第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 空集的认识 2 考点四 集合的表示方法 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 3 考点六 子集（真子集）的个数问题 4 考点七 集合的交集运算 4 考点八 集合的并集运算 5 考点九 集合的补集运算 5 考点十 集合中含参数问题 6 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 2. 下列各组对象能构成集合的是（ ） A．学校所有刻苦学习的学生 B．中国具有突出贡献的科学家 C．中国古典四大名著 D．非常接近的实数 考点二 元素与集合的关系 3．下列关系正确的是（ ） A．0∈∅ B．π∉Q C． ∉Q D．0∈N* 4. 下列关系正确的是（ ） A．0∈N B．e∈Q C． ∉Q D．-1∉Z 考点三 空集的认识 5.下列说法错误的是（ ） A．0∈∅ B.空集中没有元素 C.方程的解集是空集 D.空集一定是数集 6. 下列说法正确的是（ ） A．方程的解集是空集 B．0∉∅ C．大于-3小于3的所有正整数组成的集合为空集 D．空集是由元素0构成的集合 考点四 集合的表示方法 7. 已知集合，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 不等式的解集正确的是（ ） A． B． C． D．∅ 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 已知集合，,且，则m=（ ） A．0 B．-1 C．0或-1 D．-1或1 10. 若，则（ ） A． B． C． D． 考点六 子集（真子集）的个数问题 11. 已知集合，则集合A的所有子集的个数为（ ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 12.已知集合，则集合A的所有真子集的个数为（ ） A．3个 B．7个 C．15个 D．31个 考点七 集合的交集运算 13. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 14. 已知集合，，则（ ） A．∅ B． C． D． 考点八 集合的并集运算 15. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D．∅ 16. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 考点九 集合的补集运算 17. 已知全集，集合，则集合CUM=（ ） A． B． C． D． 18. 已知全集，集合，则集合CUA=（ ） A． B． C． D． 考点十 集合中含参数问题 19. 若集合中只有一个元素，求实数的取值集合. A． B． C． D．∅ 20. 若集合是空集，则实数的取值集合为（ ） A．∅ B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 空集的认识 3 考点四 集合的表示方法 4 考点五 判断集合与集合之间的关系 5 考点六 子集（真子集）的个数问题 6 考点七 集合的交集运算 8 考点八 集合的并集运算 9 考点九 集合的补集运算 10 考点十 集合中含参数问题 11 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列各组对象可以组成集合的是（    ） A．美丽的花朵 B．不超过5的非负整数 C．接近于零的正数 D．某校的高个子同学 【答案】B 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】对于选项A：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项A错误； 对于选项B：“不超过5的非负整数”有“0,1,2,3,4,5”共6个数，是确定的，故选项B正确； 对于选项C：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故选项C错误； 对于选项D：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项D错误. 故选：B． 2. 下列各组对象能构成集合的是（ ） A．学校所有刻苦学习的学生 B．中国具有突出贡献的科学家 C．中国古典四大名著 D．非常接近的实数 【答案】C 【分析】本题主要考察对元素中的性质“确定性”的理解，判断一个对象是否是集合中的元素，必须要有明确的判断标准. 【详解】对于选项A：“刻苦”范畴太广，不满足元素的确定性；故选项A错误； 对于选项B：“突出贡献”范畴太广，不满足元素的确定性，故选项B错误； 对于选项C：“中国古典四大名著”有《三国演义》《水浒传》《红楼梦》《西游记》4本，是确定的，故选项C正确； 对于选项D：“接近”标准不明确，不满足元素的确定性，故选项D错误 考点二 元素与集合的关系 3．下列关系正确的是（ ） A．0∈∅ B．π∉Q C． ∉Q D．0∈N* 【答案】B 【分析】本题主要考查认识特殊字母、符号表示的集合，并掌握每个集合内包含的元素，从而判断元素是否在某一集合内. 【详解】对于选项A：教材规定空集是不含任何元素的集合，0不包含在内，故选项A错误； 对于选项B：“π”为无理数，而Q为有理数集，因此π不属于有理数集Q，故选项B正确； 对于选项C：“=2”为有理数，而Q为有理数集，因此2属于有理数集Q，同理也属于有理数集Q，故选项C错误； 对于选项D：N*正整数集，而0不是正整数，因此0不属于N*，故选项D错误. 4. 下列关系正确的是（ ） A．0∈N B．e∈Q C． ∉Q D．-1∉Z 【答案】A 【分析】本题主要考查认识特殊字母、符号表示的集合，并掌握每个集合内包含的元素，从而判断元素是否在某一集合内. 【详解】对于选项A：N为自然数集，有0,1,2，…，0为自然数，故选项A正确； 对于选项B：e为无理数，但Q为有理数集，因此e不属有理数集Q，故选项B错误； 对于选项C：“=3”为有理数，而Q为有理数集，因此3属于有理数集Q，同理也属于有理数集Q，故选项C错误； 对于选项D：Z为整数集，而-1是整数，因此-1属于整数集Z，故选项D错误. 考点三 空集的认识 5.下列说法错误的是（ ） A.0∉∅ B.空集中没有元素 C.方程的解集是空集 D.空集一定是数集 【答案】D 【分析】本题主要考查的是对空集概念的认识，空集是特殊的集合，需要学生掌握空集与其他集合的联系与区别. 【详解】对于选项A：0是元素，而空集中没有元素，因此0∉∅，故选项A正确. 对于选项B：“空集中没有元素”为空集的概念，故选项B正确. 对于选项C：方程的解为无解，因此有方程的解组成的集合没有元素，因此方程的解组成的集合为空集，故选项C正确. 对于选项D：空集中不含任何元素，故空集不一定是数集，故选项D错误. 6. 下列说法正确的是（ ） A．方程的解集是空集 B．0∉∅ C．大于-3小于3的所有正整数组成的集合为空集 D．空集是由元素0构成的集合 【答案】B 【分析】本题主要考查的是对空集概念的认识，通过语言描述确定能否组成集合，并判断组成的集合是否为空集. 【详解】对于选项A：方程x-1=0的解为x=1，解集为，集合内有元素，故选项A错误. 对于选项B：0是元素，而空集中不含任何元素，因此0∉∅，故选项B正确. 对于选项C：大于-3小于3的所有正整数有-2，-1,0,1,2，组成的集合为，集合内有元素，故选项C错误. 对于选项D：空集中没有元素，故选项D错误. 考点四 集合的表示方法 7. 已知集合，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是集合的列举法，根据题意理解集合内的元素后，如何用数学语言表示集合. 【详解】根据题意可知：，因此集合内的元素为0,1，故选项B正确. 8. 不等式的解集正确的是（ ） A． B． C． D．∅ 【答案】A 【分析】本题主要考查的是集合的描述法，集合的描述法主要表示的是无法用列举法表示的集合，即大部分为无限集.重点掌握集合内的元素是否可数，再判断如何用描述法表示. 【详解】根据题意：∵ ∴ ∴ 因此集合为 故选项A正确. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9. 已知集合，,且，则m=（ ） A．0 B．-1 C．0或-1 D．-1或1 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合与集合之间的关系中子集的关系，即集合A中的所有元素都在集合B中，需要学生理解两个集合之间的联系. 【详解】若,则，则m=0或1，显然1不符合.综合可得m=0或-1，故选项C正确. 10. 若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是本题主要考查的是集合与集合之间的关系中真子集的关系，即集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，需要学生理解两个集合之间的联系. 【详解】根据题意：若k<1时，则⊆，不符合题意. 若k=1时，则=，符合题意. 若k>1时，则，符合题意. 因此k≥1，故选项C正确. 考点六 子集（真子集）的个数问题 11. 已知集合，则集合A的所有子集的个数为（ ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 【答案】C 【分析】本题主要考查的是子集的个数问题，即如何在了解集合内的元素时，数出该集合的子集的个数，同时理解子集的概念和性质. 【详解】方法一： 根据题意：=. 那么集合A的子集分别为，，，，，，，，，，，，，，∅.共16个. 故选项C正确. 方法二：集合子集的个数为个.n为集合中元素的个数.因此. 故选项C正确. 12.已知集合，则集合A的所有真子集的个数为（ ） A．3个 B．7个 C．15个 D．31个 【答案】C 【分析】本题主要考查的是真子集的个数问题，即如何在了解集合内的元素时，数出该集合的真子集的个数，同时理解真子集的概念和性质. 【详解】方法一： 根据题意：=. 那么集合A的真子集分别为，，，，，，，，，，，，，∅.共15个. 故选项C正确. 方法二：集合子集的个数为个.n为集合中元素的个数.因此. 故选项C正确. 考点七 集合的交集运算 13. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是集合的运算中集合的交集运算，理解并会运用交集运算. 【详解】集合A与集合B的公共元素是1和2，因此.故选项A正确. 14. 已知集合，，则（ ） A．∅ B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是集合的运算中集合的交集运算，理解并会运用交集运算. 【详解】集合A与集合B的公共元素是只有0，因此.故选项B正确. 考点八 集合的并集运算 15. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D．∅ 【答案】B 【分析】本题主要考查的是集合的运算中集合的并集运算，理解并会运用并集运算. 【详解】集合A中的元素有1,2,3，集合B中的元素有1,2,4，根据并集运算特点，集合A与集合B的元素组合在一起为1,2，3,1,2,4，去掉重复的一个1和2，结果为1,2,3,4，因此.故选项B正确. 16. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合的运算中集合的并集运算，理解并会运用并集运算. 【详解】集合A中的元素有0,1,2，集合B中的元素有1,2,3,4，根据并集运算特点，集合A与集合B的元素组合在一起为0,1,2，1,2,3,4，去掉重复的一个1和2，结果为0,1,2,3,4，因此.故选项C正确. 考点九 集合的补集运算 17. 已知全集，集合，则集合CUM=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是集合的运算中集合的补集运算，补集的概念并不是单独出现的，而是与全集概念一起的，有全集才有补集，有补集就一定有全集.理解并会运用补集运算. 【详解】根据题意：全集U=,集合M=,全集U中去掉b,c,d,f，还剩a,e,g，因此CUM=，故选项A正确. 18. 已知全集，集合，则集合CUA=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是集合的运算中集合的补集运算，补集的概念并不是单独出现的，而是与全集概念一起的，有全集才有补集，有补集就一定有全集.理解并会运用补集运算. 【详解】根据题意：全集U=,集合A=,全集U中去掉2,4,6，还剩1,3,5，因此CUA=，故选项D正确. 考点十 集合中含参数问题 19. 若集合中只有一个元素，求实数的取值集合. A． B． C． D．∅ 【答案】B 【分析】本次主要考查集合的性质，在掌握性质的基础上，通过相应的运算，转化为一元一次方程和一元二次方程的解的过程，来理解和掌握集合的性质. 【详解】集合中只有一个元素，则方程有一个解或两个相同的解. 当m=0时，变成，此时方程只有一个解x=1. 当m≠0时，为关于x的一元二次方程，若方程有两个相同的解，则△=0，即（-4）2-4×4m=0，解得m=1. 综上所述，实数m的取值集合为 20. 若集合是空集，则实数的取值集合为（ ） A．∅ B． C． D． 【答案】C 【分析】本次主要考查集合的性质，在掌握性质的基础上，通过判别式的性质，转化为一元二次方程的解的过程，来理解和掌握集合的性质. 【详解】集合A是空集，则方程2-ax+2=0无实数解. 当a=0时，符合要求； 当a≠0时，方程是一元二次方程，则△=（-a）2-4×2×a<0,则0<a<8. 综上所述，实数a的取值集合是 故选项C正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$