3.4循环小数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

3.4循环小数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。 2．经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。 3．在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 【重点难点】 1．理解认识循环小数、无限小数、有限小数。 2．学会循环小数的表示方法。 【方法指导】 1．教学方法：讲授法。 2．学习方法：自主练习法。 一、导入新课 有余数的除法：在整数除法中，有时不能得到整数的商，会出现余数，如果商不写成有余数的形式，那么我们就要用循环小数来表示。 二、探究新知 1．循环小数的概念 一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 【例1】(教材第33页例7) 出示例7情境图。 教师：从图中你们了解到哪些信息？ 学生观察后汇报： (1)王鹏400 m用时75秒。 (2)他平均每秒跑多少米？ 教师：你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？ 学生在练习本上计算400÷75。 计算时，教师质疑：你们计算时发现了什么？ 小组交流讨论，学生汇报： (1)余数为25。 (2)商的小数部分总是重复出现“3”。 教师根据学生的汇报板书： 400÷75＝5.333… 2．循环小数的表示方法 循环小数可用循环节来表示。 【例2】(教材第33页例8) 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18＝1. 78．6÷11＝7.1 【例】用“四舍五入”法把0.8保留三位小数。 【解题点拨】循环小数可以根据需要取它的近似数。取近似数时，要看被保留的小数位数的下一位， 下一位上的数字是4或者比4小，就“四舍”；如果是5或者比5大，就“五入”。比如，把0.8用“四舍五入”法保留三位小数，在取近似数时，由于保留三位小数，要看第四位小数，第四位小数是5，应该“五入”，所以把0.8保留三位小数就是0.855。 【规范解答】0.8≈0.855 见教材课后练习和相应单元的练习部分。 本节课认识了循环小数、有限小数和无限小数，并正确区分有限小数和无限小数，学习了用循环小数表示除法的商。 通过研究讨论循环小数的意义和表示方法，使学生明确循环小数的特点，能用简便方法表示循环小数。当学生在用简便方法表示循环小数时，少量学生对于循环小数的循环节找得不是很清楚，容易标错位置。 $$