等差数列(1)-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第34卷（原卷版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查等差数列的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第34卷 等差数列（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．等差数列16，7，，的第20项为（    ）． A．155 B． C．135 D． 【答案】D 【分析】依据等差数列的通项公式直接求解. 【详解】由已知，等差数列的首项为16，公差为， 则. 故选：D. 2．已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，则此数列的公差为（   ）. A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式求解即可. 【详解】设等差数列的公差为d， 因为其第5项等于10，前3项的和等于3， 所以， 即，解得， 所以此数列的公差为3. 故选：D. 3．已知等差数列中，，，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由等差数列的性质，根据，，列方程求出公差和首项，即可写出其通项公式. 【详解】等差数列中，，，设其公差为， 则，两式相减得， 由得，可解得， 故数列的通项公式为. 故选：A. 4．在等差数列中，，则的值是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【分析】由等差数列的求和公式可得，再根据等差数列的下标和性质可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，即， 所以. 故选：B 5．已知等差数列中，，则前十项和的值为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列前项和公式可知，再结合等差数列的性质，代入求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：B. 6．命题“成等差数列”，命题“”，则命题是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据等差数列的定义与必要不充分条件判断即可； 【详解】命题“成等差数列”，命题“”， ，则，则成等差数列； 反之，成等差数列时，， 但是不一定成立，如. 所以是的必要不充分条件. 故选：A 7．若1是关于的方程的一个根，则（    ） A． B．成等差数列 C． D． 【答案】B 【分析】根据等差中项的定义可判断结果. 【详解】因为1是关于的方程的一个根， 所以，即， 所以是与的等差中项，成等差数列. 故选：B 8．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的概念，即可判断求解. 【详解】数列是常数列，也是公差为0的等差数列，故选项A不符合题意； 数列是摆动数列，因为从第二项起，后一项与前一项的差不是定值，故不是等差数列，故选项B符合题意； 数列是等差数列，且公差为1，故选项C不符合题意； 数列是等差数列，且公差为，故选项D不符合题意； 故选：B. 9．已知等差数列的前三项分别为3， 7， 11，则该数列的公差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义即可求解. 【详解】因为等差数列的前三项分别为3， 7， 11， 所以该数列的公差为. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．等差数列8，，16，20，…中的值是 ； 【答案】12 【分析】利用等差数列的定义直接求解． 【详解】等差数列8，，16，20，…，则，解得. 故答案为：12． 11．在等差数列中，，，则 . 【答案】609 【分析】根据等差数列前n项和公式即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以， 故答案为： 12．在等差数列中，，，则 ； 【答案】25 【分析】根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】由题可得 . 故答案为：25. 13．若等差数列中，，前10项和，则 ． 【答案】 【分析】利用等差数列的基本性质进行求解即可. 【详解】因为等差数列中，，前10项和， 所以， 解得， 所以． 故答案为： 14．在等差数列中，，则= 【答案】 【分析】根据等差数列下标和性质以及前项和公式求解即可. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，则. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围. 【答案】 【分析】利用等差数列的性质将用和表示出来，再由题干条件列出两条不等式，即可求解公差的取值范围. 【详解】等差数列的前项和为， 则， ， 又因为， 所以，解得， 所以公差的取值范围为. 16．已知等差数列的通项公式，求： (1)数列的前项； (2)公差； (3)前项的和. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）根据等差数列的通项公式求出前项即可得解. （）根据等差数列公差即可得解. （）根据等差数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）等差数列的通项公式， 所以，，，. （2）等差数列的通项公式，则， 则公差， 所以公差. （3）因为，， 所以. 17．已知等差数列． (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）设等差数列的公差为，利用通项公式，列方程组可得和，据此可求解； （2）由等比数列的定义，可得数列是以2为首项8为公比的等比数列，据此可求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 因为， 所以，解得 所以的通项公式为． （2）由题可知， 所以， 即数列是以2为首项，8为公比的等比数列， 的前项和． 18．在等差数列中， (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出等差数列的公差，由题意列出方程组，求出，从而可得数列的通项公式； （2）根据等差数列的前n项和公式求解. 【详解】（1）数列是等差数列，设公差为， 因为，所以，即， 所以数列的通项公式为. （2）因为数列是等差数列，且， 所以数列的前n项和公式为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查等差数列的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第34卷 等差数列（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．等差数列16，7，，的第20项为（    ）． A．155 B． C．135 D． 2．已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，则此数列的公差为（   ）. A． B． C．1 D． 3．已知等差数列中，，，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，则的值是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 5．已知等差数列中，，则前十项和的值为（      ） A． B． C． D． 6．命题“成等差数列”，命题“”，则命题是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若1是关于的方程的一个根，则（    ） A． B．成等差数列 C． D． 8．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 9．已知等差数列的前三项分别为3， 7， 11，则该数列的公差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．等差数列8，，16，20，…中的值是 ； 11．在等差数列中，，，则 . 12．在等差数列中，，，则 ； 13．若等差数列中，，前10项和，则 ． 14．在等差数列中，，则= 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围. 16．已知等差数列的通项公式，求： (1)数列的前项； (2)公差； (3)前项的和. 17．已知等差数列． (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和． 18．在等差数列中， (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和公式. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$