1.1小数乘整数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

1.1小数乘整数 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【教学目标】 1．使学生理解小数乘整数的计算方法及算理；使学生体会将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化法是学习新知识的工具；感受小数乘法在生活中的广泛应用。 2．经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解运用，体验转化、对比的学习方法。 3．感受数学和生活的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习乐趣。 【重点难点】 1．理解小数乘整数的算理，学会转化。 2．能够运用算理进行小数乘整数的计算。 【方法指导】 1．教学方法： (1)迁移类推法。 (2)引导发现法。 2．学习方法：自主探索、合作交流法。 一、导入新课 1．整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。 2．小数点的位置移动引起小数大小变化规律。 小数点向右(或左)移动一位，原来的数就扩大(或缩小)到原来的10倍（或）；向右(或左)移动两位，原来的数就扩大(或缩小)到原来的100倍（或）；向右(或左)移动三位，原来的数就扩大(或缩小)到原来的1 000倍（或）…… 二、探究新知 1．小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 【例1】(教材第2页例1) 教师多媒体播放例1的情境图。 (1)师：有三位同学周末去公园游玩，看到一些小朋友在放风筝，他们也想玩，于是他们来到商店买风筝。请看情境图，你知道了哪些信息？ 生1：有4种风筝，价格各不相同。 生2：他们买了3个9.5元的风筝。 师：如果你是售货员，你能算出这三位同学应付多少钱吗？小组合作完成。 (2)学生汇报。 教师根据学生的叙述板书： 师：如果用乘法计算，我们并没有学过小数乘整数，怎么办？ 师：我们曾经学过整数乘整数，请大家想想，我们能不能把该算式改成整数乘整数呢？ (把9.5元看作95角，把9.5元×3看作是95角×3) 引导并出示(边说边演示)： 强调：我们可以把9.5元转化成95角，用95角乘3得285角，再把28.5角转化成28.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2．小数乘整数的计算方法 小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。 【例2】(教材第3页例2) 出示：0.72×5 师：能不能结合我们刚刚的研究过程，自己试着算一算这道题呢？请同学们积极思考，找出解决问题的方法。 (1)学生独立尝试。 (2)小组交流方法。 学生思考的方法： 师：(指生3的方法)谁能读懂他是什么意思？ 生：他把0.72扩大到原来的100倍变成了72。再用72乘5得到360，又根据积的变化规律，把积缩小到原来的，就得到了真正的积。 【例1】西瓜每千克0.8元，买4 kg西瓜要多少元？ 【解题点拨】求几个相同加数的和是多少，可用加法计算也可用乘法计算。 【规范解答】方法一：0.8＋0.8＋0.8＋0.8＝3.2(元) 方法二：0.8元＝8角　8角×4＝32角＝3.2元 答：买4 kg西瓜要3.2元。 【例2】一个长方形的长是13.45 m，宽是12 m，面积是多少平方米？ 【解题点拨】长方形的面积等于长乘宽。 【规范解答】13.45×12＝161.4(m2) 答：面积是161.4 m2。 见教材课后练习和《学海乐园》中相应单元的练习部分。 本节课学习了小数乘整数的算理，能根据小数乘整数的计算方法正确计算。 本节课先把小数乘整数转化成整数乘整数来计算，然后根据因数中小数的位数，确定积中小数点的位置。但是在用竖式计算时少数学生会根据整数乘法求出积，先把末尾的0划掉，再点小数点，这样就改变了数值的大小。 $$