第一单元第6课时 数的产生和十进制计数法（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

数的产生和十进制计数法 学生已经认识了亿以内的数，掌握了计数单位、数位等知识。本节课是对数的知识进行一次概括和总结，为后续认识亿以上的数、学习分数、小数作好准备。 ▶教学内容 教科书P16~18相关内容，完成教科书P22“练习三”第1、2、6题。 ▶教学目标 1.了解古代记数的方法及阿拉伯数字的产生过程；认识自然数，了解自然数的一些性质和特点；了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。 2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。 3.通过了解数的发展历程，渗透其中的文化内涵。 ▶教学重点 掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。 ▶教学难点 根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。 ▶教学准备 课件。 一、提问设疑，引出课题 在PPT上出示“”数学“”两个字。同学们，数学反过来读就是“”学数“”那么，数是怎么产生的？人们又是怎样来记数的？大家对这些问题好不好奇？先请两三位同学说一说，再揭示今天的课题：今天就让我们一起研究数的产生（板书）。 二、新授 （一）了解数的产生 1. 了解数的产生与数字的演变过程 a.了解数字产生的背景 揭示课题后，教师通过图文结合的形式，讲述古人记数的方法。（书P16）内容如下：远古时代的人以打猎为生，每次捕获猎物都需要先记录数量，再进行分发，因此古人为了记录数量，他们想到了用石子、结绳、刻痕的方法来记数。比如在河里捕鱼时，捕获一条就刻下一道痕，这样一一记录下来就不会搞错到底捕了几条鱼？瞧，古人多么聪明呀。但是，随着捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打的猎物也越来越多，相应刻的痕也就越来越多了。 师：听了刚才的故事你知道古人有几种记数方法了吗？对于古人用这样的记数方法进行记数，你有什么想法？ 预设：实物记数不方便，引出符号记数的需求。 教师顺势小结：是的，后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做数字。 为什么采用故事形式介绍数的产生背景？通过设置故事情境，了解数的产生背景，深切体会到古人用实物、结绳、刻痕方法记数的局限性，感受符号产生的必要性。 b.认识各地区的数字符号 为了能使学习更有趣味性，这一环节教师采用游戏的形式，带领孩子们一起认识世界各地区的数字符号。 PPT出示各地区数字如下图。先让学生猜一猜，你看懂这些符号所表示的数字了吗？ 猜数后，教师介绍这三种记数符号图，一是古巴比伦数字图，二是中国算筹，三是罗马数字。 师：看到各国的数字符号，你有什么想法？ 学生讨论后得出，这些记录的方法不方便，交流起来也不方便。 最后，教师出示阿拉伯数字，跟进问题：大家比较一下，阿拉伯数字最后能成为全世界通用的数字符号，他有什么优点？学生经过讨论，教师小结：由于阿拉伯数字简洁漂亮，阿拉伯商人在各地经商时，把阿拉伯数字带给了全世界的人民。经过很长时间，全世界才逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。 为什么设计让学生通过猜一猜、比一比、说一说的活动来了解数字的发展历史？学生在猜数、比较、思考、交流的过程中，体会阿拉伯数字的优势。经历数字从具体到抽象，逐步发展和完善的历史过程，也让学生积累了丰富的活动经验。 2. 认识自然数 教师先直接出示自然数的概念：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等这些都是自然数。接着安排同桌合作学习，完成学习单，探究自然数的性质和特点。 第一步，出示学习单，提出同桌合作要求：和你的同桌一起完成学习单。有困难请讨论解决。 第二步，同桌讨论完成学习单. 第三步，学生逐题进行口答反馈。 重点交流第三和第四题。预设：最小的自然数很多学生会填1。学生理解0是最小的自然数，是比较抽象的。学生在教师的引导下进行理解：1表示1个物体，0虽然表示一个物体也没有，但它也在表示物体的个数。所以0是自然数，还是最小的自然数。 第四题，大部分学生会认为有最大的自然数，填一个自以为很大的数。如999999、100000等。教师追问：怎样判断它是不是最大的数，我们只要确定它能不能往下数。那我们来看看999999999还能继续往下数吗？学生发现还能继续往下数。教师继续追问，一个一个的往下数，数得完吗？如果让你数一天一夜能数完吗？一个月呢?100年呢?一万年呢？像这样总也数不完，数出一个很大很大的数，以后还可以再数出比它多1的大数，所以自然数的个数是无限的。 最后，教师将这几个关键的知识点进行小结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 为什么要设计数一数来理解自然数个数是无限的？理解自然数的个数是无限的，这一过程是学生发展数感的过程，通过数一数，学生自主发现一个一个地数，即使用上几万年也数不完，潜移默化中就理解了自然数的性质。 （二）了解十进制计数法 满十进一是十进制计数法的基础，这一环节先通过计数器上拨数认识亿级计数单位，再让学生通过迁移学习，独立构建三级数位顺序表，最后认识十进制计数法，完成十进制计数法抽象过程。 1. 认识亿级计数单位 先通过生活情境引出生活中含有比亿大的数，再通过计数器数数，认识三个新的计数单位，完善对计数单位的认识。具体操作如下：首先PPT出示信息，学生读图了解生活中比亿大的数。接着，出示计数器提问，从1亿开始，你能1亿1亿往下数吗？学生1亿1亿地往下数，教师在计数器上一亿一亿地往下拨，一亿两亿三亿四亿五亿六亿七亿八亿九亿，十亿怎么播？是的。满十亿要向十亿位进一，10个一亿是十亿，我们继续往下拨。谁能边数边在计数器上拨一拨？教师指名一位学生进行演示，依次类推出10个十亿是百亿，10个百亿是千亿。教师及时板书，跟进新的计数单位：十亿、百亿、千亿。最后教师整理小结：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿这些都是计数单位。 2. 构建数位顺序表，提出十进制计数法概念 这一环节，教师通过让学生自主构建数位顺序表的过程，实现学生对数位、数级、计数单位知识的整理与小结。 教师先出示空白的数位顺序表，要求学生静下心来独立完成。 学生完成后，教师在PPT上出示正确的数位顺序表。 学生进行自我校对。 师追问：在填写数位顺序表的过程中，你发现它有什么特点吗？ 预设学生会发现以下特点：四位一级，数位与计数单位一一对应，数位比计数单位多一个位字，在亿级的后面还有数位用省略号表示。 师：每相邻计数单位之间的进率是几呢？ 我们发现十个一是十，十个十是百，十个百是千。十个千是万。十个十万是百万。十个十亿是百亿，十个百亿是千亿。学生一边整理老师，一边用箭头图在PPT上跟进。 接着，教师提出十进制计数法概念，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。就叫做十进制计数法。板书跟进。 3. 进一步理解十进制计数法 师：很多同学觉得十进制这个名称有些陌生。其实我们不管在生活中还是在以前认数的过程中，都已经对十进制计数法有过接触了。 教师进行梳理(出示课件）生活中经常十个为一组的包装。计数器中，每数位满十颗向下一位进一。十根小棒捆起来就是一个十，十个一是十，十个十是百，十个百是千。我们学的这些计数单位个、十、百、千万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。我们用的满十进一就是十进制计数法数数的方法。 为什么要选包装计数器，小棒方块图这些素材来理解十进制计数法？十进制计数法理解是比较抽象的，教师借助包装计数器，小棒方块图，将十进制物化处理加强直观感受。再通过链接找准知识基础，满十进一有效帮助理解概念。 三、练习巩固，深化认识 过渡：让我们用今天学的本领来接受挑战吧! （一）抢答题 教师出示让学生进行抢答，并马上进行口答反馈。前两题巩固进率，后一题巩固数位知识。 预设学生在找最高位是什么位的时候，速度会明显减慢。提问，谁有什么好方法？ 交流后得出方法1可以记住整张数位顺序表。方2二可以记住每级的最后一个数位。 教师小结看来，数位顺序表很重要，希望大家想想办法，用自己最喜欢的办法记住它。 （二）填一填 先让学生独立完成，再进行指名反馈。 本两题学生容易把数位数错，建议有困难的同学在数位顺序表中进行填数，体会顺位顺序表的优势。 （三）拓展延伸 PPT出示你知道吗？内容先请学生自由读题，再提出问题：六十进制计数法，我们应该怎样来理解呢？你能用自己的话说一说吗？讨论后师生小结得到六十进制，其实就是满六十进一。1小时=60分，1分钟=60秒，这就是60进制。 四、分享收获，回顾提升 师生一起回顾本节课的学习过程，课件辅助呈现。 我们经历了数的产生过程，跟着古人一起了解了古人的计数方法，发现用实物、结绳、刻道计数已不能跟上古人的需求。于是，各国又发明了数字符号，又为了交流方便阿拉伯数字，成为了全世界通用的数字符号。接着回顾学习的内容知识点。认识了亿级计数单位，整理了新的数位顺序表。知道了自然数是用十进制进行计数的。相信大家对数的认识又进了一步。 学科网（北京）股份有限公司 $$