω>0,-≤φ≤),且函数f(x)在[0,]上是单调的,则下列说法正确是(　　) A.若f(x)是奇函数,则ω的最大值为3 B.若f(0)=,则ω的最大值为 C.若f(x)≤f(0)恒成立,则ω的最大值为2 D.若f(x)的图象关于点(,0)中心对称,则ω的最大值为 3.已知函数f(x)=sin (ωx+)(ω>0),若f(x)在[0,]上恰有两个零点,且在[-,]上单调递增,则ω的取值范围是　　　　.  - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$