第7章 1.1 直线拟合+1.2 一元线性回归方程-【高中必刷题】2025-2026学年高中数学选择性必修1同步课件(北师大版)

2025-11-05
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 高中数学北师大版选择性必修 第一册
年级 高二
章节 1.1 直线拟合,1.2 一元线性回归方程
类型 课件
知识点 -
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 1.81 MB
发布时间 2025-11-05
更新时间 2025-11-05
作者 理想众望教育科技(北京)有限公司
品牌系列 高中必刷题·高中同步
审核时间 2025-08-14
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/53464654.html
价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

数学 选择性必修 第一册 BS 1 §1 §1 一元线性回归 2 §1 1.1 直线拟合+ 1.2 一元线性回归方程 刷基础 3 1.(多选)以下两个变量呈正相关的是( ) CD A.学生的学籍号与学生的数学成绩 B.坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数 C.气温与冷饮销售量 D.电瓶车的质量和行驶每千米的耗电量 题型1 直线拟合 4 解析 对于A,学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系; 对于B,一般情况下,坚持每天吃早餐的人患胃病的概率低,坚持每天吃早餐的人数与患胃病的 人数呈负相关关系; 对于C,一般情况下,气温低,喝冷饮的人少,气温与冷饮销售量呈正相关关系; 对于D,一般情况下,电瓶车越重,每千米的耗电量越高,电瓶车的质量和行驶每千米的耗电量 呈正相关关系.综上,两个变量呈正相关的是选项C,D. 故选 . 题型1 直线拟合 5 2.(多选)在下列各图中,两个变量之间的关系可用直线或曲线拟合的是 ( ) BC A. B. C. D. 题型1 直线拟合 6 解析 图A中,所有的点都在曲线上,所以图A中的两个变量具有函数关系; 图B中,所有的点都分布在一条直线的附近,所以图B中的两个变量可用直线拟合; 图C中,所有的点都分布在一条曲线的附近,所以图C中的两个变量可用曲线拟合; 图D中,所有的点杂乱无章,没有分布在一条曲线的附近,所以图D中的两个变量没有关系.故选 . 题型1 直线拟合 7 3.[河南南阳2025高二月考]某产品的广告费用与销售额 的统计数据如下表: 广告费用 万元 4 2 3 5 销售额 万元 49 26 39 54 根据上表可得线性回归方程中的为 ,据此模型预测广告费用为6万元时销售额为 ( ) D A.9.1万元 B.9.2万元 C.67.7万元 D.65.5万元 题型2 线性回归方程及其应用 8 解析 由题知, , 回归直线 经过样本中心点 , , , ,当时, ,故选D. 题型2 线性回归方程及其应用 9 4.[四川绵阳2024高二期末]某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟 定的价格进行试销,得到如下数据: 单价 (元) 4 5 6 7 8 9 销量 (件) 90 84 83 80 75 68 由表中数据,求得线性回归方程 ,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右 上方的概率为__. 题型2 线性回归方程及其应用 10 解析 由已知得, , 又样本点中心在回归直线 上, 即,解得 , 所以线性回归方程为 . 当时,,所以点 在回归直线上; 当时,,所以点 在回归直线左下方; 当时,,所以点 在回归直线右上方; 当时,,所以点 在回归直线右上方; 当时,,所以点 在回归直线右上方; 当时,,所以点 在回归直线左下方. 所以6个样本点中在回归直线右上方的有3个,所以在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右 上方的概率为 . 题型2 线性回归方程及其应用 11 5.[江西上饶2024高二期末]某地区实行社会主义新农村建设后,农村的经济收入明显增加.根据 统计得到该地区从2015年至2021年农村居民家庭收入 (单位:万元)的数据,其数据如表所示: 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 农村居民家庭收入 3.9 4.3 4.6 5.4 5.8 6.2 6.9 题型2 线性回归方程及其应用 12 (1)求关于 的线性回归方程; 【解】由表中数据可得 , , ,则 ,又 ,故所求线性回归方程为 . 题型2 线性回归方程及其应用 13 (2)根据(1)中的方程,分析2015年至2021年该地区农村居民家庭收入的变化情况,并预测 该地区2024年农村居民家庭收入. 附:回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , . 参考数据:, . [答案] 由(1)可知, ,,故2015年至2021年该地区农村居民家庭收入逐年增加, 每年大约增加0.5万元.将2024年的年份代号10代入(1)中的线性回归方程得 ,故预测该地区2024年农村居民家庭收入为8.3万元. 题型2 线性回归方程及其应用 14 $$

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