1.1分数乘整数（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

1.1 分数乘整数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．联系学生的生活实际创设情境，使学生在自主探究的基础上理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则比较熟练地进行计算。 2．通过合作交流，总结分数乘整数的计算方法，能够正确地进行计算，并能够利用所学知识解决实际生活中的简单问题。 3．培养学生的合作意识和观察概括能力，使学生体验成功的快乐。 【重点难点】 1．理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。 2.理解一个数乘分数的意义。 【方法指导】 1．教学方法：教师通过指导学生自主学习，让学生经历分数乘整数的计算方法的探究过程。 2．学习方法：学生通过迁移类推，观察比较分数乘整数和分数加法之间的联系，推导出分数乘整数的计算方法。 一、导入新课 1．5个12是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12＝60 用乘法算：12×5＝60 提问：12×5这个算式的意义是什么？ 2．计算。 ＋＋＝　　　＋＋＝ 提问：＋＋这个算式有什么特点？应该怎样计算？ 3．小结。 教师：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作分子，分母不变。 二、探究新知 1．理解分数乘整数的意义 (1)出示教材第2页例1。 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ (2)理解分数乘整数的意义。 ①如何理解个？3个个呢？用图示如何表示？(出示例1图示) ②自主探究：可以怎样列式？为什么？怎样列式更简便些？ ③组内交流。 ④全班交流。 列加法算式：＋＋(求3个相加的和) 列乘法算式：×3(也表示3个相加的和) 引导学生小结：可见列乘法算式更简便一些。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，不同的只是相同的加数是分数。 2．理解分数乘整数的计算法则 教学分数乘整数的计算法则。 (1)推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：×3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加的简便写法怎么写？学生答后板书：＝＝(个)。教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 (2)引导观察：的分子、分母部分与算式×3中的两个数有什么关系？(互相讨论) 观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。 (3)概括总结： 请根据观察结果总结×3的计算方法。(互相讨论) 汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出×3是用分数的分子2与整数3相乘的积作分子，分母不变。 根据×3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。然后让学生将×3按简便方法计算。 (通过启发学生合作、学习、总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力) 3.理解一个数乘分数的意义 (1)借助情境理解整数乘分数的意义。 ①出示教材第3页例2。 1桶水的体积是12 L。 提问：你能解决这个问题吗？请说一说你的思路。 预设：12×3＝36(L)，1桶水的体积是12 L，求3桶水是多少升就是求3个12 L是多少。 追问：3个12 L，我们还可以怎样理解？ 预设：12 L的3倍是多少。 ②出示问题： 让学生独立解答在课堂练习本上。写完后和小组内同学交流想法。 预设：①12÷2，要求桶水是多少升，就是求12 L的一半是多少，所以用12÷2。 ②12×，12 L的一半就是求12 L的是多少，所以用12×。 针对预设②追问：你理解他的意思吗？你能再说说吗？ 提问：那桶水是多少升？你能用刚才他的思路计算一下吗？ 预设：12×，求桶水是多少升，就是求12 L的是多少。 提问：通过计算桶、桶水是多少升，你又有什么发现？想好后和同学交流一下。 归纳总结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 (2)练习：教材第3页“做一做”。 学生独立解答后汇报。 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 分数乘整数 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 ①12×3＝36(L)　　②12×＝6(L) ③12×＝3(L) 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 本节课主要学习了分数乘整数的意义、分数乘整数的计算法则以及一个数乘分数的意义。重点掌握分数乘整数的计算方法。 本课时通过创设实际情境，使学生在自主探究的过程中理解分数乘整数、一个数乘分数的意义，然后通过迁移类推，推导出分数乘整数的计算方法。 $$