7.2.1任意角的三角函数(2)学案-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

灌南二中高一数学学科导学案 7.2.1任意角的三角函数(2) 学习目标 1. 掌握用单位圆求三角函数值的方法； 2. 能判断三角函数在各象限的符号； 任务一 探究一 由于sinα，cosα，tanα的值与α的终边上的点的位置无关，为了方便，可以选择α终边上的特殊点来计算sinα，cosα，tanα的值，例如选择α的终边与单位圆(圆心在原点，半径等于1的圆)的交点： 在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： 任务二 数学运用 例1 （1）当时，求sinα，cosα，tanα. （2） 当时，求sinα，cosα，tanα. 例2对于表中的角α，计算sinα的值，填写下表： α 0 sinα ( - - - - - - )任务三 探究二 在例2中，把α的值看作横坐标，对应的sinα的值看作纵坐标，在平面直角坐标系中描出点(α，sinα)，如图： 问题1 从例2的表与所画图中，你能得到什么结论？ 结论： 由定义可知，正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号如图所示： 任务四 数学运用 例3　确定下列三角函数值的符号： （1）；（2）；（3）（4）sin270° 问题2 sinα<0，α一定是第三或第四象限角吗？ 任务五 当堂检测 1.= ，= 2.判断sin3cos4tan5的符号； 3.已知点P(tan α,sin α)在第四象限,则角α是(　　) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知角θ满足sin θcos θ<0,且sin θtan θ<0,则(　　) A.θ可能在第一象限 B.θ可能在第二象限 C.θ可能在第三象限 D.θ可能在第四象限 学科网（北京）股份有限公司 $$