6.3.2角的比较与运算教案第2课时2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.3.2角的比较与运算​ 第2课时 角的平分线与角的乘除运算 一、素养目标​ 1.学生能够理解角的平分线的概念，会用符号表示角的平分线。​ 2.能熟练进行角的乘除运算，包括度、分、秒之间的换算。​ 3.通过观察角的平分线的图形，动手折纸得到角的平分线，培养学生的观察能力和动手操作能力。​ 4.在学习过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的热情，培养严谨的学习态度。​ 二、教学重难点​ 教学重点​：（1）角的平分线的概念。​ （2）角的乘除运算方法。​ 教学难点：​（1）角的乘除运算在实际问题中的应用。​（2）理解角的平分线所分角的关系。​ 三、教学步骤 活动一 创设情境，导入新课 回顾旧知 角的度量单位有哪些？它们之间的换算关系是怎样的？如何度量一个角的度数？​ 角的度量单位有度、分、秒，1°=60′，1′=60″。度量角可以使用量角器。​ 课堂引入 在生活中，我们经常会遇到把一个角平均分成几份的情况，比如把一个蛋糕的圆心角平均分成两份，每份对应的角是多少呢？这就涉及到我们今天要学习的角的平分线和角的乘除运算。 活动二 实践探究，交流新知​ 探究新知 1.角的平分线​及等分线 拿出一个角的模型，让学生观察。然后进行折纸操作，将角的两边重合，得到一条折痕。​ 问：这条折痕把原来的角分成了几个角？这两个角有什么关系？​ 总结角的平分线的概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。​ 用符号表示：如果 OC 是∠AOB 的平分线，那么∠AOC=∠COB=∠AOB。​ 角的三等分线，四等分线等 2.角的乘除运算​ 讲解角的乘法运算：像 30° 乘 2，和我们平时的乘法运算类似，结果是 60°。那如果是 1°20′乘 3，该怎么算呢？ 我们可以先把度和分分别相乘，1° 乘 3 是 3°，20′乘 3 是 60′，而 60′等于 1°，所以结果就是 4°。​3.学生尝试练习：2°15′×4。​ 讲解角的除法运算：45° 除以 3，结果是 15°。如果是 90°30′除以 3，先把 90° 除以 3 得 30°，30′除以 3 得 10′，所以结果是 30°10′。​ 学生尝试练习：120°45′÷5。 活动三 开放训练，体现应用 典型例题 例1已知∠AOB=80°，OC 是∠AOB 的平分线，求∠AOC 的度数。​ 解：因为OC 是∠AOB 的平分线， 所以∠AOC=== 答：∠AOC 的度数是。 例2如图，将一块三角板角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，，的大小是(    ) A. B. C. D. 解：，，， ， 例3如图，已知．           ；           ；                     ； 射线，把          等分； 图中有角平分线吗？          请简述理由          ． 例4计算：30°20′×2；150°÷4。​ 变式训练 1.如图，是的平分线，是的平分线． 如果，那么________； 在的条件下，如果，那么________． 2.一个角的 3 倍是 2°30′，这个角是多少？​ 3.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，已知∠AOB=120°，求∠COD 的度数。 活动四 课堂检测 课堂检测 1.已知，下列能说明射线是的角平分线的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，为锐角，下列说法：；；；其中能说明射线一定为的角平分线的有(     ) A. B. C. D. 3.已知点在的内部，现有四个等式：；；；其中一定能推出是角平分线的等式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，，三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5.射线在内部．在下列式子中，不能表示是的平分线的是    ． A. B. C. D. 6.如图，下列条件中不能确定是的平分线的是(    ) A. B. C. D. 7.已知，射线，在的内部，若，则的平分线一定在(    ) A. 内部 B. 内部 C. 内部 D. 内部 四 课堂小结 ​ 1.课堂小结： （1）你在这节课中有哪些收获? (2)学习本节课后，还有哪些困惑？ 2.布置作业：教材第175--176页练习第1，2，3题。 五、板书设计​ 6.3.2角的比较与运算​ 第2课时 角的平分线与角的乘除运算​ 角的平分线​ 概念：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。​ 符号表示：OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC=∠COB=1/2∠AOB。​ 角的乘除运算​ 乘法：30°20′×2；1​ 除法：50°÷4。​ ( 第 2 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$