第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列对象不能构成集合的是（    ） A．中职数学基础模块（上册）教材选择题 B．学校30岁以下的青年教师 C．直角三角形 D．与0接近的实数 2．下列元素与集合关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3.下列集合表示法不正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列集合关系表示不正确的是（ ） A. B.N>N* C.∅N D.ZN 5.设集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C.集合M中只有一个元素 D.集合M中有两个元素 6.（ ） A. B. C. D. 7.已知集合，则该集合的子集的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 9.若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 10.已知全集U是R，集合，则CUA=（ ） A. B. C. D. 11.设集合，集合，则（ ） A. B. C.R D. 12.若集合∅，则下列说法错误的是（ ） A.∅ B.∅ C. D.集合A与集合B一定有公共元素 13.若，则实数不可能取的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.1和0 14.下列集合中是无限集的是（ ） A. B. C. D. 15.在平面直角坐标系中，集合表示的是（ ） A.y轴上的点集 B.y轴负半轴上的点集 C.x轴上的点集 D .x轴负半轴上的点集 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合，那么用列举法可表示为 ． 17. 集合中实数的取值范围是 . 18. 设，，，若，则 . 19. 已知全集，，，则B∩CUA= . 20. 设集合，集合，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合，写出集合A的所有子集. 22．已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 23．设全集，，，求B∪CUA和CU（A∩B）. 24．已知集合，，若∅，求实数t的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列对象不能构成集合的是（    ） A．中职数学基础模块（上册）教材选择题 B．学校30岁以下的青年教师 C．直角三角形 D．与0接近的实数 【答案】D 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】接近“0”的数表示不明确，其他表示都明确. 故选：D 2．下列元素与集合关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是元素与集合的从属关系，需要掌握每种特殊集合内的元素特征，并熟记特殊集合的字母和符号表示. 【详解】-3是整数，不是自然数；π是无理数；是有理数. 故选：C 3.下列集合表示法不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是集合的表示方法，列举法和描述法的集合表示. 【详解】不符合集合表示要求. 故选：D 4.下列集合关系表示不正确的是（ ） A. B.N>N* C.∅N D.ZN 【答案】B 【分析】本题考查的是集合与集合之间的关系，判断集合间元素的特点，正确使用子集与真子集的符号. 【详解】集合之间不存在大小关系. 故选：B 5.设集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C.集合M中只有一个元素 D.集合M中有两个元素 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合的表示法中，集合代表的意义.不同的符号表示的意义也不同. 【详解】根据题意，集合M为点集，且集合M中只有一个点，即只含一个元素. 故选：C 6.（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是集合运算中交集的运算方法，掌握交集的定义和交集符号的正确使用. 【详解】集合与集合的共同元素是1和3，因此交集为. 故选：A 7.已知集合，则该集合的子集的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【分析】本题主要考查的是子集的个数表示，不仅要求掌握子集的个数，并且还需要知道是哪些子集. 【详解】子集为,,∅.共4个. 故选：A 8.若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合运算中的交集运算，并且用描述法表示集合，需要使用数轴来表示集合，通过数形结合的方式表示. 【详解】如图所示： 阴影部分表示的是集合M与集合N的共同部分，即交集部分. 故选：C 9.若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是本题主要考查的是集合运算中的并集运算，并且使用集合的描述法表示. 【详解】集合A与集合B的共同元素为1，因此集合A与集合B的并集为. 故选：B 10.已知全集U是R，集合，则CUA=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是全集与补集的定义，并在集合的表示法中正确理解集合中元素的含义，用准确的符号语言表示出来. 【详解】根据题意：集合A=,全集U=R，所以CUA=. 故选：D 11.设集合，集合，则（ ） A. B. C.R D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是集合的运算中并集运算，并使用集合的描述法表示. 【详解】如图所示： 阴影部分中包含大于1和小于1的数，不包含1.因此A∪B= 故选：D 12.若集合∅，则下列说法错误的是（ ） A.∅ B.∅ C. D.集合A与集合B一定有公共元素 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合的运算中的交集运算性质.在集合A与集合B交集表示中，判断集合A与集合B的关系. 【详解】根据题意，集合A与集合B没有明确的包含关系，也不确定集合A与集合B中包含哪些元素. 故选：C 13.若，则实数不可能取的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.1和0 【答案】B 【分析】本题主要考查的是元素与集合的从属关系，判断元素是否属于集合，集合中元素的性质“互异性”的理解. 【详解】当x=1时，集合中有重复元素，不符合题意. 故选：B 14.下列集合中是无限集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是集合性质中的无限集的理解.无限集是集合中含有无数个元素，纠正无限集是集合中含有“省略号”的误解. 【详解】对于选项A：集合为. 对于选项B：集合中关的元素个数为100个. 对于选项D：集合为. 故选：C 15.在平面直角坐标系中，集合表示的是（ ） A.y轴上的点集 B.y轴负半轴上的点集 C.x轴上的点集 D .x轴负半轴上的点集 【答案】D 【分析】本题考查的是集合类型中点集的表示，判断集合表示的是哪些点. 【详解】点集中表示的是横坐标x是任意的，纵坐标为0，因此表示的是x轴负半轴上的点. 故选：D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合，那么用列举法可表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是集合的表示方法，通过集合中的方程的解组成集合，判断元素的表示. 【详解】解方程x2-2x=0 解得x=2或x=0（舍） 故A= 17. 集合中实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】本题考查的是集合性质中的“互异性”，判断集合中元素的意义正确理解哪些元素属于集合. 【详解】集合需满足x≠x2, 即 故x的取值范围是 18. 设，，，若，则 . 【答案】-1或1 【分析】本题主要考查的是集合与集合关系中集合相等的意义，集合相等的特点及如何判断集合相等. 【详解】由于M=N， 因此或，解得或，则a+b=1或a+b=-1. 故a+b=-1或1 19. 已知全集，，，则B∩CUA= . 【答案】 【分析】本题主要考查的是集合的运算中交集与补集运算的综合运用，掌握交集，全集与补 集的意义，准确表示出集合运算的结果. 【详解】根据题意可知：CUA=， 因此B∩CUA=∩= 故B∩CUA= 20. 设集合，集合，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是集合表示法中点集的表示，且理解集合运算中的交集运算，掌握两个点集的交集，其实就是集合A与集合B中的方程组成的方程组的解. 【详解】集合A与集合B中方程组成方程组， 解得. 故A∩B=. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合，写出集合A的所有子集. 【答案】,,,∅ 【分析】本题主要考查的是子集的个数表示，不仅要求掌握子集的个数，并且还需要知道是哪些子集. 【详解】解方程x2-6x+5=0， 解得x=1或x=5. 因此A=. 即集合A的子集为,,,∅，共4个. 22．已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】本题主要考查的是集合运算的综合应用，不仅理解交集运算的表示，而且掌握集合之间的子集关系. 【详解】（1）当m=2时，集合B=A∩B=. （2）由A∪B=A，得B⊆A. 当B=∅时，有m-6≥2m-1，则m≤-5; 当B≠∅时，有, 解得4<m≤8. 综上所述，实数m的取值范围是. 23．设全集，，，求B∪CUA和CU（A∩B）. 【答案】 【分析】本题主要考查的是集合运算中交集、并集、全集与补集的运算，掌握交并补的符号表示和并学会集合运算的应用. 【详解】CUA=, 则B∪CUA=∪=. A∩B=∩=. CU（A∩B）=. 24．已知集合，，若∅，求实数t的取值范围. 【答案】 【分析】本题主要考查的是集合运算的综合应用，不仅理解交集运算的表示，而且掌握集合之间的子集关系. 【详解】由A∩B≠∅得 集合A与集合B有公共元素. 如图： 通过数轴分析，可知t≥-1，即实数t的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$